初中数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质综合与测试精品同步训练题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质综合与测试精品同步训练题，共8页。试卷主要包含了1《圆的有关性质》同步优化练习等内容，欢迎下载使用。
24.1《圆的有关性质》同步优化练习


一、选择题


1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（ ）





A． B．3 C．2 D．4


2．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）





A．2 B． C． D．


3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）





A．2B．4C．6D．8


4．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）





A．AE=BEB． =C．OE=DED．∠DBC=90°


5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（ ）





A．OE=BE B． =


C．△BOC是等边三角形D．四边形ODBC是菱形








6．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为（ ）





A．3B．6C．6D．12


7．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）





A．4B．C．D．


8．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则的长是（ ）





A． B． C． D．


二、填空题


9．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______．





10．如图，在⊙O中，半径OA垂直弦于点D．若∠ACB=33°，则∠OBC的大小为______度．














11．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点______．





12．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为______．


13．如图，△ABC内接于⊙O，AO=2，BC=2，则∠BAC的度数为______．





14．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为______cm．





15．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为______．


16．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为______．





17．如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=______cm．





18．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为______．








18．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=______．





19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则OE=______cm．





20．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为______．








三、解答题


21．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长．

















22．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．


（1）求证：AC=BD；


（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．














23．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．





























24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．


（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；


（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

















25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．


（1）求证：CB∥PD；


（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．


























参考答案


1．C；


2．B；


2．D；


3．C；


4．B；


5．C；


6．B；


7．B；


8．8；


9．24；


10．C；


11．2；


12．60°；


13．2；


14．1或3；


15．3；


16．2；


17．3；


18．4；


19．4；


20．；


21．




















22．





23．





24．























25．