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北师大版八年级上册4 数据的离散程度教学演示课件ppt
展开极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根.
某日,A,B两地的气温变化如下图所示:
(1)这一天A,B两地的平均气温分别是多少?
答:A地的平均气温是20.4℃ B地的平均气温是21.4℃
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢?
解:A地的极差是9.5℃,方差是7.76, B地的极差是6℃,方差是2.78.
(3)A,B两地的气候各有什么特点?
解:A、B两地的平均气温相近,但A地的日温差较大, B地的日温差较小.
例:某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少?
解:(1)甲的平均成绩是:601.6cm, 乙的平均成绩是 599.3cm;
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?
(2)甲的方差是65.84, 乙的方差是284.21;
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?
(4)历届比赛表明,成绩达到5.96m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?(5)如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10m就能打破记录,那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?
归纳.方差是用来描述一组数据整体波动情况的特征数,方差的单位是原数据单位的平方。对于其意义及应用需掌握以下几点:①方差越大,数据波动越大,越不稳定;方差越小,数据波动越小,越稳定。②实际问题中,可能越稳定越好,也可能越不稳定越好。③有时方差的大小只能说明一种波动大小,不能说明优势劣势。
练习:1.小明准备参加学校运动会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:米): 3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么这组数据的 ( ) A.众数是3.9米B.中位数是3.8米 C.极差是0.6米D.平均数是4.0米
2.甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示.
(1)请你根据图中的数据填写表格:
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?从发展趋势来看,谁的成绩好些.
解:(2)从平均数和方差相结合看,甲的成绩好些,从发展趋势来看,乙的成绩好些.
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