2020版高考数学（理）新增分大一轮人教通用版讲义：第九章　平面解析几何9.4

§9.4　直线与圆、圆与圆的位置关系
最新考纲
考情考向分析
1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．
2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断；根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等．题型主要以选择、填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，有时也会在解答题中出现.



1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法
(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系．
dr⇔相离．
(2)代数法：
2．圆与圆的位置关系
设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，
圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0).
方法
位置关系
几何法：圆心距d与r1，r2的关系
代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况
外离
d>r1＋r2
无解
外切
d＝r1＋r2
一组实数解
相交
|r1－r2|