数学八年级上册15.3 分式方程优秀课后作业题

这是一份数学八年级上册15.3 分式方程优秀课后作业题，共5页。试卷主要包含了5倍，求高铁列车的平均时速．，eq \f＝eq \f，eq \f－eq \f＝8，解得x＝±40等内容，欢迎下载使用。

15.3《分式方程的实际应用》随堂练习


基础题知识点1 列分式方程解决工程问题


1．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是( )


A.eq \f(120,x)＝eq \f(100,x－10) B.eq \f(120,x)＝eq \f(100,x＋10)


C.eq \f(120,x－10)＝eq \f(100,x) D.eq \f(120,x＋10)＝eq \f(100,x)


2．某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是( )


A.eq \f(3 600,x)＝eq \f(3 600,1.8x) B.eq \f(3 600,1.8x)－20＝eq \f(3 600,x)


C.eq \f(3 600,x)－eq \f(3 600,1.8x)＝20 D.eq \f(3 600,x)＋eq \f(3 600,1.8x)＝20


3．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________．


4．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，求每天应多做多少件？
































知识点2 列分式方程解决行程问题


5．甲、乙两队同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )


A.eq \f(110,x＋2)＝eq \f(100,x) B.eq \f(110,x)＝eq \f(100,x＋2)


C.eq \f(110,x－2)＝eq \f(100,x) D.eq \f(110,x)＝eq \f(100,x－2)





6．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________．


7．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？





























8．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________．


9．中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1 352 km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52 km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8 h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．



























































10．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？





























11．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．


(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；


(2)若购买的两种球拍数一样，求x.


























12．(娄底中考)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．


(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？


(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？









































参考答案


1.A


2.C


3.eq \f(1,x)＋eq \f(1,x＋4)＝eq \f(1,5)


4.设每天应多做x件，则eq \f(720,48＋x)＋5＝eq \f(720,48)，解得x＝24.


经检验，x＝24是原方程的解．


答：每天应多做24件．


5.A


6.eq \f(40,x＋3)＝eq \f(30,x－3)


7.设特快列车的平均速度为x km/h，则动车的速度为(x＋54)km/h.


根据题意，得eq \f(360,x＋54)＝eq \f(360－135,x)，解得x＝90.


经检验，x＝90是这个分式方程的解．


x＋54＝144.


答：特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为144 km/h.


8.eq \f(50,（1＋20%）x)－eq \f(26,x)＝8


9.设普快列车的平均时速为x km/h，则高铁列车的平均时速为2.5x km/h.


根据题意，得eq \f(1 352,x)－eq \f(1 352－52,2.5x)＝8.解得x＝104.


经检验x＝104是原分式方程的解．


则2.5x＝260.


答：高铁列车的平均时速为260 km/h.


10.设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需(x＋3)天，


根据题意，得2(eq \f(1,x＋3)＋eq \f(1,x))＋eq \f(x－2,x＋3)＝1，解得x＝6.


经检验x＝6是分式方程的解．


答：规定日期是6天．


11.(1)2 000＋(2 000＋25x)＝4 000＋25x(元)．


(2)根据题意，得eq \f(2 000,x)＝eq \f(2 000＋25x,x＋20).解得x＝±40.


经检验，x＝±40都是原方程的解，但x＝－40不合题意，应舍去，只取x＝40.


12.(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，


则依题意，得eq \f(12,x)＋eq \f(12,2x)＝1.解得x＝18.


经检验，x＝18是原方程的解．


∴2x＝36.


答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟．


（2）设甲车每趟需运费a元，


则依题意，得12a＋12(a－200)＝4 800.


解得a＝300.∴a－200＝100.


∴单独租用甲车的费用＝300×18＝5 400(元)，


单独租用乙车的费用＝100×36＝3 600(元)．


∵5 400＞3 600，


∴单独租用乙车合算．