人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程评课ppt课件

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了销售中的盈亏，你学会了吗等内容，欢迎下载使用。

1、进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。2、经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法。3、发展学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值。
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、商品售价关系 :
●商品售价、进价、利润率的关系：
例1 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40％。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获的收入。
问题中有什么基本的等量关系？
问题中有以下基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40％×（x＋44）
今年产油量＝______________________。
根据今年比去年产油量提高20％，列出方程
解方程，得今年油菜种植面积是 亩。
180×（40％＋10％）x
180×50％x＝160×40％（x＋44）（1＋20％）
（2）去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝___________元，
售油收入为 ______________________________元，
售油收入与油菜种植成本的差为_______________________元
今年油菜种植成本为：_____________________元，
售油收入为 __________________________________元，
售油收入与油菜种植成本的差为：____________________元。
160×40％（x＋44）×6＝115 200
115 200－63 000＝52 200
210x＝210×256＝53 760
180×50％x×6＝18×5×256×6＝138 240
138 240－53 760＝84 480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9 240（元）。
售油收入今年比去年增加：138 240－115 200＝23 040（元）。
为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期；
(2)直接存一个6年期的。
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
利息＝本金×期数×利率
本息和＝本金＋本金×期数×利率
解：设开始存入 x 元
（1＋3.24％×3）（1＋3.24％×3）x ＝ 15 000
解得 x≈12 460
如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.60％×6）x ＝15 000
解得 x≈12 336
如果按照第二种储蓄方式有：
∵12 460＞12 336
∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。
问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？
从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，从第一行列方程10 x＋4＝24由此得 x＝2即：负一场积1分，胜一场积2分。
问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系。
如果一个队胜 m 场，则负（14－m）场，胜场积分2m 分，负场积分（14－m）分，总积分为：2m＋（14－m）＝（m＋14)分。
问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜了x场，则负了（14－x）场。如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2 x－（14－x）＝0由此得
因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位。下面我们来看一个赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜。
（1）列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
观察积分榜，从最下面一行可看出什么？
设胜一场积X分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。
从第一行得出方程:18X+1×4=40，由此得出X=2由表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。
如果一个队胜M场，则负(22-M)场，胜场积分为2M，负场积分为22-M，总积分为2M+(22-M) = M+22设一个队胜了X场，则负了(22- X)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2X=(22 - X)计算得X=22/3
（1）利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理。（2）对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。
1、一份试卷共25题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几道题，现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？
【解析】设他选对了 x 道题，由题意得 4x - (25 - x)=90， 解得 x = 23若4x - (25-x) = 83，x = 21.6（不符合题意）答案：如果一个学生得90分，那么他选对23道题，没有得83分的同学。
2、长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)，(2)两个班级共104人去游长风乐园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元，问两班各有多少名学生？如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？
【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人， 由题意得： 13x+11（104-x）=1240 解得 x=48 则（2）班有104-48=56（人） 1240-（9×104）=1240-936=304（元）答：（1）班有48人，（2）班有56人；如果两班联合起来，作为一个团体购票,则可以节省304元。
本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略。