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    人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元综合测试

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    初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品一课一练

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    这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品一课一练,共8页。试卷主要包含了代数式的意义是,代数式,若多项式3x|m|+,下列说法正确的是,下列计算正确的是,下列等式一定成立的有等内容,欢迎下载使用。
    一.选择题


    1.代数式的意义是( )


    A.x除以x加8


    B.x加8除x


    C.x与8的和除以x


    D.x除以x与8的和所得的商


    2.买一个足球需m元,买一个篮球需n元,则买4个足球和7个篮球共需( )元.


    A.11mnB.28mnC.4m+7nD.7m+4n


    3.代数式:①;②πr2;③;④﹣3a2b;⑤.其中整式的个数是( )


    A.2B.3C.4D.5


    4.若多项式3x|m|+(m﹣2)x+1是关于x的二次三项式,则m的值( )


    A.2或﹣2B.2C.﹣2D.﹣4


    5.下列说法正确的是( )


    A.x不是单项式


    B.﹣15ab的系数是15


    C.单项式4a2b2的次数是2


    D.多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式


    6.下列计算正确的是( )


    A.﹣2(a﹣b)=﹣2a+bB.2c2﹣c2=2


    C.x2y﹣4yx2=﹣3x2yD.3a+2b=5ab


    7.下列各组单项式中,不是同类项的是( )


    A.4a2y与B.xy3与﹣xy3


    C.2abx2与x2baD.7a2n与﹣9an2


    8.下列等式一定成立的有( )


    ①﹣a+b=﹣(a﹣b),②﹣a+b=﹣(b+a),③2﹣3x=﹣(3x﹣2),④30﹣x=5(6﹣x).


    A.1个B.2个C.3个D.4个


    9.A和B都是三次多项式,则A+B一定是( )


    A.三次多项式B.次数不高于3的整式


    C.次数不高于3的多项式D.次数不低于3的整式


    10.已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣(3ax2﹣5x+3)的取值不含x2项,那么a的值是( )


    A.﹣3B.3C.﹣2D.2


    二.填空题


    11.对于单项式“10n”,我们可以这样解释:苹果每千克10元,小明买了n千克,共付款10n元,请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释: .


    12.如果2x2﹣3x的值为﹣1,则6x﹣4x2+3的值为 .


    13.单项式﹣的系数是 .


    14.多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是 次 项式,最高次项的系数是 .


    15.将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为 .


    16.若关于x,y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项,则m2019+b2020= .


    17.已知关于x,y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项,则m+n= .


    18.如图,将一个长方形ABCD分成4个长方形,其中②与③的大小形状都相同,已知大长方形ABCD的边BC=5,则①与④两个小长方形的周长之和为 .





    19.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为 .





    20.一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7,则这个多项式A为 .


    三.解答题


    21.把下列代数式的序号填入相应的横线上:


    ①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩


    (1)单项式


    (2)多项式


    (3)整式


    (4)二项式 .


    22.已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式,且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同,求m,n的值.


    23.如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形.


    (1)请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积;


    (2)当a=7米,b=2米时,求阴影部分的面积.





    24.化简与求值:


    (1)化简(5a+4c+7b)+(5c﹣3b﹣6a);


    (2)化简(2a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b);


    (3)化简,求值:4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy),其中x=1,y=﹣2.


    (4)化简,求值:已知A=4x2y﹣5xy2,B=3x2y﹣4y2,当x=﹣2,y=1时,求2A﹣B的值.


    25.(1)计算2﹣3﹣5+(﹣3)


    (2)某同学做一道数学题:“两个多项式A、B,B=3x2﹣2x﹣6,试求A+B”,这位同学把“A+B”看成“A﹣B”,结果求出答案是﹣8x2+7x+10,那么A+B的正确答案是多少?





    参考答案


    1.解:代数式的意义是x除以x与8的和所得的商,


    故选:D.


    2.解:根据题意得,买4个足球和7个篮球的总费用为(4m+7n)元,


    故选:C.


    3.解:①a;②πr2;③x2+1;④﹣3a2b,都是整式,


    ⑤,分母中含有字母,不是整式,


    故选:C.


    4.解:因为多项式3x|m|+(m﹣2)x+1是关于x的二次三项式,


    所以|m|=2,且m﹣2≠0,


    解得m=±2,且m≠2,


    则m的值为﹣2.


    故选:C.


    5.解:A、x是单项式,故原说法错误;


    B、﹣15ab的系数是﹣15,故此选项错误;


    C、单项式4a2b2的次数是4,故此选项错误;


    D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式,正确.


    故选:D.


    6.解:∵﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故选项A错误;


    ∵2c2﹣c2=c2,故选项B错误;


    ∵x2y﹣4yx2=﹣3x2y,故选项C正确;


    ∵3a+2b不能合并,故选项D错误;


    故选:C.


    7.解:A.所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项;


    B.所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项;


    C.所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项;


    D.所含的字母相同,但相同字母的指数不相同,所以不是同类项.


    故选:D.


    8.解:①﹣a+b=﹣(a﹣b),正确;


    ②﹣a+b=﹣(﹣b+a),故②错误;


    ③2﹣3x=﹣(3x﹣2),正确;


    ④30﹣x=5(6﹣x),故④错误;


    所以正确的有①③共2个.


    故选:B.


    9.解:A和B都是三次多项式,则A+B一定是次数不高于3的整式,


    故选:B.


    10.解:﹣2x3+6x2+9x+1﹣(3ax2﹣5x+3)


    =﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3


    =﹣2x3+(6﹣3a)x2+14x﹣2,


    ∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣(3ax2﹣5x+3)的取值不含x2项,


    ∴6﹣3a=0,


    解得:a=2.


    故选:D.


    11.解:某人以10千米/时的速度骑自行车n小时,他骑自行车的路程是10n千米.答案不唯一.


    故答案为:某人以10千米/时的速度骑自行车n小时,他骑自行车的路程是10n千米.


    12.解:∵2x2﹣3x=﹣1,


    ∴6x﹣4x2+3


    =﹣2(2x2﹣3x)+3


    =﹣2×(﹣1)+3


    =2+3


    =5.


    故答案为:5.


    13.解:单项式﹣的系数是﹣,


    故答案为:﹣.


    14.解:多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式,最高次项的系数是﹣7.


    故答案为六、四、﹣7


    15.解:按m的降幂排列:﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2,


    故答案为:﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2.


    16.解:由关于x,y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项,


    可得m+2=1,b=1,


    解得m=﹣1,b=1,


    ∴m2019+b2019=(﹣1)2019+12019=﹣1+1=0.


    故答案为:0.


    17.解:﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7=﹣5x2y﹣(2n+3)xy+5my2+4x﹣7,


    ∵多项式不含二次项,


    ∴5m=0,2n+3=0,


    解得m=0,n=﹣1.5,


    ∴m+n=﹣1.5,


    故答案为:﹣1.5.


    18.解:设②和③宽为x,长为y,根据题意得,


    ①的周长为:2x+2(5﹣y),


    ④的周长为:2y+2(5﹣x),


    所以,①与④两个小长方形的周长之和为:


    2x+2(5﹣y)+2y+2(5﹣x)


    =2x+10﹣2y+2y+10﹣2x


    =20.


    故答案为:20.


    19.解:根据数轴得a<b<0<c且|a|>|b|>|c|,


    则a+c<0,a﹣b<0,b﹣c<0,


    则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|=﹣(a+c)+2(a﹣b)﹣(b﹣c)=﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c=a﹣3b.


    故答案为:a﹣3b.


    20.解:2x﹣7﹣(x2﹣2x+1)


    =2x﹣7﹣x2+2x﹣1


    =﹣x2+4x﹣8.


    故答案为:﹣x2+4x﹣8.


    21.解:(1)单项式 ④⑤⑩


    (2)多项式 ①③⑥


    (3)整式 ①③④⑤⑥⑩


    (4)二项式 ③⑥.


    故答案为:(1)④⑤⑩;(2)①③⑥;(3)①③④⑤⑥⑩;(4)③⑥.


    22.解:∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式,且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同,


    ∴2+2m+1=5,n+4m﹣3=5,


    解得m=1,n=4.


    23.解:(1)根据题意得:(a+b)(2a+b)﹣a2


    =2a2+ab+2ab+b2﹣a2


    =a2+3ab+b2;


    (2)当a=7米,b=2米时,S阴影=a2+3ab+b2=49+42+4=95(米2).


    24.解:(1)(5a+4c+7b)+(5c﹣3b﹣6a)


    =5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a


    =5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c


    =﹣a+4b+9c;





    (2)(2a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b)


    =2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b


    =2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2


    =﹣4a2b﹣3ab2;





    (3)4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+3xy)


    =4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy


    =y2+5xy,


    当x=1,y=﹣2时


    原式=(﹣2)2+5×1×(﹣2)


    =4﹣10


    =﹣6;





    (4)2A﹣B=2(4x2y﹣5xy2)﹣(3x2y﹣4y2)


    =8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2


    =5x2y﹣10xy2+4y2


    当x=﹣2,y=1时,


    原式=5×(﹣2)2×1﹣10×(﹣2)×12+4×12


    =5×4×1﹣(﹣20)×1+4


    =20+20+4


    =44.


    25.解:(1)原式=2﹣3﹣3﹣5


    =﹣1﹣9


    =﹣10;


    (2)∵A﹣B=﹣8x2+7x+10,B=3x2﹣2x﹣6,


    ∴A=(﹣8x2+7x+10)+(3x2﹣2x﹣6)


    =﹣5x2+5x+4,


    ∴A+B=(﹣5x2+5x+4)+(3x2﹣2x﹣6)


    =﹣2x2+3x﹣2.





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