初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试优秀复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试优秀复习练习题，共4页。试卷主要包含了2《分式的混合运算》课时作业，原式=eq \f，原式=－eq \f等内容，欢迎下载使用。
15.2《分式的混合运算》课时作业


知识点 分式的混合运算


1．计算eq \f(a－1,a)÷(a－eq \f(1,a))的正确结果为( )


A.eq \f(1,a＋1) B．1 C.eq \f(1,a－1) D．－1


2．化简(x－eq \f(1,y))÷(y－eq \f(1,x))的结果为( )


A．1 B.eq \f(x,y) C.eq \f(y,x) D．－1


3．计算1－eq \f(1＋m,1－m)·(m2－1)的结果是( )


A．2m2＋2m B．0 C．－m2－2m D．m2＋2m＋2


4．计算：


(1)(eq \f(2x,y))2·eq \f(1,x－y)－eq \f(x,y)÷eq \f(y,4)； (2)eq \f(2x,x＋1)－eq \f(2x＋6,x2－1)÷eq \f(x＋3,x2－2x＋1)；














(3)[eq \f(x2－4,x2－4x＋4)＋eq \f(2－x,x＋2)]÷eq \f(x,x－2)； (4)eq \f(a2－9,a2＋6a＋9)÷(1－eq \f(3,a))．

















5．化简(eq \f(2a,5a2b)＋eq \f(3b,10ab2))÷eq \f(7,2a3b2)的结果为( )


A.eq \f(7,a2b) B.eq \f(7a2b,10) C.eq \f(a2b,5) D.eq \f(10,7a2b)


6．化简eq \f(a＋1,a2－2a＋1)÷(1＋eq \f(2,a－1))的结果是________．


7．化简(1＋eq \f(2,x－1))÷eq \f(x＋1,x2－2x＋1)的结果为________．


8．已知x2－4x＋4与|y－eq \f(1,2)|互为相反数，则式子(eq \f(x,y)－eq \f(y,x))÷(x＋y)的值为________．


9．计算：


(1)(eq \f(3x,y))2·eq \f(1,3x＋y)－eq \f(x,y)÷eq \f(y,3)； (2)(x＋eq \f(x,x2－1))÷(2＋eq \f(1,x－1)－eq \f(1,x＋1))；




















(3)eq \f(a＋1,a)·(eq \f(2a,a＋1))2－(eq \f(1,a－1)－eq \f(1,a＋1))．

















10．(山西中考)下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．


eq \f(2,x＋2)－eq \f(x－6,x2－4)=eq \f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)－eq \f(x－6,（x＋2）（x－2）)…………………第一步


=2(x－2)－x－6…………………第二步


=2x－4－x＋6…………………第三步


=x＋2…………………第四步


小明的解法从第________步开始出现错误，并写出正确的化简结果．























11．先化简：eq \f(x2－2x,x2－1)÷(x－1－eq \f(2x－1,x＋1))，然后请你选取一个x的值代入求值．


























12．先化简，再求值：(eq \f(2a,2a＋1)－eq \f(1,4a2＋2a))÷(1－eq \f(4a2＋1,4a))，其中a是不等式x－eq \f(4x－1,3)＞1的最大整数解．




















13．计算：eq \f(1,x)－eq \f(1,x（x＋1）)－eq \f(1,（x＋1）（x＋2）)－…－eq \f(1,（x＋2 015）（x＋2 016）).





参考答案


1.A


2.B


3.D


4.(1)原式=eq \f(4x,xy－y2). (2)原式=eq \f(2,x＋1). (3)原式=eq \f(8,x＋2).(4)原式=eq \f(a,a＋3).


5.C 6.eq \f(1,a－1) 7.x－1 8.eq \f(3,2)


9.(1)原式=－eq \f(3x,3xy＋y2). (2)原式=eq \f(x,2). (3)原式=eq \f(4a2－4a－2,a2－1).


10.二


原式=eq \f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)－eq \f(x－6,（x＋2）（x－2）)=eq \f(2x－4－x＋6,（x＋2）（x－2）)=eq \f(x＋2,（x＋2）（x－2）)=eq \f(1,x－2).


11.原式=eq \f(1,x－1).当x=eq \f(1,2)时，原式=－2.


12.原式=eq \f(2,1－2a).


∵解不等式x－eq \f(4x－1,3)＞1，得x＜－2，∴不等式的最大整数解是a=－3.


当a=－3时，原式=eq \f(2,1－2×（－3）)=eq \f(2,7).


13.原式=eq \f(1,x)－(eq \f(1,x)－eq \f(1,x＋1))－(eq \f(1,x＋1)－eq \f(1,x＋2))－…－(eq \f(1,x＋2 015)－eq \f(1,x＋2 016))


=eq \f(1,x)－eq \f(1,x)＋eq \f(1,x＋1)－eq \f(1,x＋1)＋eq \f(1,x＋2)－…－eq \f(1,x＋2 015)＋eq \f(1,x＋2 016)=eq \f(1,x＋2 016).