2020版高考数学（理）新增分大一轮人教通用版讲义：第三章　导数及其应用高考专题突破一第2课时

第2课时　导数与方程
题型一　求函数零点个数
例1 (2018·乌海模拟)已知函数f(x)＝2a2ln x－x2(a>0)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)讨论函数f(x)在区间(1，e2)上零点的个数(e为自然对数的底数)．
解　(1)∵f(x)＝2a2ln x－x2，
∴f′(x)＝－2x＝＝，
∵x>0，a>0，当0a时，f′(x)