初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径优秀同步训练题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径优秀同步训练题，共7页。试卷主要包含了5°，OC=4，CD的长为等内容，欢迎下载使用。

24.1.2《垂直于弦的直径》同步练习


一、选择题


1．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）





A．6B．5C．4D．3


2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）





A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm


3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）





A．4B．6C．2D．8


4．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（ ）





A．CE=DEB．AE=OEC． =D．△OCE≌△ODE


5．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）


A．30°B．45°C．60°D．90°


6．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）





A．AC=ABB．∠C=∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠BOD








7．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（ ）





A．6B．12C．15D．30


8．⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）


A．B．2C．D．3


9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）





A．B．C．3D．2


10．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）


A． cmB． cmC． cm或cmD． cm或cm


11．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）


A．3B．3C． D．


12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（ ）





A．B．3C．2D．4


13．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）





A．2 B．4C．4 D．8


二、填空题


14．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．








15．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于______度．





16．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．





17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为______ cm．





18．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=______cm．





19．如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=______．





20．如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为______．











21．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为______．





22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为______度．





23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．





24．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为______．





25．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．





26．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．














27．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______．





28．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为______cm．








三、解答题


29．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．





（1）求证：BE=CE；


（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；


（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．



























































参考答案


1．B；


2．B；


3．A；


4．B；


5．D；


6．B；


7．A；


8．C；


9．B；


10．C；


11．C；


12．C；


13．C；


14．2.5；


15．60；


16．4；


17．4；


18．8；


19．4；


20．；


21．8，或；


22．30；


23．4-；


24．；


25．8；


26．6；


27．8；


28．4；


29．