2020版新一线高考物理（新课标）一轮复习教学案：第1章实验1　研究匀变速直线运动

实验一　研究匀变速直线运动

1．实验目的

(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。

(3)测定匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理

(1)打点计时器

①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。

②工作条件

③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。

(2)匀变速直线运动的判断

①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图象。若v­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．实验器材

电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。

4．实验步骤

(1)把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。

(2)把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。

(3)将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。

(4)先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。

(5)换上新的纸带，重复实验两次。

5．数据处理

(1)计算速度

根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：

vA＝，vB＝，vC＝等。

(2)作v­t图象

建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数据描点。画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去。

(3)计算加速度

方法一：根据a＝，先求出各点的速度，作出v­t图象，计算图线的斜率即加速度。

方法二：根据a＝，将纸带数据分成时间相等的两大段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则a＝。

6．注意事项

(1)使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。

(2)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

(3)先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。

(4)实验时要防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。

(5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

(6)在画图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使图象中的点尽量均匀分布在图线两侧。

考点一| 实验原理与操作

1．打点计时器要求：电磁打点计时器用“4～6 V,50 Hz”交流电源，电火花计时器用“220 V,50 Hz”交流电源。

2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。

3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。

1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下：

A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；

B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；

D．小车停止运动后，直接取下纸带；

E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；

F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。

其中错误或遗漏的步骤有：

(1)____________________________________________________________；

(2)____________________________________________________________。

将以上步骤完善后，其合理的顺序为_______________________________

____________________________________________________________。

解析：实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D。该实验步骤中合理的顺序为BECADF。

答案：(1)A中应先接通电源，再放开纸带　(2)D中取纸带前应先断开电源　BECADF

2．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。

甲　　　　　　　　　乙　　　

实验步骤如下：

A．安装好实验器材；

B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；

C．测出x1、x2、x3、…。

结合上述实验步骤，请完成下列问题：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．秒表

D．刻度尺

E．天平

F．重锤

G．弹簧测力计

H．滑动变阻器

(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是T，则打c点时小车的速度大小是________。

解析：(1)由实验原理及打点计时器使用方法知，必须使用的有电压合适的50 Hz交流电源，即A；刻度尺用于测量纸带上计数点间的距离，即D。

(2)因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3。c点是bd段的时间中点，则打c点小车的速度等于该段的平均速度，vc＝。

答案：(1)AD　(2)x3－x2＝x2－x1(或2x2＝x1＋x3)　

考点二| 数据处理及误差分析

1．计算时应注意的问题

(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。

(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。

(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。

2．减小实验误差的措施

(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。

(2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。

(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。

(4)作v­t图象时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图象分布在坐标平面尽量大的面积上。

1．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。

甲

(1)实验中，必需的措施是________。

A．细线必须与长木板平行

B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量

D．平衡小车与长木板间的摩擦力

(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。(结果均保留2位有效数字)

乙

解析：(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无须保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无须平衡摩擦力，选项D错误。故必需的措施是A、B选项。

(2)由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a＝＝0.80 m/s2

打B点时小车的速度vB＝＝0.40 m/s。

答案：(1)AB　(2)0.80　0.40

2．(2019·邯郸模拟)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示。

甲　　　　　　　　　　　　乙

(1)由实际的纸带测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________m/s。

(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v­t坐标系中描好点，请在图乙中作出小车的v­t图象，并求出小车的加速度a＝________m/s2。

解析：(1)vD＝＝1.4 m/s。

(2)v­t图象如图所示。

由图象的斜率知a＝＝5 m/s2。

答案：(1)1.4　(2)如图所示　5

3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。

(2)根据表中记录的数据，以A点对应的时刻为t＝0，可作出v­t图象，并求物体的加速度a＝________m/s2。

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析：(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s。利用匀变速直线运动的推论得vF＝＝。

(2)作出v­t图象(图象略)，根据图线斜率可解得a＝≈0.42 m/s2。

(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz>50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝at2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。

答案：(1)　(2)0.42　(3)偏小

考点三| 实验拓展与创新

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。

1.一个同学在研究小球自由落体运动时，用闪频照相连续记录下小球的位置如图所示，已知闪光周期为 s，测得x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，通过计算可得小球运动的加速度是________m/s2，图中x2是________cm。(结果保留3位有效数字)

解析：根据逐差法可得a＝，a＝，相加可得a＝＝9.72 m/s2，根据a＝得x2＝9.84 cm。

答案：9.72　9.84

2.(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(a)

(b)

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字)

解析：(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。

(2)滴水的时间间隔T＝ s≈0.67 s

小车运动到A点位置时的瞬时速度

vA＝＝ m/s≈0.19 m/s

根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a＝＝ m/s2≈－0.037 m/s2

因此加速度的大小为0.037 m/s2。

答案：(1)从右向左　(2)0.19　0.037

3．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

(1)部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)；

(2)图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s；

(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________(用字母表示)；

(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________(用字母表示)。

解析：(1)操作步骤，要按照顺序和时间的先后进行，所以合理的顺序应是DCBA。

(2)时间间隔应是T＝5×0.02 s＝0.1 s。

(3)计数点5对应的瞬时速度大小v5＝或者v5＝。

(4)由于是偶数段，所以计算加速度的表达式为

a＝。

答案：(1)DCBA　(2)0.1　(3)　(4)

4.(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

(a)　　　　　　　　(b)

实验步骤如下：

①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出 ­Δt图，如图(c)所示。

(c)

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________________。

(2)由图(c)可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2。(结果保留3位有效数字)

解析：(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt。

(2)由＝vA＋Δt可知，图(c)中图线与轴的交点为vA，图线的斜率为。将图线延长可知，vA＝52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率＝ cm/s2≈8.17 cm/s2，即a≈16.3 cm/s2。

答案：(1)vA＋Δt　(2)52.1　16.3

5.(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：

(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。

(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为____________(用L、L1和g表示)。

(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm。乙的反应时间为________s。(结果保留2位有效数字)

(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：________________________。

解析：根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落体运动规律可知，h＝gt2，解得t＝.代入数据得t＝0.20 s。

答案：(2)　(3)0.20　(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子