初中数学人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试精品同步练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试精品同步练习题，共5页。试卷主要包含了斜边 内部 外部等内容，欢迎下载使用。

24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》课后练习


1．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA=3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( )


A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定


2．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( )


A．点Q在⊙P外 B．点Q在⊙P上 C．点Q在⊙P内 D．不能确定


1．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA=3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( )


A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定


2．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( )





A．点Q在⊙P外 B．点Q在⊙P上 C．点Q在⊙P内 D．不能确定


5．过一点可以作_________个圆；过两点可以作_______个圆，这些圆的圆心在两点连线的___________________上；过不在同一条直线上的三点可以作________个圆．


6．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( )


A．三个点一定能确定一个圆 B．以已知线段为半径能确定一个圆


C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．菱形的四个顶点能确定一个圆


7．下列命题中，错误的有( )


①三角形只有一个外接圆；②三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点；④任何三角形都有外心．


A．3个 B．2个 C．1个 D．0个


8．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )





A．点P B．点Q C．点R D．点M


9．直角三角形的外心是________的中点，锐角三角形的外心在三角形的_________，钝角三角形的外心在三角形的__________．


10．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置．





11．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( )





12．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径为( )


A．5 B．10 C．5或4 D．10或8


13．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )





A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F


14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r取值范围是_______．








15．已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d=0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是_________________．


16．已知⊙O1过坐标原点O，点O1的坐标为(1，1)，试判断点P(－1，1)，Q(1，0)，R(2，2)与⊙O1的位置关系，并说明理由．























17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．


(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与⊙C的位置关系；





(2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？


(3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？



































18．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.





(1)求证：BD=CD；


(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，DB长为半径的圆上，并说明理由．




































































参考答案


1.D


2.A


3.2


4.O B，D C


5.无数 无数 垂直平分线 一


6.C


7.D


8.B


9.斜边 内部 外部


10.解：图略．连接AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为所求


11.D


12.D


13.A


14.3

15.点P在⊙O外


16.解：⊙O1的半径r=eq \r(2)，PO1=2＞eq \r(2)，QO1=1＜eq \r(2)，RO1=eq \r(2)，故点P在⊙O1外，点Q在⊙O1内，点R在⊙O1上


17.解：(1)∵CA=6，CD=eq \f(24,5)＜6，CB=8＞6，∴点A在⊙C上，点D在⊙C内，点B在⊙C外


(2)∵OC=eq \f(1,2)AB=5，∴⊙C的半径为5时，点O在⊙C上


(3)∵CD=eq \f(24,5)，∴⊙C的半径为eq \f(24,5)时，点D在⊙C上


18.解：(1)∵AD为圆的直径，AD⊥BC，∴eq \(BD,\s\up8(︵))=eq \(CD,\s\up8(︵))，∴BD=CD


(2)B，E，C三点在以D为圆心，DB长为半径的圆上，理由：


∵BE平分∠ABC，


∴∠ABE=∠EBF，


∵∠BED=∠BAD＋∠ABE，∠EBD=∠EBF＋∠CBD，


又∵∠CBD=∠CAD=∠BAD，


∴∠BED=∠EBD，


∴DE=DB，


又∵DB=DC，


∴DB=DE=DC，


∴B，E，C三点在以D为圆心，DB长为半径的圆上