初中数学人教版七年级上册4.1 几何图形综合与测试精品课时练习

这是一份初中数学人教版七年级上册4.1 几何图形综合与测试精品课时练习，共7页。试卷主要包含了1 几何图形 同步课时训练， 下列图形中属于平面图形的是， 下列几何图形中，有3个面的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10道小题）


1. 如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )





A．圆、长方形 B．圆、长方体


C．球、长方形 D．球、线段





2. 若一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是( )





A.圆锥 B.圆柱


C.四棱柱 D.四棱锥





3. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明( )


A.点动成线B.线动成面


C.面动成体D.不能说明什么问题





4. [2019·北京一模] 下列几何体中，是圆锥的为( )








5. 下列图形中属于平面图形的是( )


A.长方体B.圆柱C.圆D.球





6. 如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( )


A.10B.9C.8D.7





7. 下列几何图形中，有3个面的是( )








8. 直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体为( )








9. 将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的 ( )











10. 如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( )


A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形





二、填空题（本大题共7道小题）


11. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形．








12. 如图所示的几何体由 个面围成，面与面相交成 条线.








13. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：





(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．





14. 指出图中包含的平面图形：______________________________．(写出3个即可)








15. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是 .








16. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有 ，是锥体的有 ，是球的有 .(填序号)








17. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.








三、作图题（本大题共2道小题）


18. 在如图②所示的正方体的展开图中，确定图①中正方体上的点P，Q，S，T的位置，并标出来.








19. 如图①，正方体的下半部分涂上了黑色油漆，在如图②所示的正方体的展开图中把刷油漆的部分涂黑(图②中涂黑部分是正方体的下底面).








四、解答题（本大题共2道小题）


20. 用纸板做两个大小不同的长方体纸盒，尺寸如图1(单位:cm).


(1)用含a，b，c的式子表示做这两个纸盒共需用多少纸板;


(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用多少纸板.




















21. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题:





(1)根据上面的多面体模型，填写表格中的空格:


(2)根据上面的表格，猜想顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 (用所给的字母表示);


(3)若一个多面体的面数比顶点数少14，且有48条棱，则这个多面体的面数是 ;


(4)有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体的面数为x，求x的值.

















人教版 七年级数学上册 4.1 几何图形 同步课时训练-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】A [解析] 根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A.





2. 【答案】A





3. 【答案】A





4. 【答案】D





5. 【答案】C





6. 【答案】C [解析] 一个棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它有6个侧面和2个底面，共8个面.





7. 【答案】D





8. 【答案】C





9. 【答案】C





10. 【答案】C [解析] 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.





二、填空题（本大题共7道小题）


11. 【答案】左 [解析] 该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形；从左面看是由3个小正方形组成的平面图形；从上面看是由5个小正方形组成的平面图形，故面积最小的是从左面看得到的平面图形．





12. 【答案】4 6





13. 【答案】(1)圆柱 (2)圆锥 (3)圆柱、圆锥的组合体 (4)球


[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．





14. 【答案】圆、三角形、正方形、长方形(答案不唯一，从中任选三个即可)





15. 【答案】圆柱





16. 【答案】①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③





17. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A 连线略





三、作图题（本大题共2道小题）


18. 【答案】


解:如图所示:








19. 【答案】


解:如图所示.








四、解答题（本大题共2道小题）


20. 【答案】


解:(1)做小长方体纸盒需纸板(2ab+2bc+2ac)cm2;


做大长方体纸盒需纸板2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c=(6ab+8bc+6ac)cm2，


所以做这两个纸盒共需纸板2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=(8ab+10bc+8ac)cm2.


(2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac，


所以做大纸盒比做小纸盒多用(4ab+6bc+4ac)cm2的纸板.





21. 【答案】


解:(1)观察图形，得长方体的棱数为12，正八面体的顶点数为6.故填6，12.


(2)V+F-E=2


(3)由题意得F+14+F-48=2，解得F=18.


故答案为18.


(4)因为该多面体的顶点数V=24，且每个顶点处有3条棱，


所以该多面体的棱数E==36.


因为V+F-E=2，所以24+x-36=2，


解得x=14.





多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
6
长方体
8
6

正八面体

8
12
正十二面体
20
12
30