初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10道小题）


1. 计算2a－3a，结果正确的是( )


A．－1 B．1 C．－a D．a





2. 单项式－9xy2z3的系数和次数分别是( )


A．－9，5 B．9，6


C．9，5 D．－9，6





3. 如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么eq \f(a,b)的值是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C．1 D．3





4. 下列各式去括号正确的是( )


A．a－(b－c)＝a＋b－c


B．a－(b－c)＝a－b＋c


C．a－(b－c)＝a－b－c


D．a＋(b－c)＝a＋b＋c





5. 已知－6a9b4和5a4nb4是同类项，则12n－10的值是( )


A.17B.37C.－17D.98





6. 下列等式正确的是( )


A．a－(b＋c)＝a－b＋c


B．a－b＋c＝a－(b－c)


C．a－2(b－c)＝a－2b－c


D．a－b＋c＝a－(－b)－(－c)





7. 门窗生产厂用不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用边)，相关数据(单位：米)如图K－21－1所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是( )





图K－21－1


A．(3a＋4b)米 B．(4a＋3b)米


C．2ab米 D．(2a＋3b)米





8. 某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售( )


A．15%a辆 B．(a＋15%)辆


C．1.15a辆 D．1.5a辆





9. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )


A．9a－9b B．9b－9a


C．9a D．－9a





10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( )


A.4 B．3 C．0 D．－2





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 单项式eq \f(1,2)a3b2的次数是________．





12. 已知－mxny是关于x，y的一个单项式且系数为3，次数为4，则mn= .





13. 已知4a＋3b＝1，则8a＋6b－3的值为________





14. 若(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，则常数n＝________．





15. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K－21－3所示．按照规律，摆第(n)个图案需用火柴棒的根数为________．





图K－21－3





16. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是 .(用含n的式子表示)





17. “T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．








18. 将一些半径相同的小圆按图4－ZT－7所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆……依此规律，第n(n是正整数)个图形中有__________个小圆．(用含n的式子表示)








三、解答题（本大题共4道小题）


19. 一列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…，19x19，20x20，….


(1)这列单项式有什么规律？


(2)写出第99个，第2020个单项式；


(3)写出第n个，第(n＋1)个单项式．

















20. 已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.


(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征;


(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.

















21. 转化思想某学校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品．笔记本要买40本，圆珠笔要买若干支．邱老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价都分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可按零售价的8折优惠．”


(1)设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；


(2)若学校要买80支圆珠笔作为奖品，你认为邱老师选择哪家文具店较合算？可节省多少钱？


(3)若买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时可节省多少钱．

















22. 已知a2－a－4＝0，求多项式a2－2(a2－a＋3)－eq \f(1,2)(a2－a－4)－a的值．

















人教版 七年级数学上册 第2章 整式 同步训练-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】C





2. 【答案】D





3. 【答案】A [解析] 因为2xa＋1y与x2yb－1是同类项，


所以a＋1＝2，b－1＝1，解得a＝1，b＝2.


所以eq \f(a,b)＝eq \f(1,2).


故选A.





4. 【答案】B





5. 【答案】A [解析] 因为－6a9b4和5a4nb4是同类项，


所以4n=9.


所以12n－10=3×4n－10=3×9－10=27－10=17.





6. 【答案】B





7. 【答案】B





8. 【答案】C





9. 【答案】C [解析] 由题意可得，原数为10(a＋b)＋b，新数为10b＋a＋b，故原两位数与新两位数之差为10(a＋b)＋b－(10b＋a＋b)＝9a.故选C.





10. 【答案】A [解析] 因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝4，a＋b＋c＝b＋c＋(－2)，解得a＝－2.所以数据从左到右依次为4，－2，b，4，－2，b，第9个数与第三个数相同，即b＝3.所以每3个数“4，－2，3”为一个循环组依次循环．因为2020÷3＝673……1，所以第2020个格子中的数与第1个格子中的数相同，为4.故选A.





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 【答案】5





12. 【答案】－27 [解析] 因为－mxny是关于x，y的一个单项式且系数为3，次数为4，


所以－m=3，n＋1=4，


所以m=－3，n=3.


所以mn=(－3)3=－27.





13. 【答案】－1 [解析] 先求出8a＋6b的值为2，然后整体代入进行计算即可得解．





14. 【答案】eq \f(1,2) [解析] 由(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，得2n＋1＝2，且n＋1≠0，


所以2n＝1.


所以n＝eq \f(1,2).





15. 【答案】6n＋2 [解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.





16. 【答案】3n－1





17. 【答案】3n＋2 [解析] 由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n＋1)＋(n＋1)＝3n＋2.





18. 【答案】(n2＋n＋4) [解析] 由题意可知第1个图形中有小圆4＋1×2＝6(个)；第2个图形中有小圆4＋2×3＝10(个)；第3个图形中有小圆4＋3×4＝16(个)；第4个图形中有小圆4＋4×5＝24(个)；第5个图形中有小圆4＋5×6＝34(个)；第6个图形中有小圆4＋6×7＝46(个)……第n个图形中有小圆4＋n(n＋1)＝(n2＋n＋4)个．





三、解答题（本大题共4道小题）


19. 【答案】


[解析] 通过观察可得：x的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．


解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几．


(2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020.


(3)第n个单项式是nxn，第(n＋1)个单项式是(n＋1)xn＋1.





20. 【答案】


解:本题答案不唯一，如:(1)①都是单项式;②次数都是5.


(2)14ab2c2.





21. 【答案】


(1)根据题意可知，甲文具店的收费为3×40＋2×70%x＝(120＋1.4x)元；


乙文具店的收费为80%×(3×40＋2x)＝(96＋1.6x)元．


(2)如果买80支圆珠笔，那么将x＝80分别代入(1)中的两个式子，得


甲文具店的收费为120＋1.4×80＝232(元)；


乙文具店的收费为96＋1.6×80＝224(元)．


因为224＜232，所以邱老师选择乙文具店较合算，可节省232－224＝8(元)．


(3)根据题意，得


(96＋1.6y)－(120＋1.4y)＝96＋1.6y－120－1.4y＝(0.2y－24)元．


故此时可节省(0.2y－24)元．





22. 【答案】


解：a2－2(a2－a＋3)－eq \f(1,2)(a2－a－4)－a


＝a2－a－2(a2－a＋3)－eq \f(1,2)(a2－a－4)


＝(a2－a)－2(a2－a)－6－eq \f(1,2)(a2－a)＋2


＝－eq \f(3,2)(a2－a)－4，


所以当a2－a－4＝0，即a2－a＝4时，原式＝－eq \f(3,2)×4－4＝－10.





4
a
b
c
－2
3
…