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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品课后作业题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品课后作业题，共7页。试卷主要包含了单项式﹣πb2的系数是，﹣2x﹣2x合并同类项得，下列说法中正确的是，用代数式表示，若多项式3x|m|+等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．单项式﹣πb2的系数是（ ）
A．﹣1B．﹣C．﹣πD．π
2．代数式﹣15a2b，，，x2﹣3x+2，，﹣x2，5中，单项式共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
3．﹣2x﹣2x合并同类项得（ ）
A．﹣4x2B．﹣4xC．0D．﹣4
4．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式一定是整式，而整式不一定是单项式
B．整式一定是多项式，而多项式不一定是整式
C．只含乘除运算的式子叫单项式
D．单项式的次数是各个字母指数中最大的数
5．下列关于两个单项式的说法中，不正确的是（ ）
A．它们的积仍是单项式
B．它们的积的次数等于它们的次数之和
C．它们的和是单项式
D．它们的和的次数等于次数较高项的次数
6．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）
7．二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是（ ）
A．a≠0，b＝0，c＝0B．a＝0，b≠0，c＝0
C．a＝0，b＝0，c≠0D．a＝0，b＝0，c＝0
8．若5xn+1y3an是六次单项式，则n等于（ ）
A．1B．2C．5D．无法确定
9．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4
11．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（ ）
A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关
12．关于x的多项式6x2+x+5与x3﹣2mx2+5x+1相加后，不含x的二次项，则m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
二．填空题
13．多项式3x2y+2xy3﹣1是 次 项式．
14．单项式﹣4×103a4b3的次数是 ．
15．化简：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）的结果是 ．
16．把多项式3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a升幂排列后，第二项是 ．
17．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．
18．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为 ．
三．解答题
19．先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝1，y＝﹣1．
20．先化简下式，再求值：2（x﹣2y）﹣（3x﹣6y）+2x，其中x＝﹣4，y＝3．
21．先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣3ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．
22．如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．
23．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．
24．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号
（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；
（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；
（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
参考答案
一．选择题
1．解：单项式﹣πb2的数字因数是﹣π，所以系数是﹣π．
故选：C．
2．解：根据单项式的定义，﹣15a2b，﹣x2，5，是单项式．故选C．
3．解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．
故选：B．
4．解：A、正确，整式包括单形式和多项式；
B、错误，整式包括单形式和多项式；
C、错误，表示数与字母乘积的代数式叫单项式；
D、错误，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
故选：A．
5．解：A、两个单项式的积中，只有数与字母的积，仍是单项式，是正确的；
B、两个单项式的积的次数是积中所有字母的指数和，是正确的；
C、两个单项式的和不一定是单项式，当两个单项式都是常数时，和是单项式，否则，就是多项式，错误．
D、两个单项式的和是多项式，根据多项式次数定义，它们的和的次数等于次数较高项的次数．
故选：C．
6．解：a与3和的2倍用代数式表示为：2（a+3），
故选：D．
7．解：一次单项式即次数为1的单项式，故符合题意的条件应为a＝0，b≠0，c＝0．故选B．
8．解：单项式各字母的次数是：n+1，3，n，则n+1+3+n＝6，解得n＝1．故选A．
9．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．
故选：D．
10．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2．
故选：C．
11．解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3
＝（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y
＝0．
故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．
故选：D．
12．解：由题意可知：6x2+x+5+x3﹣2mx2+5x+1
＝x3+（6﹣2m）x2+6x+6
∴6﹣2m＝0，
∴m＝3，
故选：D．
二．填空题
13．解：多项式3x2y+2xy3﹣1的项是3x2y，2xy3，﹣1，共3项，其最高次数是4，
是四次三项式．
故答案是：四，三．
14．解：单项式﹣4×103a4b3的次数是4+3＝7．
故答案为：7．
15．解：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）
＝3（m﹣n）﹣（m﹣n）+2（m﹣n）
＝（3﹣1+2）（m﹣n）
＝4（m﹣n）．
故答案为：4（m﹣n）．
16．解：3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a的升幂排列为﹣1﹣ab3+3a2b2﹣a3b，
它的第二项是：﹣ab3，
故答案为：﹣ab3．
17．解：由关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，
可得m+2＝1，b＝1，
解得m＝﹣1，b＝1，
∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
18．解：∵（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项的多项式，
∴m﹣4＝0，3﹣n＝0，
解得m＝4，n＝3，
代入m2﹣2mn+n2，原式＝42﹣2×4×3+32＝1．
故答案为：1
三．解答题
19．解：原式＝2x2﹣2xy﹣3x2+6xy＝﹣x2+4xy，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+4×1×（﹣1）＝﹣5．
20．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y+2x
＝3x﹣2y，
当x＝﹣4，y＝3时，
原式＝﹣12﹣6＝﹣18．
21．解：原式＝5a2b﹣（3a2b﹣4ab+2a2b﹣4a2）﹣3ab
＝5a2b﹣（5a2b﹣4ab﹣4a2）﹣3ab
＝5a2b﹣5a2b+4ab+4a2﹣3ab
＝ab+4a2，
当a＝﹣3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）+4×（﹣3）2＝42．
22．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，
由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得
a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．
解得a＝﹣5，b＝﹣4．
∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．
23．解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）
＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
＝9xy﹣9y2+5x2；
（2）∵﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，
∴|x﹣2|＝1，y＝2，
则x＝1或3，y＝2，
当x＝1，y＝2时，2B﹣A＝18﹣36+5＝﹣13，
当x＝3，y＝2时，2B﹣A＝54﹣36+45＝63．
24．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）
＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x
＝2x2+6x﹣8；
（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6
＝2x2﹣4x﹣2，
∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；
（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，
当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），
由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，
整理得：1﹣2□6＝﹣7，
∴﹣2□6＝﹣8
∴即□处应为“﹣”．
一．选择题
1．单项式﹣πb2的系数是（ ）
A．﹣1B．﹣C．﹣πD．π
2．代数式﹣15a2b，，，x2﹣3x+2，，﹣x2，5中，单项式共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
3．﹣2x﹣2x合并同类项得（ ）
A．﹣4x2B．﹣4xC．0D．﹣4
4．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式一定是整式，而整式不一定是单项式
B．整式一定是多项式，而多项式不一定是整式
C．只含乘除运算的式子叫单项式
D．单项式的次数是各个字母指数中最大的数
5．下列关于两个单项式的说法中，不正确的是（ ）
A．它们的积仍是单项式
B．它们的积的次数等于它们的次数之和
C．它们的和是单项式
D．它们的和的次数等于次数较高项的次数
6．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）
7．二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是（ ）
A．a≠0，b＝0，c＝0B．a＝0，b≠0，c＝0
C．a＝0，b＝0，c≠0D．a＝0，b＝0，c＝0
8．若5xn+1y3an是六次单项式，则n等于（ ）
A．1B．2C．5D．无法确定
9．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（ ）
A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4
11．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（ ）
A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关
12．关于x的多项式6x2+x+5与x3﹣2mx2+5x+1相加后，不含x的二次项，则m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
二．填空题
13．多项式3x2y+2xy3﹣1是 次 项式．
14．单项式﹣4×103a4b3的次数是 ．
15．化简：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）的结果是 ．
16．把多项式3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a升幂排列后，第二项是 ．
17．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．
18．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为 ．
三．解答题
19．先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝1，y＝﹣1．
20．先化简下式，再求值：2（x﹣2y）﹣（3x﹣6y）+2x，其中x＝﹣4，y＝3．
21．先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣3ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．
22．如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．
23．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．
24．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号
（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；
（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；
（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
参考答案
一．选择题
1．解：单项式﹣πb2的数字因数是﹣π，所以系数是﹣π．
故选：C．
2．解：根据单项式的定义，﹣15a2b，﹣x2，5，是单项式．故选C．
3．解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．
故选：B．
4．解：A、正确，整式包括单形式和多项式；
B、错误，整式包括单形式和多项式；
C、错误，表示数与字母乘积的代数式叫单项式；
D、错误，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
故选：A．
5．解：A、两个单项式的积中，只有数与字母的积，仍是单项式，是正确的；
B、两个单项式的积的次数是积中所有字母的指数和，是正确的；
C、两个单项式的和不一定是单项式，当两个单项式都是常数时，和是单项式，否则，就是多项式，错误．
D、两个单项式的和是多项式，根据多项式次数定义，它们的和的次数等于次数较高项的次数．
故选：C．
6．解：a与3和的2倍用代数式表示为：2（a+3），
故选：D．
7．解：一次单项式即次数为1的单项式，故符合题意的条件应为a＝0，b≠0，c＝0．故选B．
8．解：单项式各字母的次数是：n+1，3，n，则n+1+3+n＝6，解得n＝1．故选A．
9．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．
故选：D．
10．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2．
故选：C．
11．解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3
＝（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y
＝0．
故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．
故选：D．
12．解：由题意可知：6x2+x+5+x3﹣2mx2+5x+1
＝x3+（6﹣2m）x2+6x+6
∴6﹣2m＝0，
∴m＝3，
故选：D．
二．填空题
13．解：多项式3x2y+2xy3﹣1的项是3x2y，2xy3，﹣1，共3项，其最高次数是4，
是四次三项式．
故答案是：四，三．
14．解：单项式﹣4×103a4b3的次数是4+3＝7．
故答案为：7．
15．解：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）
＝3（m﹣n）﹣（m﹣n）+2（m﹣n）
＝（3﹣1+2）（m﹣n）
＝4（m﹣n）．
故答案为：4（m﹣n）．
16．解：3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a的升幂排列为﹣1﹣ab3+3a2b2﹣a3b，
它的第二项是：﹣ab3，
故答案为：﹣ab3．
17．解：由关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，
可得m+2＝1，b＝1，
解得m＝﹣1，b＝1，
∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
18．解：∵（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项的多项式，
∴m﹣4＝0，3﹣n＝0，
解得m＝4，n＝3，
代入m2﹣2mn+n2，原式＝42﹣2×4×3+32＝1．
故答案为：1
三．解答题
19．解：原式＝2x2﹣2xy﹣3x2+6xy＝﹣x2+4xy，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+4×1×（﹣1）＝﹣5．
20．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y+2x
＝3x﹣2y，
当x＝﹣4，y＝3时，
原式＝﹣12﹣6＝﹣18．
21．解：原式＝5a2b﹣（3a2b﹣4ab+2a2b﹣4a2）﹣3ab
＝5a2b﹣（5a2b﹣4ab﹣4a2）﹣3ab
＝5a2b﹣5a2b+4ab+4a2﹣3ab
＝ab+4a2，
当a＝﹣3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）+4×（﹣3）2＝42．
22．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，
由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得
a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．
解得a＝﹣5，b＝﹣4．
∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．
23．解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）
＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
＝9xy﹣9y2+5x2；
（2）∵﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，
∴|x﹣2|＝1，y＝2，
则x＝1或3，y＝2，
当x＝1，y＝2时，2B﹣A＝18﹣36+5＝﹣13，
当x＝3，y＝2时，2B﹣A＝54﹣36+45＝63．
24．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）
＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x
＝2x2+6x﹣8；
（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6
＝2x2﹣4x﹣2，
∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；
（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，
当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），
由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，
整理得：1﹣2□6＝﹣7，
∴﹣2□6＝﹣8
∴即□处应为“﹣”．
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