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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀单元测试精练
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀单元测试精练，共10页。试卷主要包含了﹣2020的绝对值是，下面说法正确的是，为了计算简便，把，下列各组数中，相等的一组是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．2020C．﹣D．
2．若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（ ）
A．收入20元B．收入40元C．支出20元D．支出40元
3．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×109
4．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
5．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ）
A．﹣4+7+5+3B．﹣4﹣7+5﹣3C．﹣4+7+5﹣3D．﹣4﹣7﹣5﹣3
6．用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1502 （精确到0.0001）
B．0.15 （精确到百分位）
C．0.150 （精确到千分位）
D．0.2 （精确到0.1）
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2
8．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．零B．非负数C．正数D．负数
9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0B．ab＞0C．a＜bD．b＜0
10．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ）
A．若a+b＝0，则a＝﹣bB．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜0
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．﹣3的倒数等于 ．
12．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）
13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有 个．
14．大于﹣3而小于2之间有 个整数，
15．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为 ．
16．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 ．
17．对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝ ．
三．解答题（共7小题，满分49分）
18．（6分）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）
（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．
19．（6分）计算：
（1）（﹣3）÷（﹣）×0.75×||÷|﹣3|2；
（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣3，1，0，2，﹣1.5．
21．（6分）一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求停止时所在的位置距A点多远？
（2）如果每毫米需时0.02s，则完成8次振动共需要多少秒？
22．（8分）一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图A1：﹣4，A2：﹣3，A3：﹣1，A4：1，A5：3．
（1）怎样将点A3移动，使它先到达A2，再到达A5；
（2）将零件的供应点设在这五个点中的哪点，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？
23．（8分）阅读下列材料，并回答问题．
计算：50÷（）．
解：（解法一）原式＝
＝50×4﹣50×3﹣50×12＝﹣550．
（解法二）原式＝50÷
＝．
（解法三）原式的倒数为＝﹣，原式＝﹣300．
（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？
（2）请用你认为正确的一种解法计算：﹣÷（﹣+﹣）．
24．（9分）在数轴上有三个点A，B，C如图所示，请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
（3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．2020C．﹣D．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
2．若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（ ）
A．收入20元B．收入40元C．支出20元D．支出40元
【解答】解：根据题意，收入60元记作+60元，
则﹣20元表示支出20元．
故选：C．
3．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×109
【解答】解：31720000＝3.172×107，
故选：C．
4．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
【解答】解：A、π的相反数是﹣π，故原题说法错误；
B、只有符号相反的数互为相反数，故原题说法错误；
C、一个数和它的相反数可能相等，例如0，说法正确；
D、正数与负数互为相反数，例如﹣2和3，符合说法，但不是不是相反数，故原题说法错误；
故选：C．
5．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ）
A．﹣4+7+5+3B．﹣4﹣7+5﹣3C．﹣4+7+5﹣3D．﹣4﹣7﹣5﹣3
【解答】解：（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）＝﹣4﹣7+5﹣3．
故选：B．
6．用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1502 （精确到0.0001）
B．0.15 （精确到百分位）
C．0.150 （精确到千分位）
D．0.2 （精确到0.1）
【解答】解：0.15029≈0.1503 （精确到0.0001）；
0.15029≈0.15（精确到百分位）；
0.15029≈0.150（精确到千分位）；
0.15029≈0.2（精确到0.1）．
故选：A．
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2
【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；
D、＝，＝，≠，故本选项错误．
故选：C．
8．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．零B．非负数C．正数D．负数
【解答】解：若m≥0，则|m|﹣m＝0，
若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0，
即|m|﹣m≥0，
故选：B．
9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0B．ab＞0C．a＜bD．b＜0
【解答】解：根据题意可知a＜0＜b，
∴ab＜0，
故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．
故选：C．
10．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ）
A．若a+b＝0，则a＝﹣bB．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜0
【解答】解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；
B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；
C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；
D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．﹣3的倒数等于 ﹣ ．
【解答】解：﹣3的倒数等于﹣．
故答案为：﹣．
12．比较大小：﹣2 ＞ ﹣3．（填“＜”或“＞”）
【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞．
故答案为：＞．
13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有 2 个．
【解答】解：正整数有：2020，+13，
故答案为：2．
14．大于﹣3而小于2之间有 4 个整数，
【解答】解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，
故答案为：4．
15．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为 5或1 ．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
当a＝﹣3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣3+2|＝1；
当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5；
当a＝3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣2|＝1；
当a＝3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|3+2|＝5；
a﹣b的绝对值为5或1．
故答案为：5或1．
16．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 2 ．
【解答】解：设小虫起始位置为x，
向右爬3个单位，再向左爬7个单位，则小虫达到x+3﹣7＝﹣2，
∴x＝2，
故答案为2．
17．对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝ ﹣30 ．
【解答】解：∵a★b＝，
∴﹣5★6＝＝﹣30．
故答案为：﹣30．
三．解答题（共7小题，满分49分）
18．（6分）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）
（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．
【解答】解：（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18
＝（﹣16）+12+（﹣24）+18
＝[（﹣16）+（﹣24）]+（12+18）
＝（﹣40）+30
＝﹣10；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣
＝[+（﹣1）]+（1﹣）
＝（﹣1）+1
＝；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）
＝1+1﹣+
＝（1+）+（1﹣）
＝2+
＝2．
19．（6分）计算：
（1）（﹣3）÷（﹣）×0.75×||÷|﹣3|2；
（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
【解答】解：（1）（﹣3）÷（﹣）×0.75×||÷|﹣3|2
＝×××
＝．
（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]
＝﹣3×[25×（﹣）+60×]
＝﹣3×（﹣15+15）
＝﹣3×0
＝0．
20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣3，1，0，2，﹣1.5．
【解答】解：在数轴上表示各数得：
按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜2．
21．（6分）一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求停止时所在的位置距A点多远？
（2）如果每毫米需时0.02s，则完成8次振动共需要多少秒？
【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）＝5.5mm，
∴停止时所在的位置距A点5.5mm；
（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7＝61.5mm，
61.5×0.02＝1.23s，
∴完成8次振动共需要1.23s．
22．（8分）一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图A1：﹣4，A2：﹣3，A3：﹣1，A4：1，A5：3．
（1）怎样将点A3移动，使它先到达A2，再到达A5；
（2）将零件的供应点设在这五个点中的哪点，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？
【解答】解：（1）先向左移2个单位，再向右移动6个单位；
（2）结合分析可得放在A3处总路程最短，此时总路程＝3+2+2+4＝11．
23．（8分）阅读下列材料，并回答问题．
计算：50÷（）．
解：（解法一）原式＝
＝50×4﹣50×3﹣50×12＝﹣550．
（解法二）原式＝50÷
＝．
（解法三）原式的倒数为＝﹣，原式＝﹣300．
（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？
（2）请用你认为正确的一种解法计算：﹣÷（﹣+﹣）．
【解答】解：（1）上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；
（2）设原式的值为x，
则＝（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣60）
＝×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝﹣40+6﹣10+24
＝﹣20，
故原式＝x＝﹣．
24．（9分）在数轴上有三个点A，B，C如图所示，请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
（3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
【解答】解：（1）若将B点向左移动3个单位长度后，可表示B'：﹣5，则三个点中，B'点表示的数最小；
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是﹣7或﹣1；
（3）将C点左移6个单位长度后，可表示﹣3，
﹣2﹣（﹣3）＝1，
∴这时B点表示的数比C点表示的数大1个单位．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．2020C．﹣D．
2．若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（ ）
A．收入20元B．收入40元C．支出20元D．支出40元
3．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×109
4．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
5．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ）
A．﹣4+7+5+3B．﹣4﹣7+5﹣3C．﹣4+7+5﹣3D．﹣4﹣7﹣5﹣3
6．用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1502 （精确到0.0001）
B．0.15 （精确到百分位）
C．0.150 （精确到千分位）
D．0.2 （精确到0.1）
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2
8．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．零B．非负数C．正数D．负数
9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0B．ab＞0C．a＜bD．b＜0
10．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ）
A．若a+b＝0，则a＝﹣bB．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜0
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．﹣3的倒数等于 ．
12．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）
13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有 个．
14．大于﹣3而小于2之间有 个整数，
15．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为 ．
16．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 ．
17．对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝ ．
三．解答题（共7小题，满分49分）
18．（6分）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）
（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．
19．（6分）计算：
（1）（﹣3）÷（﹣）×0.75×||÷|﹣3|2；
（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣3，1，0，2，﹣1.5．
21．（6分）一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求停止时所在的位置距A点多远？
（2）如果每毫米需时0.02s，则完成8次振动共需要多少秒？
22．（8分）一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图A1：﹣4，A2：﹣3，A3：﹣1，A4：1，A5：3．
（1）怎样将点A3移动，使它先到达A2，再到达A5；
（2）将零件的供应点设在这五个点中的哪点，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？
23．（8分）阅读下列材料，并回答问题．
计算：50÷（）．
解：（解法一）原式＝
＝50×4﹣50×3﹣50×12＝﹣550．
（解法二）原式＝50÷
＝．
（解法三）原式的倒数为＝﹣，原式＝﹣300．
（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？
（2）请用你认为正确的一种解法计算：﹣÷（﹣+﹣）．
24．（9分）在数轴上有三个点A，B，C如图所示，请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
（3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2020的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．2020C．﹣D．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
2．若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（ ）
A．收入20元B．收入40元C．支出20元D．支出40元
【解答】解：根据题意，收入60元记作+60元，
则﹣20元表示支出20元．
故选：C．
3．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×109
【解答】解：31720000＝3.172×107，
故选：C．
4．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
【解答】解：A、π的相反数是﹣π，故原题说法错误；
B、只有符号相反的数互为相反数，故原题说法错误；
C、一个数和它的相反数可能相等，例如0，说法正确；
D、正数与负数互为相反数，例如﹣2和3，符合说法，但不是不是相反数，故原题说法错误；
故选：C．
5．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ）
A．﹣4+7+5+3B．﹣4﹣7+5﹣3C．﹣4+7+5﹣3D．﹣4﹣7﹣5﹣3
【解答】解：（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）＝﹣4﹣7+5﹣3．
故选：B．
6．用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1502 （精确到0.0001）
B．0.15 （精确到百分位）
C．0.150 （精确到千分位）
D．0.2 （精确到0.1）
【解答】解：0.15029≈0.1503 （精确到0.0001）；
0.15029≈0.15（精确到百分位）；
0.15029≈0.150（精确到千分位）；
0.15029≈0.2（精确到0.1）．
故选：A．
7．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2
【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；
D、＝，＝，≠，故本选项错误．
故选：C．
8．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A．零B．非负数C．正数D．负数
【解答】解：若m≥0，则|m|﹣m＝0，
若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0，
即|m|﹣m≥0，
故选：B．
9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0B．ab＞0C．a＜bD．b＜0
【解答】解：根据题意可知a＜0＜b，
∴ab＜0，
故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．
故选：C．
10．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ）
A．若a+b＝0，则a＝﹣bB．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜0
【解答】解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；
B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；
C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；
D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．﹣3的倒数等于 ﹣ ．
【解答】解：﹣3的倒数等于﹣．
故答案为：﹣．
12．比较大小：﹣2 ＞ ﹣3．（填“＜”或“＞”）
【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞．
故答案为：＞．
13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有 2 个．
【解答】解：正整数有：2020，+13，
故答案为：2．
14．大于﹣3而小于2之间有 4 个整数，
【解答】解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，
故答案为：4．
15．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为 5或1 ．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
当a＝﹣3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣3+2|＝1；
当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5；
当a＝3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣2|＝1；
当a＝3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|3+2|＝5；
a﹣b的绝对值为5或1．
故答案为：5或1．
16．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 2 ．
【解答】解：设小虫起始位置为x，
向右爬3个单位，再向左爬7个单位，则小虫达到x+3﹣7＝﹣2，
∴x＝2，
故答案为2．
17．对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝ ﹣30 ．
【解答】解：∵a★b＝，
∴﹣5★6＝＝﹣30．
故答案为：﹣30．
三．解答题（共7小题，满分49分）
18．（6分）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）
（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．
【解答】解：（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18
＝（﹣16）+12+（﹣24）+18
＝[（﹣16）+（﹣24）]+（12+18）
＝（﹣40）+30
＝﹣10；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣
＝[+（﹣1）]+（1﹣）
＝（﹣1）+1
＝；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）
＝1+1﹣+
＝（1+）+（1﹣）
＝2+
＝2．
19．（6分）计算：
（1）（﹣3）÷（﹣）×0.75×||÷|﹣3|2；
（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
【解答】解：（1）（﹣3）÷（﹣）×0.75×||÷|﹣3|2
＝×××
＝．
（2）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]
＝﹣3×[25×（﹣）+60×]
＝﹣3×（﹣15+15）
＝﹣3×0
＝0．
20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
﹣3，1，0，2，﹣1.5．
【解答】解：在数轴上表示各数得：
按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜2．
21．（6分）一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求停止时所在的位置距A点多远？
（2）如果每毫米需时0.02s，则完成8次振动共需要多少秒？
【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）＝5.5mm，
∴停止时所在的位置距A点5.5mm；
（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7＝61.5mm，
61.5×0.02＝1.23s，
∴完成8次振动共需要1.23s．
22．（8分）一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图A1：﹣4，A2：﹣3，A3：﹣1，A4：1，A5：3．
（1）怎样将点A3移动，使它先到达A2，再到达A5；
（2）将零件的供应点设在这五个点中的哪点，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？
【解答】解：（1）先向左移2个单位，再向右移动6个单位；
（2）结合分析可得放在A3处总路程最短，此时总路程＝3+2+2+4＝11．
23．（8分）阅读下列材料，并回答问题．
计算：50÷（）．
解：（解法一）原式＝
＝50×4﹣50×3﹣50×12＝﹣550．
（解法二）原式＝50÷
＝．
（解法三）原式的倒数为＝﹣，原式＝﹣300．
（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？
（2）请用你认为正确的一种解法计算：﹣÷（﹣+﹣）．
【解答】解：（1）上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；
（2）设原式的值为x，
则＝（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣+﹣）×（﹣60）
＝×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝﹣40+6﹣10+24
＝﹣20，
故原式＝x＝﹣．
24．（9分）在数轴上有三个点A，B，C如图所示，请回答：
（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？
（3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
【解答】解：（1）若将B点向左移动3个单位长度后，可表示B'：﹣5，则三个点中，B'点表示的数最小；
（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是﹣7或﹣1；
（3）将C点左移6个单位长度后，可表示﹣3，
﹣2﹣（﹣3）＝1，
∴这时B点表示的数比C点表示的数大1个单位．
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