还剩18页未读，
继续阅读
所属成套资源：2020高考物理一轮复习文档
成套系列资料，整套一键下载
2020年高考物理一轮复习文档：第14章选修3-3第61讲 学案
展开
[研读考纲明方向]
[重读教材定方法]
(对应人教版选修3－3的页码及相关问题)
1．P4[问题与练习]T4，从题中数据能求出氧气分子的大小吗？
提示：氧气分子间相距很大，所以由题给数据只能得出氧气分子占据的空间体积的平均值，不能求出氧气分子的体积。
2．P6阅读“布朗运动”部分，布朗运动说明固体小颗粒的分子做无规则运动，这种说法对吗？
提示：不对，布朗运动只能说明固体小颗粒周围的液体分子做无规则运动。
3．P14图7.5－1，两分子由相距无穷远逐渐靠近直到不可再靠近，它们之间的分子势能怎样变化？
提示：开始分子力做正功，然后分子力做负功，所以分子势能先减小再增大。
4．P25图8.3－2，A和B状态的压强哪个大？
提示：＝，而VA＝VB，TA
提示：雨滴动能越大，撞击力越大，压强越大；雨滴越密集，压强越大，所以气体分子碰撞引起的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关。
6．P33[实验]，图乙中现象说明蜂蜡是晶体，这种说法对吗？
提示：不对，图乙说明云母的导热性质为各向异性，是晶体。
7．P41图9.2－12，玻璃管断口烧熔后为什么变钝？
提示：液体存在表面张力。
8．P45[问题与练习]T1，在潮湿的天气里，为什么洗了的衣服不容易晾干？
提示：相对湿度大，水分蒸发慢。
9．P60图10.4－6，假设盒子绝热，撤去挡板后，气体温度如何变化？气体能自动回到右侧吗？
提示：撤去挡板，气体不对外做功，而Q＝0，由热力学第一定律，ΔU＝0，故温度不变，由热力学第二定律，气体不能自动回到右侧。
第61讲 分子动理论 内能
考点一 分子的大小、微观量的估算
1．分子的大小
除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10m。
2．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种物态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，将每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
3．宏观量与微观量的转换桥梁
物体是由大量分子组成的，1 mol任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数NA表示。NA＝6.02×1023mol－1。
作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子质量m、单个分子的体积(固体、液体)或所占的体积(气体)V0、分子直径d都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝。
(2)一个分子的体积(固体、液体)或所占的体积(气体)：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 mol物质的体积：Vmol＝。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝NA。
(2018·福建泉州模拟)2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)被分解的水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的体积V0。
解析 (1)水分子数：
N＝＝个≈3×1016个。
(2)水的摩尔体积：Vmol＝，
一个水分子的体积：V0＝＝＝3×10－29 m3。
答案 (1)3×1016个 (2)3×10－29 m3
方法感悟
阿伏加德罗常数是宏观量与微观量之间联系的桥梁，注意弄清楚各量之间的关系式。
1．(多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
答案 CD
解析 阿伏加德罗常数NA＝＝＝，其中V为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故A、B正确，C错误；D中ρV0不是气体分子的质量，因而也是错误的。故选C、D。
2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA ＝6×1023 mol－1。
试估算：(结果保留一位有效数字)
(1)灯头中氙气分子的总个数N；
(2)灯头中氙气分子间的平均距离。
答案 (1)4×1022个 (2)3×10－9 m
解析 (1)设氙气的物质的量为n，则n＝，氙气分子的总数N＝NA≈4×1022 个。
(2)每个分子所占的空间为V0＝，
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，
即a＝≈3×10－9 m。
考点二 分子热运动
1．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动
①布朗运动是固体微粒(肉眼看不见)的运动，反映了液体内部分子的无规则运动。
②微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越激烈。
(3)热运动：分子永不停息的无规则运动叫做热运动。分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子无规则运动越激烈。
2．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
1．[教材母题] (人教版选修3－3 P7·T2)以下关于布朗运动的说法是否正确？说明道理。
(1)布朗运动就是分子的无规则运动。
(2)布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动。
(3)一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越激烈。
(4)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。
[变式子题] 下列关于布朗运动的说法，正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力
D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
答案 D
解析 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是液体分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，A、B错误；布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，C错误；观察布朗运动会看到固体颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，D正确。
2．下列现象中，叙述正确的是( )
A．把碳素墨水滴入清水中，稀释后，借助显微镜能够观察到布朗运动现象，这是碳分子无规则运动引起的
B．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸，这是食盐分子的扩散现象
C．把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四五年，结果铅和金就互相渗入而连在一起，这是两种金属分别做布朗运动的结果
D．用手捏面包，面包体积会缩小，这是因为分子间有空隙
答案 B
解析 手捏面包，面包体积变小，是说明面包颗粒之间有间隙，而不是分子间有间隙，D错误；B、C都是扩散现象，B正确，C错误；A项中做布朗运动的是碳颗粒(即多个碳分子的集结体)，这是水分子做无规则运动引起的，A错误。
3．把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的原因是( )
A．盐的分子很小，容易进入萝卜中
B．盐分子间有相互作用的斥力
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
答案 D
解析 萝卜腌成咸菜或炒成熟菜，具有了咸味，是由于盐分子扩散引起的，炒菜时温度高，分子热运动激烈扩散得快，故只有D正确。
考点三 分子力和内能
1．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
2．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
3．分子势能
(1)由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，即分子势能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于体积和状态。
4．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(2)改变物体内能有两种方式：做功和热传递。
5．温度：两个系统处于热平衡状态时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫做温度。一切达到热平衡状态的系统都具有相同的温度。温度标志物体内部大量分子做无规则运动的剧烈程度。
6．摄氏温标和热力学温标
1．下列关于温度及内能的说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高
B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的
D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
答案 D
解析 温度是大量分子热运动的客观体现，单个分子不能比较温度大小，A错误；物质的内能由温度、体积、物质的量共同决定，故B、C均错误；一定质量的某种物质，温度不变而体积发生变化时，内能也可能发生变化，D正确。
2．(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
答案 ACE
解析 由图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r
A．乙分子在P点时加速度最大
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时分子动能最大
答案 D
解析 根据题意，乙分子的分子动能和两分子间的分子势能之和为零，所以当分子势能最小时，乙分子的分子动能最大；当分子势能为零时，乙分子的分子动能也为零。再观察题图乙可知，乙分子在P点时分子势能最小，乙分子的分子动能最大，此处分子力为零，加速度为零，A错误，D正确。乙分子在Q点时分子势能为零，乙分子的分子动能也为零，分子动能最小，分子势能最大，此处，分子力不为零，加速度不为零，B、C错误。
考点四 油膜法测分子直径
1．实验原理
如图所示，利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10，需重做实验。
1．(多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( )
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
答案 AB
解析 油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的油酸体积除以油膜的面积，因酒精易溶于水和易挥发，所以制成油酸酒精溶液，A、B正确，C错误；油酸分子直径的数量级是10－10 m，D错误。
2．[教材母题] (人教版选修3－3 P4·T1)把一片很薄的均匀塑料薄膜放在盐水中，把盐水密度调节为1.2×103 kg/m3时薄膜能在盐水中悬浮。用天平测出尺寸为10 cm×20 cm的这种薄膜的质量是36 g，请计算这种薄膜的厚度。
[变式子题] 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：___________________________________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为80 cm2，则估测出油酸分子的直径为________m。
答案 (1)②在量筒中滴入n滴该溶液，③在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉) (2)6.0×10－10
解析 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油酸不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大，甚至使实验失败。
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝＝ m＝6.0×10－10 m。
3.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是多少cm2?
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积？
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
答案 (1)115 cm2(113～117 cm2均可)
(2)8×10－6 mL (3)7.0×10－10 m
解析 (1)由图形状，油膜所占方格数约115个。
那么油膜面积S＝115×1 cm2＝115 cm2。
(2)由1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为 mL，又每104 mL溶液中有纯油酸6 mL， mL溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL。
(3)油酸分子直径
D＝＝ cm≈7.0×10－10 m。
课后作业
[巩固强化练]
1．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀，关于该现象的分析正确的是( )
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
答案 BC
解析 根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、C。
2．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的有( )
A．NA＝ B．ρ＝
C．ρ< D．m0＝
答案 B
解析 由于μ＝ρV，则NA＝＝，变形得m0＝，A、D正确；由于分子之间有空隙，所以NAV0
A．分子的平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．分子的总动能相同，但分子的势能总和不同
D．内能相同
答案 AC
解析 温度相同则它们的分子平均动能相同，又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误；当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C正确，D错误。
4．(多选)如图所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子势能Ep最小
D．在r由r1增大的过程中，分子间的作用力做正功
E．在r由r2增大的过程中，分子间的作用力做负功
答案 BCE
解析 两分子系统的势能Ep最小值对应分子平衡位置，即r2处为平衡位置，当r>r2时，分子间的作用力表现为引力，当r
答案 BCE
解析 当分子间距r>r0时，分子间表现为引力，当分子间距r减小时，分子力做正功，分子势能减小，当r
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和分子动能之和不变
答案 BCE
解析 当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力先增大后减小，分子力做正功，分子动能增大，分子势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，分子动能最大，分子势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，分子力增大，斥力做负功，分子势能增大，分子动能减小，因为只有分子力做功，所以分子动能和分子势能之和不变，选项B、C、E正确。
7．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留一位有效数字)。
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。
答案 (1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
解析 (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直径，d＝≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.49×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝ m≈9.4×10－10 m。
[真题模拟练]
8．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案 BDE
解析 气体的内能等于所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和，故A、C错误，B、E正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知道，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化对外做功W时，如果吸热Q＝W，则内能不变，故D正确。
9．(2018·北京高考)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案 C
解析 扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散的越快，故A错误；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；分子间斥力与引力同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小，当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
10．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
答案 C
解析 分子热运动的剧烈程度由温度决定，温度越高，热运动越剧烈，与物体的机械运动无关，选项A错误，C正确。水凝结成冰后，温度降低，水分子热运动的剧烈程度减小，但不会停止，选项B错误。水的温度升高，水分子运动的平均速率增大，但并不是每一个水分子的运动速率都增大，选项D错误。
11．(2016·北京高考)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
答案 C
解析 PM10的直径小于或等于10×10－6 m＝1.0×10－5 m，A错误；处于静稳态的颗粒受力平衡，B错误；布朗运动是悬浮颗粒物的无规则运动，C正确；根据题意不能判断PM2.5的浓度随高度的增加而增大，D错误。
12．(2015·全国卷Ⅱ)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案 ACD
解析 温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散进行得越快，选项A、C正确；扩散现象是一种物理现象，不是化学反应，选项B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确；液体中的扩散现象是由液体分子的无规则运动而产生的，选项E错误。
13．(2018·潍坊模拟)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：
a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积；
b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定；
c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上；
d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径。
(1)其中有操作错误的步骤是____________。
(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积占比为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________。
答案 (1)a (2)
解析 (1)要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体积为V1＝，故有操作错误的步骤是a。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝。
14．(2017·江苏高考)(1)图甲和乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。
(2)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
答案 (1)甲 乙 (2)1×103 kg/m3(或5×102 kg/m3，5×102～1×103 kg/m3都算对)
解析 (1)由题图可看出，图乙中炭粒无规则运动更明显，表明甲图中炭粒更大或水分子运动不如乙图中剧烈。
(2)摩尔体积V＝πr3NA
由密度ρ＝，解得ρ＝
代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。
[研读考纲明方向]
[重读教材定方法]
(对应人教版选修3－3的页码及相关问题)
1．P4[问题与练习]T4，从题中数据能求出氧气分子的大小吗？
提示：氧气分子间相距很大，所以由题给数据只能得出氧气分子占据的空间体积的平均值，不能求出氧气分子的体积。
2．P6阅读“布朗运动”部分，布朗运动说明固体小颗粒的分子做无规则运动，这种说法对吗？
提示：不对，布朗运动只能说明固体小颗粒周围的液体分子做无规则运动。
3．P14图7.5－1，两分子由相距无穷远逐渐靠近直到不可再靠近，它们之间的分子势能怎样变化？
提示：开始分子力做正功，然后分子力做负功，所以分子势能先减小再增大。
4．P25图8.3－2，A和B状态的压强哪个大？
提示：＝，而VA＝VB，TA
提示：雨滴动能越大，撞击力越大，压强越大；雨滴越密集，压强越大，所以气体分子碰撞引起的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关。
6．P33[实验]，图乙中现象说明蜂蜡是晶体，这种说法对吗？
提示：不对，图乙说明云母的导热性质为各向异性，是晶体。
7．P41图9.2－12，玻璃管断口烧熔后为什么变钝？
提示：液体存在表面张力。
8．P45[问题与练习]T1，在潮湿的天气里，为什么洗了的衣服不容易晾干？
提示：相对湿度大，水分蒸发慢。
9．P60图10.4－6，假设盒子绝热，撤去挡板后，气体温度如何变化？气体能自动回到右侧吗？
提示：撤去挡板，气体不对外做功，而Q＝0，由热力学第一定律，ΔU＝0，故温度不变，由热力学第二定律，气体不能自动回到右侧。
第61讲 分子动理论 内能
考点一 分子的大小、微观量的估算
1．分子的大小
除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10m。
2．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种物态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，将每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
3．宏观量与微观量的转换桥梁
物体是由大量分子组成的，1 mol任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数NA表示。NA＝6.02×1023mol－1。
作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子质量m、单个分子的体积(固体、液体)或所占的体积(气体)V0、分子直径d都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝。
(2)一个分子的体积(固体、液体)或所占的体积(气体)：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 mol物质的体积：Vmol＝。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝NA。
(2018·福建泉州模拟)2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)被分解的水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的体积V0。
解析 (1)水分子数：
N＝＝个≈3×1016个。
(2)水的摩尔体积：Vmol＝，
一个水分子的体积：V0＝＝＝3×10－29 m3。
答案 (1)3×1016个 (2)3×10－29 m3
方法感悟
阿伏加德罗常数是宏观量与微观量之间联系的桥梁，注意弄清楚各量之间的关系式。
1．(多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
答案 CD
解析 阿伏加德罗常数NA＝＝＝，其中V为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故A、B正确，C错误；D中ρV0不是气体分子的质量，因而也是错误的。故选C、D。
2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA ＝6×1023 mol－1。
试估算：(结果保留一位有效数字)
(1)灯头中氙气分子的总个数N；
(2)灯头中氙气分子间的平均距离。
答案 (1)4×1022个 (2)3×10－9 m
解析 (1)设氙气的物质的量为n，则n＝，氙气分子的总数N＝NA≈4×1022 个。
(2)每个分子所占的空间为V0＝，
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，
即a＝≈3×10－9 m。
考点二 分子热运动
1．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动
①布朗运动是固体微粒(肉眼看不见)的运动，反映了液体内部分子的无规则运动。
②微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越激烈。
(3)热运动：分子永不停息的无规则运动叫做热运动。分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子无规则运动越激烈。
2．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
1．[教材母题] (人教版选修3－3 P7·T2)以下关于布朗运动的说法是否正确？说明道理。
(1)布朗运动就是分子的无规则运动。
(2)布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动。
(3)一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越激烈。
(4)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。
[变式子题] 下列关于布朗运动的说法，正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力
D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
答案 D
解析 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是液体分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，A、B错误；布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，C错误；观察布朗运动会看到固体颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，D正确。
2．下列现象中，叙述正确的是( )
A．把碳素墨水滴入清水中，稀释后，借助显微镜能够观察到布朗运动现象，这是碳分子无规则运动引起的
B．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸，这是食盐分子的扩散现象
C．把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四五年，结果铅和金就互相渗入而连在一起，这是两种金属分别做布朗运动的结果
D．用手捏面包，面包体积会缩小，这是因为分子间有空隙
答案 B
解析 手捏面包，面包体积变小，是说明面包颗粒之间有间隙，而不是分子间有间隙，D错误；B、C都是扩散现象，B正确，C错误；A项中做布朗运动的是碳颗粒(即多个碳分子的集结体)，这是水分子做无规则运动引起的，A错误。
3．把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的原因是( )
A．盐的分子很小，容易进入萝卜中
B．盐分子间有相互作用的斥力
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
答案 D
解析 萝卜腌成咸菜或炒成熟菜，具有了咸味，是由于盐分子扩散引起的，炒菜时温度高，分子热运动激烈扩散得快，故只有D正确。
考点三 分子力和内能
1．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
2．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
3．分子势能
(1)由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，即分子势能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于体积和状态。
4．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(2)改变物体内能有两种方式：做功和热传递。
5．温度：两个系统处于热平衡状态时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫做温度。一切达到热平衡状态的系统都具有相同的温度。温度标志物体内部大量分子做无规则运动的剧烈程度。
6．摄氏温标和热力学温标
1．下列关于温度及内能的说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高
B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的
D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
答案 D
解析 温度是大量分子热运动的客观体现，单个分子不能比较温度大小，A错误；物质的内能由温度、体积、物质的量共同决定，故B、C均错误；一定质量的某种物质，温度不变而体积发生变化时，内能也可能发生变化，D正确。
2．(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
答案 ACE
解析 由图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r
A．乙分子在P点时加速度最大
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时分子动能最大
答案 D
解析 根据题意，乙分子的分子动能和两分子间的分子势能之和为零，所以当分子势能最小时，乙分子的分子动能最大；当分子势能为零时，乙分子的分子动能也为零。再观察题图乙可知，乙分子在P点时分子势能最小，乙分子的分子动能最大，此处分子力为零，加速度为零，A错误，D正确。乙分子在Q点时分子势能为零，乙分子的分子动能也为零，分子动能最小，分子势能最大，此处，分子力不为零，加速度不为零，B、C错误。
考点四 油膜法测分子直径
1．实验原理
如图所示，利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10，需重做实验。
1．(多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( )
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
答案 AB
解析 油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的油酸体积除以油膜的面积，因酒精易溶于水和易挥发，所以制成油酸酒精溶液，A、B正确，C错误；油酸分子直径的数量级是10－10 m，D错误。
2．[教材母题] (人教版选修3－3 P4·T1)把一片很薄的均匀塑料薄膜放在盐水中，把盐水密度调节为1.2×103 kg/m3时薄膜能在盐水中悬浮。用天平测出尺寸为10 cm×20 cm的这种薄膜的质量是36 g，请计算这种薄膜的厚度。
[变式子题] 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：___________________________________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为80 cm2，则估测出油酸分子的直径为________m。
答案 (1)②在量筒中滴入n滴该溶液，③在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉) (2)6.0×10－10
解析 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油酸不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大，甚至使实验失败。
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝＝ m＝6.0×10－10 m。
3.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是多少cm2?
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积？
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
答案 (1)115 cm2(113～117 cm2均可)
(2)8×10－6 mL (3)7.0×10－10 m
解析 (1)由图形状，油膜所占方格数约115个。
那么油膜面积S＝115×1 cm2＝115 cm2。
(2)由1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为 mL，又每104 mL溶液中有纯油酸6 mL， mL溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL。
(3)油酸分子直径
D＝＝ cm≈7.0×10－10 m。
课后作业
[巩固强化练]
1．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀，关于该现象的分析正确的是( )
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
答案 BC
解析 根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、C。
2．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的有( )
A．NA＝ B．ρ＝
C．ρ< D．m0＝
答案 B
解析 由于μ＝ρV，则NA＝＝，变形得m0＝，A、D正确；由于分子之间有空隙，所以NAV0
A．分子的平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．分子的总动能相同，但分子的势能总和不同
D．内能相同
答案 AC
解析 温度相同则它们的分子平均动能相同，又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误；当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C正确，D错误。
4．(多选)如图所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子势能Ep最小
D．在r由r1增大的过程中，分子间的作用力做正功
E．在r由r2增大的过程中，分子间的作用力做负功
答案 BCE
解析 两分子系统的势能Ep最小值对应分子平衡位置，即r2处为平衡位置，当r>r2时，分子间的作用力表现为引力，当r
答案 BCE
解析 当分子间距r>r0时，分子间表现为引力，当分子间距r减小时，分子力做正功，分子势能减小，当r
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和分子动能之和不变
答案 BCE
解析 当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力先增大后减小，分子力做正功，分子动能增大，分子势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，分子动能最大，分子势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，分子力增大，斥力做负功，分子势能增大，分子动能减小，因为只有分子力做功，所以分子动能和分子势能之和不变，选项B、C、E正确。
7．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(结果保留一位有效数字)。
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。
答案 (1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
解析 (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直径，d＝≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.49×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝ m≈9.4×10－10 m。
[真题模拟练]
8．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案 BDE
解析 气体的内能等于所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和，故A、C错误，B、E正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知道，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化对外做功W时，如果吸热Q＝W，则内能不变，故D正确。
9．(2018·北京高考)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案 C
解析 扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散的越快，故A错误；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；分子间斥力与引力同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小，当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
10．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
答案 C
解析 分子热运动的剧烈程度由温度决定，温度越高，热运动越剧烈，与物体的机械运动无关，选项A错误，C正确。水凝结成冰后，温度降低，水分子热运动的剧烈程度减小，但不会停止，选项B错误。水的温度升高，水分子运动的平均速率增大，但并不是每一个水分子的运动速率都增大，选项D错误。
11．(2016·北京高考)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
答案 C
解析 PM10的直径小于或等于10×10－6 m＝1.0×10－5 m，A错误；处于静稳态的颗粒受力平衡，B错误；布朗运动是悬浮颗粒物的无规则运动，C正确；根据题意不能判断PM2.5的浓度随高度的增加而增大，D错误。
12．(2015·全国卷Ⅱ)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案 ACD
解析 温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散进行得越快，选项A、C正确；扩散现象是一种物理现象，不是化学反应，选项B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确；液体中的扩散现象是由液体分子的无规则运动而产生的，选项E错误。
13．(2018·潍坊模拟)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作：
a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积；
b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定；
c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上；
d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径。
(1)其中有操作错误的步骤是____________。
(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积占比为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________。
答案 (1)a (2)
解析 (1)要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体积为V1＝，故有操作错误的步骤是a。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝。
14．(2017·江苏高考)(1)图甲和乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。
(2)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
答案 (1)甲 乙 (2)1×103 kg/m3(或5×102 kg/m3，5×102～1×103 kg/m3都算对)
解析 (1)由题图可看出，图乙中炭粒无规则运动更明显，表明甲图中炭粒更大或水分子运动不如乙图中剧烈。
(2)摩尔体积V＝πr3NA
由密度ρ＝，解得ρ＝
代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。
相关资料
更多
