八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试优秀一课一练
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这是一份八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试优秀一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，主观题等内容，欢迎下载使用。
云大附中初二数学整式乘法与因式分解检测卷
2020年10月23日
一、选择题（30分）
(-a5)2+(-a2)5的结果是( )
A. 0B. -2a7C. 2a10D. -2a10
如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小关系是( )
A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
计算(-3)m+2×(-3)m-1,得( )
A. 3m-1B. (-3)m-1C. -(-3)m-1D. (-3)m
已知是一个完全平方式,则m的值是( )
A. -3B. -6C. 6D. 6或-6
将3x(a-b)-9y(b-a)因式分解,应提的公因式是( )
A. 3x-9yB. 3x+9yC. a-bD. 3(a-b)
若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为( )
A. 8B. -8C. 0D. 8或-8
把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )
A. 2a(4a2-4a+1)B. 8a2(a-1)C. 2a(2a-1)2D. 2a(2a+1)2
将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( )
A. a2-1B. a2+a
C. a2+a-2D. (a+2)2-2(a+2)+1
如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形,这一过程可以验证( )
A. a2+b2-2ab=(a-b)2B. a2+b2+2ab=(a+b)2
C. 2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)D. a2-b2=(a+b)(a-b)
下列各式中：
(1)-(-a3)4=a12；(2)(-an)2=(-a2)n；(3)(-a-b)3=(a-b)3；(4)(a-b)4=(-a+b)4正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（15分）
若2⋅4m⋅8m=216,则m= _____ ．
已知2x+3y-5=0,则9x⋅27y的值为_____．
已知
阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法．
(1)二次项系数2=1×2；
(2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算：“交叉相乘之和”；
1×3+2×(-1)=1 1×(-1)+2×3=5 1×(-3)+2×1=-1 1×1+2×(-3)=-5
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系数-1．
即：(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3)．
像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式：3x2+5x-12= ______ ．
三、主观题
计算（20分）
(3). (4).
因式分解（20分）
（10分）阅读并解决问题：已知a2＋3a＋1＝0，求的值．因为a≠0，将a2＋3a＋1＝0两边同时除以a，得，即．请解决以下问题．
（1）已知x2＋3x＋1＝0，求的值．
（2）已知，求的值．
（3）已知，求代数式
云大附中初二数学整式乘法与因式分解检测卷（答案）
一、选择题（30分）
(-a5)2+(-a2)5的结果是( A )
A. 0B. -2a7C. 2a10D. -2a10
如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小关系是( C )
A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
计算(-3)m+2×(-3)m-1,得( C )
A. 3m-1B. (-3)m-1C. -(-3)m-1D. (-3)m
已知是一个完全平方式,则m的值是( D )
A. -3B. -6C. 6D. 6或-6
将3x(a-b)-9y(b-a)因式分解,应提的公因式是( D )
A. 3x-9yB. 3x+9yC. a-bD. 3(a-b)
若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为( B )
A. 8B. -8C. 0D. 8或-8
把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( C )
A. 2a(4a2-4a+1)B. 8a2(a-1)C. 2a(2a-1)2D. 2a(2a+1)2
将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( C )
A. a2-1B. a2+a
C. a2+a-2D. (a+2)2-2(a+2)+1
如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形,这一过程可以验证( D )
A. a2+b2-2ab=(a-b)2B. a2+b2+2ab=(a+b)2
C. 2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)D. a2-b2=(a+b)(a-b)
下列各式中：
(1)-(-a3)4=a12；(2)(-an)2=(-a2)n；(3)(-a-b)3=(a-b)3；(4)(a-b)4=(-a+b)4正确的个数是( A )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（15分）
若2⋅4m⋅8m=216,则m= _3_____ ．
已知2x+3y-5=0,则9x⋅27y的值为__343____．
已知
-2020
阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法．
(1)二次项系数2=1×2；
(2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算：“交叉相乘之和”；
1×3+2×(-1)=1 1×(-1)+2×3=5 1×(-3)+2×1=-1 1×1+2×(-3)=-5
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系数-1．
即：(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3)．
像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式：3x2+5x-12= _(x+3)(3x-4)_____ ．
三、主观题
计算（20分）
2m+8
1
(3). (4).
因式分解（20分）
2（x+5）(x-1)
．
（5a-b）（a-5b）
（10分）阅读并解决问题：已知a2＋3a＋1＝0，求的值．因为a≠0，将a2＋3a＋1＝0两边同时除以a，得，即．请解决以下问题．
（1）已知x2＋3x＋1＝0，求的值．
（2）已知，求的值．
（3）已知，求代数式
（1）由得，
；
（2），
那么，
；
（3）方法一：由得，，，
=；
方法二：由两边同时乘以得，
即那么．
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