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初中数学7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学演示课件ppt
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这是一份初中数学7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了代入法，加减法，图象法，交点坐标，温故知新，方法一图象法，s-20t+100，s15t，方法二方程法，方法三方程法等内容，欢迎下载使用。
1.正比例函数的一般形式：_____________________, 它的图象是一条_______;一次函数的一般形式 _______________________,它的图象也是一条____.
2.二元一次方程组解法有:_______,__＿___,_____.
3.二元一次方程组与一次函数的联系： 二元一次方程组的_____是它们对应的两个一次函数图象的____________；反之，两个一次函数图象的______也是它们所对应的二元一次方程组的___．
y=kx（k≠0，k为常数）
y=kx+b（k≠0，k,b为常数）
议一议： A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了
对于乙，s是t的一次函数，可以设s=kt+b.当t=0时，s= 100; 当t=1时，s= 80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k, b的值，也即可以求出乙的s与1之间的函数表达式， 同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了!
开始乙在B地，距A地100km， 1h后距A地 80km, 故1h行驶了20km， 即乙的速度是20km/h
开始甲在A地，2 h后距A 地 30km, 故2h行驶了30km, 即甲的速度是 15km/h
设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100从而求得t的值
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。
例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
（2）当x=30时，y=0.
所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法
利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：（1）设出函数表达式： y=kx+b（2）把已知条件代入，得到关于k,b的方程组（3）解方程组，求出k,b的值（4）写出其表达式
例2 已知一次函数的图象经过(－4，15)，(6，－5)两点，求一次函数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b. 将(－4，15)和(6，－5)代入y＝kx＋b ，得 所以一次函数的表达式可写为y＝－2x＋7.
如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这个函 数的表达式为( ) A． B． C．y＝2x＋2 D．y＝－x＋2
若点A(2，－3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则直线表达式为_________________,a=_________.
例3 某通讯公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(min)与相应话费y(元)之间的函数图象如图. (1)分别求出当0≤x＜100和x≥100时，y与x之间的函数表达式． (2)月通话时间为280min时，应交话费多少元？(3)当话费为30元和100元时，通话时间各为多少min？
甲乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD表示轿车在途中停留了____h； (2)求线段DE对应的函数解析式； (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间 追上货车．
y=110x-195(2.5≤x≤4.5)
习题5.8，1，2，3加上后面的选做题
1.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．已知油箱内剩余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数表达式．
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示．(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
1.正比例函数的一般形式：_____________________, 它的图象是一条_______;一次函数的一般形式 _______________________,它的图象也是一条____.
2.二元一次方程组解法有:_______,__＿___,_____.
3.二元一次方程组与一次函数的联系： 二元一次方程组的_____是它们对应的两个一次函数图象的____________；反之，两个一次函数图象的______也是它们所对应的二元一次方程组的___．
y=kx（k≠0，k为常数）
y=kx+b（k≠0，k,b为常数）
议一议： A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了
对于乙，s是t的一次函数，可以设s=kt+b.当t=0时，s= 100; 当t=1时，s= 80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k, b的值，也即可以求出乙的s与1之间的函数表达式， 同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了!
开始乙在B地，距A地100km， 1h后距A地 80km, 故1h行驶了20km， 即乙的速度是20km/h
开始甲在A地，2 h后距A 地 30km, 故2h行驶了30km, 即甲的速度是 15km/h
设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100从而求得t的值
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。
例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
（2）当x=30时，y=0.
所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法
利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：（1）设出函数表达式： y=kx+b（2）把已知条件代入，得到关于k,b的方程组（3）解方程组，求出k,b的值（4）写出其表达式
例2 已知一次函数的图象经过(－4，15)，(6，－5)两点，求一次函数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b. 将(－4，15)和(6，－5)代入y＝kx＋b ，得 所以一次函数的表达式可写为y＝－2x＋7.
如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这个函 数的表达式为( ) A． B． C．y＝2x＋2 D．y＝－x＋2
若点A(2，－3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则直线表达式为_________________,a=_________.
例3 某通讯公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(min)与相应话费y(元)之间的函数图象如图. (1)分别求出当0≤x＜100和x≥100时，y与x之间的函数表达式． (2)月通话时间为280min时，应交话费多少元？(3)当话费为30元和100元时，通话时间各为多少min？
甲乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD表示轿车在途中停留了____h； (2)求线段DE对应的函数解析式； (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间 追上货车．
y=110x-195(2.5≤x≤4.5)
习题5.8，1，2，3加上后面的选做题
1.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．已知油箱内剩余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数表达式．
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示．(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
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