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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀复习练习题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀复习练习题，共12页。试卷主要包含了下面说法正确的是，下列运算错误的是，下列说法中，若甲数与乙数的比是2，根据算式，下列各对数中互为相反数的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ）
A．4和﹣4B．2和﹣4C．2和﹣2D．﹣2和4
2．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
3．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ）
A．若a+b＝0，则a＝﹣bB．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜0
4．下列运算错误的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）
C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]
5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（ ）
A．﹣1B．0
C．1D．不存在这样的数
6．下列说法中：①一个数的倒数一定比这个数小；②如果a：b＝3：5，那么a＝3，b＝5；③圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长也扩大到原来的2倍；④《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例．正确的说法有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
7．若甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5，则甲数与丙数的比是（ ）
A．2：5B．8：15C．1：2D．3：5
8．根据算式：×3＝，得到的除法算式为（ ）
A．÷3＝B．3＝C．÷3＝D．3＝
9．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．﹣|﹣9|和+（﹣9）B．+（﹣10）和﹣（+10）
C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）6和﹣56
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a＞bB．若a≠b，则a2≠b2
C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b
二．填空题（共5小题）
11．4用适当的符号表示a的平方是非负数： ．
12．化简下列各数：﹣（+1）＝ ；﹣（﹣5）＝ ，﹣[+（﹣1）]＝ ．
13．数轴上点M表示1，点N表示﹣3.5，点A表示﹣1，在点M和点N中，距离A点较远的是点 （大写字母）．
14．如果abc＞0且ab＜0，那么+﹣＝ ．
15．正整数a取 时，是假分数且是真分数．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）﹣（﹣10）+（﹣7）﹣（+3）+（+2）
（2）（﹣1）2020×（﹣2）3+8+
17．“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足千克数分别用正，负数来表示，记录如下：
（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？
（2）若脐橙毎千克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？
18．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．
（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；
（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．
19．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．
例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（43）＝ ；
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；
（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
20．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 ；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：∵绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，
∴两个数分别为2和﹣2，
故选：C．
2．解：A、π的相反数是﹣π，故原题说法错误；
B、只有符号相反的数互为相反数，故原题说法错误；
C、一个数和它的相反数可能相等，例如0，说法正确；
D、正数与负数互为相反数，例如﹣2和3，符合说法，但不是不是相反数，故原题说法错误；
故选：C．
3．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；
B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；
C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；
D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，
故选：A．
4．解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；
∵5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4），故选项B正确；
∵[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]，故选项C正确；
∵﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7××（﹣1）＝﹣7×[×（﹣1）]，故选项D错误；
故选：D．
5．解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）＝0，
则﹣1的相反数是1，
故选：C．
6．解：一个数的倒数不一定比这个数小，例如是倒数等于2，2比大，故①说法错误；
如果a：b＝3：5，那么5a＝3b，但不一定a＝3，b＝5，故②说法错误；
圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长也扩大到原来的2倍，故③说法正确；
《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例，故④说法正确．
所以正确的说法有2个．
故选：C．
7．解：根据题意，可得：
甲数是乙数的，丙数是乙数的，
∴甲数与丙数的比是：
：＝8：15．
故选：B．
8．解：根据算式：×3＝，得到的除法算式为：
÷3＝或÷＝3．
故选：C．
9．解：A．﹣|﹣9|＝+（﹣9）＝﹣9，此选项不符合题意；
B．+（﹣10）＝﹣（+10）＝﹣10，此选项不符合题意；
C．（﹣4）3和﹣43＝﹣64，此选项不符合题意；
D．（﹣5）6和﹣56的绝对值相等、符号不同，符合相反数的概念，此选项符合题意；
故选：D．
10．解：A因为|b|≥0，若a＞|b|，则a＞|b|＞0，即a＞b，所以A选项正确；
B如果a、b互为相反数，如 2与﹣2，2≠﹣2，但22＝（﹣2）2，即a2＝b2，所以B选项不正确；
C如果a、b互为相反数，如 2与﹣2，|2|＝|﹣2|，即|a|＝|b|，但2≠﹣2，a≠b，所以C选项不正确；
D如果a、b都为负数，如﹣2与﹣1，|﹣2|＞|﹣1|，即|a|＞|b|，但﹣2＜﹣1，a＜b，所以D选项不正确．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．解：由题意得a2≥0．
故答案为：a2≥0．
12．解：﹣（+1）＝﹣1；
﹣（﹣5）＝5；
﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1．
故答案为：﹣1，5，1．
13．解：MA＝|1﹣（﹣1）|＝2，NA＝|﹣1﹣（﹣3.5）|＝2.5，
∵2＜2.5，
∴点N离点A较远，
故答案为：N．
14．解：∵abc＞0且ab＜0，
∴c＜0，
对a 的值分类讨论如下：
①设a＞0，
∵ab＜0，
∴b＜0，bc＞0，
∴+﹣＝++＝1﹣2﹣＝﹣；
②设a＜0，
∵ab＜0，
∴b＞0，bc＜0，
∴+﹣＝++＝﹣1+2+＝；
故答案为：﹣或．
15．解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果是假分数且是真分数，
则7≤a＜9，即a的取值可为7或8．
故答案为：7或8．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）﹣（﹣10）+（﹣7）﹣（+3）+（+2）
＝3﹣3+2
＝2
（2）（﹣1）2020×（﹣2）3+8+
＝1×（﹣8）+9
＝﹣8+9
＝1
17．解：（1）由题意得：（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8
答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克；
（2）由题意得：（25×20+8）×6.5＝3302（元）
答：出售这20筐脐橙可获得3302元．
18．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）
＝﹣
＝+
＝1；
（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）
＝+
＝3b﹣1，
B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）
＝+
＝3b+1，
则A＜B．
19．解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，
S（43）＝（43+34）÷11＝7，
故答案为：29，7；
（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，
10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，
解得k＝4，
∴2（k﹣1）＝2×3＝6，
∴相异数y是46；
（3）正确；
设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，
由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，
即：a+b＝5，
因此，判断正确．
20．解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C1表示的数为﹣1，∴AC1＝1，BC1＝2，∴C1是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2＝4，BC1＝1，∴C2不是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3＝6，BC3＝3，∴C3是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4＝8，BC4＝5，∴C4不是点A、B的“关联点”；
故答案为：C1，C3；
（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点 P 表示的数为 x
（Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA＝PB，即，2（﹣10﹣x）＝15﹣x，解得，x＝﹣35；
（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA＝PB或PA＝2PB，即有，2（x+10）＝15﹣x或x+10＝2（15﹣x），解得，x＝﹣或x＝；
因此点P表示的数为﹣35或﹣或；
②若点P在点B的右侧，
（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB＝PA，即2（x﹣15）＝x+10，解得，x＝40；
（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB＝PB或AB＝2PB，即2（15+10）＝x﹣15或15+10＝2（x﹣15），得，x＝65或x＝；
（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB＝PA，即2（15+10）＝x+10，解得，x＝40；
因此点P表示的数为40或65或；
与标准重量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
一．选择题（共10小题）
1．绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ）
A．4和﹣4B．2和﹣4C．2和﹣2D．﹣2和4
2．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
3．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ）
A．若a+b＝0，则a＝﹣bB．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜0
4．下列运算错误的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）
C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]
5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（ ）
A．﹣1B．0
C．1D．不存在这样的数
6．下列说法中：①一个数的倒数一定比这个数小；②如果a：b＝3：5，那么a＝3，b＝5；③圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长也扩大到原来的2倍；④《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例．正确的说法有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
7．若甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5，则甲数与丙数的比是（ ）
A．2：5B．8：15C．1：2D．3：5
8．根据算式：×3＝，得到的除法算式为（ ）
A．÷3＝B．3＝C．÷3＝D．3＝
9．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．﹣|﹣9|和+（﹣9）B．+（﹣10）和﹣（+10）
C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）6和﹣56
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a＞bB．若a≠b，则a2≠b2
C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b
二．填空题（共5小题）
11．4用适当的符号表示a的平方是非负数： ．
12．化简下列各数：﹣（+1）＝ ；﹣（﹣5）＝ ，﹣[+（﹣1）]＝ ．
13．数轴上点M表示1，点N表示﹣3.5，点A表示﹣1，在点M和点N中，距离A点较远的是点 （大写字母）．
14．如果abc＞0且ab＜0，那么+﹣＝ ．
15．正整数a取 时，是假分数且是真分数．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）﹣（﹣10）+（﹣7）﹣（+3）+（+2）
（2）（﹣1）2020×（﹣2）3+8+
17．“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足千克数分别用正，负数来表示，记录如下：
（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？
（2）若脐橙毎千克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？
18．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．
（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；
（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．
19．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．
例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（43）＝ ；
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；
（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
20．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 ；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：∵绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，
∴两个数分别为2和﹣2，
故选：C．
2．解：A、π的相反数是﹣π，故原题说法错误；
B、只有符号相反的数互为相反数，故原题说法错误；
C、一个数和它的相反数可能相等，例如0，说法正确；
D、正数与负数互为相反数，例如﹣2和3，符合说法，但不是不是相反数，故原题说法错误；
故选：C．
3．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；
B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；
C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；
D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，
故选：A．
4．解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；
∵5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4），故选项B正确；
∵[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]，故选项C正确；
∵﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7××（﹣1）＝﹣7×[×（﹣1）]，故选项D错误；
故选：D．
5．解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）＝0，
则﹣1的相反数是1，
故选：C．
6．解：一个数的倒数不一定比这个数小，例如是倒数等于2，2比大，故①说法错误；
如果a：b＝3：5，那么5a＝3b，但不一定a＝3，b＝5，故②说法错误；
圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长也扩大到原来的2倍，故③说法正确；
《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例，故④说法正确．
所以正确的说法有2个．
故选：C．
7．解：根据题意，可得：
甲数是乙数的，丙数是乙数的，
∴甲数与丙数的比是：
：＝8：15．
故选：B．
8．解：根据算式：×3＝，得到的除法算式为：
÷3＝或÷＝3．
故选：C．
9．解：A．﹣|﹣9|＝+（﹣9）＝﹣9，此选项不符合题意；
B．+（﹣10）＝﹣（+10）＝﹣10，此选项不符合题意；
C．（﹣4）3和﹣43＝﹣64，此选项不符合题意；
D．（﹣5）6和﹣56的绝对值相等、符号不同，符合相反数的概念，此选项符合题意；
故选：D．
10．解：A因为|b|≥0，若a＞|b|，则a＞|b|＞0，即a＞b，所以A选项正确；
B如果a、b互为相反数，如 2与﹣2，2≠﹣2，但22＝（﹣2）2，即a2＝b2，所以B选项不正确；
C如果a、b互为相反数，如 2与﹣2，|2|＝|﹣2|，即|a|＝|b|，但2≠﹣2，a≠b，所以C选项不正确；
D如果a、b都为负数，如﹣2与﹣1，|﹣2|＞|﹣1|，即|a|＞|b|，但﹣2＜﹣1，a＜b，所以D选项不正确．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．解：由题意得a2≥0．
故答案为：a2≥0．
12．解：﹣（+1）＝﹣1；
﹣（﹣5）＝5；
﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1．
故答案为：﹣1，5，1．
13．解：MA＝|1﹣（﹣1）|＝2，NA＝|﹣1﹣（﹣3.5）|＝2.5，
∵2＜2.5，
∴点N离点A较远，
故答案为：N．
14．解：∵abc＞0且ab＜0，
∴c＜0，
对a 的值分类讨论如下：
①设a＞0，
∵ab＜0，
∴b＜0，bc＞0，
∴+﹣＝++＝1﹣2﹣＝﹣；
②设a＜0，
∵ab＜0，
∴b＞0，bc＜0，
∴+﹣＝++＝﹣1+2+＝；
故答案为：﹣或．
15．解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果是假分数且是真分数，
则7≤a＜9，即a的取值可为7或8．
故答案为：7或8．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）﹣（﹣10）+（﹣7）﹣（+3）+（+2）
＝3﹣3+2
＝2
（2）（﹣1）2020×（﹣2）3+8+
＝1×（﹣8）+9
＝﹣8+9
＝1
17．解：（1）由题意得：（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8
答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克；
（2）由题意得：（25×20+8）×6.5＝3302（元）
答：出售这20筐脐橙可获得3302元．
18．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）
＝﹣
＝+
＝1；
（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）
＝+
＝3b﹣1，
B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）
＝+
＝3b+1，
则A＜B．
19．解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，
S（43）＝（43+34）÷11＝7，
故答案为：29，7；
（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，
10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，
解得k＝4，
∴2（k﹣1）＝2×3＝6，
∴相异数y是46；
（3）正确；
设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，
由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，
即：a+b＝5，
因此，判断正确．
20．解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C1表示的数为﹣1，∴AC1＝1，BC1＝2，∴C1是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2＝4，BC1＝1，∴C2不是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3＝6，BC3＝3，∴C3是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4＝8，BC4＝5，∴C4不是点A、B的“关联点”；
故答案为：C1，C3；
（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点 P 表示的数为 x
（Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA＝PB，即，2（﹣10﹣x）＝15﹣x，解得，x＝﹣35；
（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA＝PB或PA＝2PB，即有，2（x+10）＝15﹣x或x+10＝2（15﹣x），解得，x＝﹣或x＝；
因此点P表示的数为﹣35或﹣或；
②若点P在点B的右侧，
（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB＝PA，即2（x﹣15）＝x+10，解得，x＝40；
（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB＝PB或AB＝2PB，即2（15+10）＝x﹣15或15+10＝2（x﹣15），得，x＝65或x＝；
（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB＝PA，即2（15+10）＝x+10，解得，x＝40；
因此点P表示的数为40或65或；
与标准重量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
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