2020年高考物理一轮复习文档：第4章曲线运动第20讲 学案

第20讲　水平面内的圆周运动
考点一　圆锥摆类圆周运动

1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2．几种典型运动模型
运动模型
向心力的来源图示
飞机水平转弯

火车转弯

圆锥摆

飞车走壁

汽车在倾斜路面转弯

3．“一、二、三、四”求解圆周运动问题


如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8, g取10 m/s2，结果可用根式表示)。求：

(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
解析　(1)若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力，如图所示。
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得mgtanθ＝mωlsinθ

解得ω＝
即ω0＝ ＝ rad/s。
(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得mgtanα＝mω′2lsinα
解得ω′2＝
即ω′＝ ＝2 rad/s。
答案　(1) rad/s　(2)2 rad/s
方法感悟
(1)圆锥摆类圆周运动问题，关键是确定轨道圆心、半径及有关物理量，然后再对物体进行受力分析求解。
(2)当转速变化时，往往会出现一些临界状况，如绳子松弛或拉紧，绳子突然断裂，物体脱离接触面，摩擦力方向改变、达到极值，弹簧的弹力大小或方向发生变化等，要仔细分析。

1. (多选)如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个小球A和B，质量分别为mA和mB，它们分别紧贴漏斗的内壁在不同的水平面上做匀速圆周运动。则以下叙述正确的是(　　)

A．只有当mA