北师大版4 探索三角形相似的条件授课ppt课件

这是一份北师大版4 探索三角形相似的条件授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了选讲内容，如图在平行四边形，ABCD，中过点，为线段，上一点且∠，AFE，求证△，ADF，DEC等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫相似多边形？ 各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、根据相似多边形的定义，什么叫相似三角形呢？
三角分别相等，三边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形.
在△ ABC和△DEF中∵ ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
∴ △ ABC∽ △DEF
根据定义我们要判断△ABC∽△FED需要哪些条件？
能否像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似吗？
1、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？
一个角对应相等的两个三角形不一定相似。
2、如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？
请依据下列条件画三角形：同桌两人一组， 一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A= ∠A′＝45 ° ，∠B= ∠B′＝60 °。
① ∠C= ∠C′吗？
定理：两角对应相等的两个三角形相似
∠A= ∠A′∠B= ∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
下列各组图形中两个三角形是否相似？
例：如图,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点, DE∥BC. （1）△ ADE 与 △ ABC 相似吗？为什么？（2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的长。（3）AD ∙ AC=AE ∙ AB吗？试说明理由。
解：(1)∵DE∥BC
∴△ ADE ~ △ ABC
(3)∵△ ADE ~ △ ABC
∴AD ∙ AC=AE ∙ AB
提高训练.如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。
作业布置：习题4.5 1，2，3,4,5
1.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E,求证：△ABD∽△CED
2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90° CD⊥AB于D，想一想，图中有哪两个三角 形相似?
有三对相似三角形，它们是△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△CDB∽△ACB，
是两个全等的等腰直角三角形，