初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质授课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质授课ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了等式的左边，等式的右边，观察天平有什么特性，天平仍然平衡，等式的性质，天平两边同时，相同质量的砝码，等式两边同时，等式仍然成立，换言之等内容，欢迎下载使用。
1、 理解、掌握等式的性质。 (重点)2、能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程。 (难点)
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式。
下列各式中哪些是等式？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
相同的数 (或式子)
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
（2）怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3。
（1）怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5。
（3）怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误。
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立。
（2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9。
能，根据等式的性质1，两边同时减2。
（3）从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
（4）从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3。
于是 =
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26；
方程两边同时减去7，
x + 7 = 26
小结：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 x=a （常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。
(2) －5x = 20；
为使 （2）中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
（3）
解：方程两边同时加上5，得
化简，得
方程两边同时
得 x =
x=－27是原方程的解吗?
对比（1），（3）有什么新特点 ？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的左右两边相等。 例如， 将 x = －27 代入方程 的左边，
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解。
（1）x+6 = 17 ;
（2） -3x = 15 ;
（3） 2x-1 = -3 ;
解：（1）两边同时减去6，得x=11.
（2）两边同时除以-3，得x=-5.
（3）两边同时加上1，得2x=-2. 两边同时除以2，得x=-1.
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解
1、下列说法正确的是( )
2、下列各式变形正确的是( )
3、下列变形，正确的是（）
　 5、应用等式的性质解下列方程并检验: （1）x+3= 6； （2）0.2x =4； （3） -2x+4=0.
解： （1）x +3-3=6-3 x=3
（2）0.2 x÷0.2 =4÷0.2 x=20
（3）-2x+4-4=0-4
-2x÷(-2)=-4÷(-2)