人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项图片课件ppt

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1、学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想。 2、 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解。
程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592年）写就巨著《算法统宗》。《算法统宗》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作。在该书中，有一道“百羊问题”：　
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，　　　　戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，　　　　若得这般一群凑，于添半群小半群，　　　　得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透。
（注：小半即四分之一）
（1）含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；（2）合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____。
用合并同类项进行化简：
x + 2x + 4x = 140
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式。
利用合并同类项解简单的一元一次方程
依据：乘法对加法的分配律
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律。
例1 解下列方程：
解：(1)合并同类项，得
（1）5x－2x = 9； （2）
解：(1)合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）合并同类项，得 2x=7,
例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.。 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个). 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。
方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解。
有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· 。其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
由三个数的和是－1701，得
答：这三个数是 －243，729，－2187.
知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
1、下列方程合并同类项正确的是( )
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法。
归纳：用方程解决实际问题的过程。
2、某中学七（5）班共有学生56人，该班男生的人数比女生人数的2倍少1人。设该班女生有x人，可列方程为_____________
1、如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（　）A．-1 B．1 C．-3 D．3
(1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m =3； (3) 3y－4y =－25－20.
解： -2.5x=10 x=-4
2m=3 m=
-y=-45 y=45.
4、某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台。
设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台。依题意，得
x+2x+14x=25500，
则2x=3000，14x=21000.