初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母示范课课件ppt

这是一份初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了36-3x，依题意有，你会解这个方程吗，去括号法则，去括号，x162000，x13500，合并同类项，系数化为1，解去括号得等内容，欢迎下载使用。

1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 (难点、重点)
神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”
设有x个哪吒，则有________个夜叉，
6x+8(36-3x)=108
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变。 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
a + (b + c) =a －(b + c) =
a + b + ca －b － c
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
利用去括号解一元一次方程
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
例1 解下列方程：
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h。已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h。
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费。若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（200-100）=115元。故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度。
答：他这个月用电460度。
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用。然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可。
1、解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。2、若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变。
1、对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
3、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁。
解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁。根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12。
4、某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛。已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8－x)张，由题意得： 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)。 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张。
5、当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6。
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.