沪教版六年级数学上册：第一单元测试卷

第一单元 数的整除 测试卷

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一．选择题（每题2分，共10分）

1.下列说法正确的有（  ）

①因为5÷2.5=2，所以5能被2.5除尽；②因为6÷3=2，所以3能整除6；③所有的素数都是奇数；④素数和合数之间一定互素；⑤在自然数中，只有1既不是素数也不是合数；⑥两个素数的积一定是奇数；⑦能被2除尽的数一定是偶数

A.①②             B.①②⑤             C.①②⑤⑥            D.①②⑤⑥⑦

2.两个连续自然数的和一定是（  ）

A.奇数             B.偶数               C.素数                D.合数

3.下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（  ）

A.3和6            B.12和8             C.24和6              D.51和13

4.有关整数的叙述，正确的是（  ）

A.整数可以分为正整数和负整数

B.0既不是正整数也不是负整数

C.1是最小的自然数

D.没有最小的正整数

5.下列说法正确的是（  ）

A.任何正整数的因数至少有两个

B.1是所有正整数的因数

C.一个整数的倍数总是比它的因数大

D．一个整数的因数总比它本身小

二．填空题（每空2分，共40分）

6.整数可以分为       和       。       最小的整数（填“存在”或者“不存在”）。

7.将28分解素因数          。

8.A=2×3×5，B=3×7×m，已知A和B的最大公因数是15，则m的值为       ,A和B的最小公倍数是       。

9.24的因数有                       。

10.20以内的素数中，减去2仍为素数的有                 。

11.从0、2、5、7这四个数字中，抽取三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，则这个三位数最大是           。

12.4和12的最大公因数是          ，最小公倍数是           。

13.3和10的最大公因数是          ，最小公倍数是           。

14.填入适当的素数：25=        +        。 

15.若m是正整数，用m表示三个连续的偶数                       。

16.两个相邻正整数的最大公因数是             。

17.一个数减去7后能被3整除的最小三位数是          。

18.一筐芦柑估计有300多个，每次拿3个，每次拿4个和每次拿5个都正好拿完，没有剩余，这筐芦柑有      个。

19.三个自然数的乘积是84，其中两个数的和等于另一个数，这三个数分别为            。

三．解答题（第20题4分;第21-23题,每题8分;第24-26题,每题5分;第27题7分）。

20．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的自然数，个位上的数字既不是素数也不是合数，这个三位数是多少？

21.用短除法将下列各数分解素因数。

（1）39                                        （2） 121

22.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）13和91                                    （2）12和66

23.根据短除法在□内填入正确的数，并求出这两个数的最大公因数和最小公倍数。

     2     □   24

2    8    □

2  □   □

   □   □

24.求出100以内，既是2的倍数，又是3的倍数的数，问这样的数有多少个？

25.甲、乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是13，如果这两个数的和是56，求甲、乙两个数。

26.一个长方形的广场，长为300米，宽为140米，计划在广场的四周种树，广场的四个角各种一棵树，并要求相邻两树之间的距离相等。

（1）相邻两树之间的最大距离可以是多少？

（2）至少要在广场周围种几棵树？

27.三（二）班的同学排队，排成3行少2人，排成5行多1人，排成6行少5人，这个班级最少有多少人？

参考答案

1.A 

2.A 

3.C 

4.B 

5.B 

6.负整数,正整数,不存在 

7.28=2×2×7 

8. 5  210 

9. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 

10. 5, 7, 13, 19 

11. 750 

12. 4, 12 

13.1, 30 

14. 2, 23 

15. 2m-2, 2m, 2m+2 

16. 1 

17. 100

18. 360 

19. 3, 4, 7 

20. 400或401 

21.（1）39=3×13  （2）121=11×11 

22.（1）最大公因数：13，最小公倍数：91  （2）最大公因数：6，最小公倍数：132

23.   2    16   24   最大公因数：8  最小公倍数：48

2    8    12

2  4    6

   2    3

24. 16个

25. 4和52

26．（1）20米  （2）44棵

27.最少有31人