人教版九年级上册23.1 图形的旋转优质课件ppt
展开1.复习旋转及旋转图形的概念及性质;2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简 单作图.(重点)
画一画:如图,画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
作法:(1)如图,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C,使得AC=AB.线段AC为所求.
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心,旋转角都为 60°的旋转图形.
①相同:都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小.
例1 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
作图关键-关键是确定点E的对应点E′
想一想:本题中作图的关键是什么?
解:∵点A是旋转中心,∴它的对应点是 .正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB= ,所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′∴∠ABE′= = ,BE′= ,因此 .
在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
答:延长CB,以点A为圆心,AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E',连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
想一想:还有其他方法确定点E的对应点E′吗?
(1)明确旋转三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度.
(3)作出关键点的对应点;
借助上图,如何确定它们的旋转中心位置?
答:找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
练一练:下图为 4×4 的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°, 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗?
例2. 怎样将甲图案变成乙图案?
可以先将甲图案绕图上的A点旋转,使得图案被“扶直”,然后,再沿AB方向将所得图案平移到B点位置,即可得到乙图案
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案?
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次,分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分,然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
直线EF与GH相交于图形的中心O,且互相垂直,先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形,然后作这两部分关于GH的轴对称图形,这样就可以得到整个图形.
如图,怎样将右边的图案变成左边的图案?
答:以右边图案的中心为旋转中心,将图案按逆时针方向旋转90°,然后平移,即可得到左边的图案.
1.选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中,旋转中心不变, ______ 改变了,产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了, 产生了_______的旋转效果.
2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
1.如图,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B、C、D对应的点的位置,以及旋转后的四边形.
解:(1)连接OA、OB、OC、OD、OE;
(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF, ∠COG, ∠DOH,使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE;
(3)分别在射线OF,OG,OH上,截取OF=OB,OG=OC,OH=OD;
(4)连接EF,FG,GH,HE,
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形.
2.如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.
把正方形ABCD绕点C
把正方形ABCD绕CD的
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
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