2020版新一线高考物理（人教版）一轮复习教学案：第13章第1节　分子动理论　内能

第1节　分子动理论　内能

知识点一| 分子动理论的基本内容

1．物体是由大量分子组成的

(1)分子的大小

①分子直径：数量级是10－10 m；

②分子质量：数量级是10－26 kg；

③测量方法：油膜法。

(2)阿伏加德罗常数：1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1。

2．分子热运动

(1)一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。

(2)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。

(3)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。

3．分子力

分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。

(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。 (×)

(2)温度越高，布朗运动越剧烈。 (√)

(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。 (×)

考法1　微观量的估算

1．铜摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。1个铜原子所占的体积是(　　)

A．　　　B．　　　C.　　　D.

A　[铜的摩尔体积Vmol＝，则一个铜原子所占的体积为V0＝＝，A正确。]

2．(多选)(2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)(　　)

A．  B．  C.  D.

ABC　[1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝；气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 mol气体的分子数为NA＝，可得n＝；气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积Vm＝，则有n＝，故D错误，A、B、C正确。]

考法2　布朗运动与分子热运动

3．(多选)(2019·郑州模拟)下列关于布朗运动和扩散现象的说法中错误的是(　　)

A．布朗运动就是液体分子的扩散现象

B．布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运动

C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显

D．布朗运动和扩散现象都能在固体、液体和气体中发生

E．布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的

ABD　[布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是液体分子的扩散，故A错误；扩散现象是分子的无规则运动，而布朗运动只是分子无规则运动的一种体现，故B错误；布朗运动和扩散现象都与温度有关，温度越高越明显，故C正确；布朗运动只能在气体和液体中发生，不能在固体中发生，故D错误；布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的，E正确。]

4．(多选)(2019·保定检测)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)

A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当

B．PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动

C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的

D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E．PM2.5必然有内能

BDE　[PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B正确；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确。]

[考法指导]　扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较

考法3　分子间的作用力与分子势能

5．(多选)如图所示，图线甲和图线乙为两分子之间的引力以及斥力随两分子之间距离的变化规律图线，且两图线有一交点，假设分子间的平衡距离为r0。则下列说法正确的是(　　)

A．图线甲为分子引力随分子间距离变化的图线

B．图线乙为分子引力随分子间距离变化的图线

C．两图线的交点对应的横坐标约为r0

D．如果两分子之间的距离增大，则分子间的斥力比引力减小得慢

E．如果两分子之间的距离小于交点的横坐标时，分子力表现为斥力

ACE　[因斥力比引力随分子间距离变化得快，由题图知，A正确，B错误。当分子间距为r0时，两个分子间的引力等于斥力，两图线交点对应的横坐标约为r0，C正确。由于分子斥力比分子引力变化得快，当两个分子间的距离增大时，分子间的斥力比引力随分子间距离减小得快，D错误。如果两个分子之间的距离小于交点的横坐标时，分子间的斥力大于分子间的引力，因此分子力表现为斥力，E正确。]

6．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　)

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

B　[当r<r0时，分子力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能Ep减小。当r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大。当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小，故选项B正确。]

[考法指导]　分子势能与分子间距离有关。当改变分子间距离时，分子力做功，分子势能也随之改变。当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大。

分子力曲线与分子势能曲线的对比

知识点二| 温度和物体的内能

1．温度

两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标

摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15_K。

3．分子的动能和平均动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．物体的内能

(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

(1)－33 ℃＝240 K。 (√)

(2)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。 (×)

(3)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。 (√)

1．(多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是(　　)

A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高

B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同

C．质量和温度相同的冰和水，内能不同

D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化

E．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大

CDE　[温度是大量分子热运动的客观体现，单个分子不能比较温度高低，A错误；物质的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，故B错误，C正确；一定质量的某种物质，温度不变而体积发生变化时，内能也可能发生变化，D正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，故E正确。]

2．(多选)关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是(　　)

A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同

B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度

C．热量、功和内能的单位相同

D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定

E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加

BCE　[热量、功和内能是三个不同的物理量，它们的物理意义不同，故A错误；功与热量都是能量转化的量度，都可以作为物体内能变化的量度，故B正确；热量、功和内能的单位相同，都是焦耳，故C正确；功和热量由过程决定，内能由物体的状态决定，故D错误；由热力学第一定律可知，物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加，E正确。]

知识点三| 实验：用油膜法估算分子的大小

1．实验原理

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如图所示)，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积。这个厚度就近似等于油酸分子的直径。

2．实验器材

已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(30 cm×40 cm)、纯净水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)。

3．实验步骤

(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。

(2)往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。

(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝mL。

(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。

(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。

(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。

(7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。

(1)油酸酒精溶液配制后，要尽快使用。 (√)

(2)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径。              (×)

(3)公式d＝中的“V”是纯油酸的体积。 (√)

1．(2019·石家庄模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M＝0.3 kg·mol－1，密度ρ＝0.9×103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m。将2 cm3的油酸溶于酒精，制成400 cm3的油酸酒精溶液，已知2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2。(取NA＝6×1023mol－1，结果保留1位有效数字)

解析：油酸的摩尔体积Vmol＝，一个油酸分子的体积V＝，已知V＝π，油酸的分子直径D＝，代入数值解得D≈1×10－9m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V1＝× cm3＝1×10－10m3，最大面积S＝，解得S＝0.1 m2。

答案：1×10－9　0.1

2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中， 还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。

请补充下述估测分子大小的实验步骤：

(1)______________________________________________________________

(需测量的物理量自己用字母表示)。

(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________。

(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝______________。

解析：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V。

(2)利用补偿法，可查得面积为115S。

(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝×，油膜面积S′＝115S，由d＝，得d＝。

答案：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V　(2)115S　(3)