2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1第七章第1讲电流　电阻　电功及电功率


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知识内容
考试要求
历次选考统计
2016/04
2016/10
2017/04
2017/11
2018/04
2018/11
电源和电流
c
23
11




电动势
c






欧姆定律、U－I图象及I－U图象
c
18


18
18

串联电路和并联电路
c






焦耳定律
c
12
11

12
5

导体的电阻
c

9
18



闭合电路的欧姆定律
d

22




多用电表的原理
a






实验7　测绘小灯泡的伏安特性曲线

18
18



18
实验8　探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系
21


18

18

实验9　练习使用多用电表





18

实验10　测定电池的电动势和内阻




18


第1讲　电流　电阻　电功及电功率

知识排查
电源、电流、电动势
1.电源和电流
(1)电流形成的机制：自由电荷的定向移动形成电流，一是要有自由电荷，二是要有电势差。
(2)恒定电流的含义：大小和方向都不变的电流称为恒定电流。
(3)电流方向的确定方法：电流是标量(填“标量”或“矢量”)，电流方向跟正电荷定向移动的方向相同，外电路由电源正极流向电源负极，内电路由电源负极流向电源正极。
(4)两个表达式
①定义式：I＝，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。
2.电动势
(1)物理意义：反映电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。
(2)定义：电源在移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功W与移动电荷的电荷量的比值。
(3)定义式：E＝；单位：伏特，符号：V。
(4)电源内部也是由导体组成的，电源内部的电阻叫电源的内阻。
欧姆定律
1.内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
2.公式：I＝。
3.适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。
电阻定律
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ。
2.电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的性质。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝＝IU。
3.焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
4.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝＝I2R。
小题速练
1.思考判断
(1)导体中只要电荷运动就形成电流(　　)
(2)电流有方向，所以它是一个矢量(　　)
(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多(　　)
(4)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领越大(　　)
(5)由R＝知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比(　　)
(6)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比(　　)
(7)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路(　　)
(8)公式W＝t＝I2Rt只适用于纯电阻电路(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)√　(8)√
2.(2018·河北石家庄模拟)一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是(　　)
A.0.4 A　　　　 B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
解析　设电源电动势为E，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为l，水银的电阻率为ρ，则I1＝＝＝，第二个圆管内部装满水银的横截面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为，则I2＝＝＝＝16I1＝1.6 A，故选项C正确。
答案　C
3.有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V　60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量(　　)
A.日光灯最多 B.电烙铁最多
C.电风扇最多 D.一样多
解析　电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来发热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，只有选项B正确。
答案　B

　电源、电流、电动势
电动势与电压的区别和联系
(1)电源电动势是表征电源特性的物理量，只与电源有关，与外电路的状况无关；电路中任意两点之间的电压与电源的电动势和电路参数有关。
(2)电动势的大小反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领，即非静电力移送单位正电荷从电源负极至正极所做的功；电压的大小表示电场力在电场中两点之间移动单位正电荷做的功，是把电能转化为其他形式的能。
(3)两者之间的联系：电路闭合时，E＝U内＋U外；电路断开时，E＝U外。

1.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场
B.在电源的外部负电荷靠静电力由电源的负极流向正极
C.在电源的内部正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极
D.在电池中是化学能转化为电势能
解析　无论是电源外部还是内部，电场方向都是由正极指向负极，选项A错误；在外电路，电荷在静电力作用下移动，在内电路，电荷在非静电力作用下移动，故选项B、C正确；电池是把化学能转化为电势能的装置，选项D正确。
答案　BCD
2.在示波管中，2 s内有6×1013个电子通过横截面积大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为(　　)
A.4.8×10－6 A B.3×10－13 A
C.9.6×10－6 A D.无法确定
解析　由q＝It得，I＝＝＝ A＝4.8×10－6 A，故选项A正确。
答案　A
3.一台发电机用0.5 A电流向外输电，在1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为(　　)
A.6 V B.360 V
C.120 V D.12 V
解析　由W＝Eq，q＝It可得：E＝＝＝ V＝6 V，故选项A正确。
答案　A

　电阻定律的理解与应用
1.电阻与电阻率的关系

电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大。
2.电阻的决定式和定义式
(1)电阻的决定式R＝ρ指明了电阻的决定因素，适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。
(2)电阻的定义式R＝提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关，适用于任何纯电阻电路。

1.(2016·10月浙江选考)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为(　　)
A.R B.R C.R D.R
解析　由于总体积不变，设40 cm长时的横截面积为S。所以长度变为50 cm后，横截面积S′＝S，根据电阻定律R＝ρ，可得R′＝R，选项D正确。
答案　D
2.一段长为l，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成3l长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为(　　)
A. B.3R C. D.R
解析　根据电阻定律R＝ρ，在拉伸过程中电阻丝的体积不变，当长度变为原来的3倍后，横截面积变为原来的，所以R′＝ρ＝ρ＝9R，平分成3段后，每段的电阻为3R，故根据并联电路规律可得并联后的电阻为＝＋＋，解得R并＝R，故选项D正确。
答案　D
　欧姆定律及伏安特性曲线
根据伏安特性曲线求电阻
(1)图1甲中，图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。
(2)图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图甲所示)。
(3)图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)。

图1
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值即R＝对应这一状态下的电阻。要特别注意R不一定等于。

1.用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上降低的电压不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为(　　)
A. B. C. D.
解析　输电线的总长为2l，由公式R＝、R＝ρ得S＝，故选项B正确。
答案　B
2.如图2所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出(　　)

图2
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R＝0.5 Ω
C.因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是0.3 C
解析　由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，选项A正确；电阻R＝＝ Ω＝2 Ω，选项B错误；由于I－U图线中纵横坐标单位长度表示数值不同，所以R≠，选项C错误；在R两端加上6.0 V电压时，I＝＝3 A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0 C，选项D错误。
答案　A
3.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图3所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中不正确的是(　　)

图3
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
解析　由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得缓慢，I－U图线的斜率逐渐减小，电阻变大，对应P点灯泡电阻为R＝，故选项A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以选项D正确。
答案　C
　电功、电热、电功率和热功率
1.电功、电热、电功率和热功率

2.电功和电热的处理方法
(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式。
(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
【典例1】　(2018·4月浙江选考)杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯。已知高压钠灯功率为400 W，LED灯功率为180 W，若更换4 000盏，则一个月可节约的电能约为(　　)
A.9×102 kW·h B.3×105 kW·h
C.6×105 kW·h D.1×1012 kW·h
解析　每盏灯节约的电功率为0.22 kW，每天亮灯时间大约 12 h，因此4 000盏灯一个月节约的电能W＝0.22×4 000×12×30 kW·h≈3×105 kW·h，因此选项B正确。
答案　B
【典例2】　如图所示是一个电热水壶的铭牌，小沈同学利用所学知识，结合该铭牌上获取的信息，得出该电热水壶(　　)
电热水壶
产品型号：×××
额定频率：50 Hz
额定电压：220 V～
额定容量：1.2 L
额定功率：1 500 W
执行标准：……
A.正常工作时的电流约为6.8 A
B.正常工作5 min耗电约0.5 kW·h
C.只能在直流电下工作
D.只能在220 V电压下工作
解析　由P＝UI，得I＝＝ A≈6.8 A，选项A正确；t＝5 min＝ h＝ h，ΔE＝W＝Pt＝1.5× kW·h＝0.125 kW·h，选项B错误；工作电压可以比额定电压稍低，“～”表示使用的是交流电，选项C、D错误。
答案　A

1.(2016·10月浙江选考)如图4为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V，机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人(　　)

图4
A.额定工作电流为20 A
B.充满电后最长工作时间为2 h
C.电池充满电后总电荷量为7.2×104 C
D.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J
解析　由P＝IU知额定电流I＝＝2 A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20 A·h，最长工作时间t＝＝10 h，选项B错误；电池充满电后总电荷量Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W＝Pt＝48 J，D错误。
答案　C
2.(2018·绍兴模拟)家电待机耗电问题常常被市民所忽略。北京市电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民做家庭用电耗能诊断分析。在上门实测过程中，技术人员发现电视机待机一天的耗电量在0.2度左右，小小机顶盒一天的待机耗电量更是高达0.4度。据最新统计绍兴市的常住人口约500万人，参考下表数据，估算每年绍兴地区家庭用电器待机耗电量约为(　　)
家庭常用电器
电视机
洗衣机
空调
电脑
户均数量(台)
2
1
2
1
电器待机功耗(W/台)
10
20
40
40
A.2×105度 B.2×107度
C.2×109度 D.2×1011度
解析　由题意可知，绍兴市家庭数为n＝＝1.25×106，每户家庭用电器待机耗电功率P户＝160 W，每年全区家用电器待机耗电量W＝nP户t＝1.25×106×365×24×160 W·h＝1.75×109 kW·h≈2×109度。
答案　C
3.(2016·4月浙江选考)如图5所示中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m2。晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3×106 J。如果每天等效日照时间约为6 h，光电池一天产生的电能可供30 W的路灯工作8 h。光电池的光电转换效率约为(　　)

图5
A.4.8% B.9.6% C.16% D.44%
解析　由题意可知，总功W总＝0.3×3×106×6 J＝5.4×106 J，有用功W有＝30×8×3 600 J＝8.64×105 J，光电池的光电转换效率η＝＝×100%＝16%，C正确。
答案　C
4.(2017·11月浙江选考)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的电能约为(　　)
电器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2 000
1
空调
1 200
3
电视机
100
2
节能灯
16
4
路由器
9
24
A.6.1×103 W B.6.1×103 J
C.2.2×104 W D.2.2×107 J
解析　根据题中表格数据可知，每天消耗的电能为W＝2 kW×1 h＋1.2 kW×3 h＋0.1 kW×2 h＋0.016 kW×4 h＋0.009 kW×24 h＝6.08 kW·h＝2.2×107 J，选项D正确。
答案　D
活页作业
(时间：30分钟)
A组　基础过关
1.随着我国人民生活水平的不断提高，家庭中使用的电器越来越多。下列电器中主要利用电流的热效应工作的是(　　)
A.电风扇 B.电动轿车
C.洗衣机 D.电饭煲
解析　电风扇、电动轿车、洗衣机均利用电动机将电能主要转化为机械能，而电饭煲则是利用电流的热效应使电能变为内能，故选项D正确。
答案　D
2.如图1所示是某一电器的铭牌。从铭牌上的信息可推断该铭牌对应的电器可能是(　　)

图1

解析　根据铭牌读出用电器的额定功率为24 W，选项中电饭煲、电熨斗、电热水壶都是大功率用电器，只有电风扇的功率较小，故A正确。
答案　A
3.如图2所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　)

图2
A.P＝I2R B.P＝
C.P＝IU D.P＝I2R＋
解析　家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，选项C正确。
答案　C
4.下列关于电阻率的叙述，正确的是(　　)
A.电阻率与导体的长度和横截面积有关
B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C.电阻率大的导体，电阻一定大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成电阻温度计
解析　电阻率表征了材料的导电能力的强弱，电阻率的大小与材料、温度有关，与横截面积、长度无关，选项A错误，B正确；根据电阻定律R＝ρ知，电阻率大的导体，电阻不一定大，还与横截面积和长度有关，选项C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，温度变化时电阻几乎不变，无法显示其温度，不能用来制成电阻温度计，选项D错误。
答案　B
5.一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图象如图3所示，此图象的斜率可表示为(　　)

图3
A.U　 　B.R　 　C.　 　D.
解析　根据电流的定义式I＝，可知q－t图象的斜率代表的就是电流，根据欧姆定律可知，I＝，故D正确。
答案　D
6.(2015·10浙江选考)如图4所示是我国某10兆瓦(1兆瓦＝106W)光伏发电站，投入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳。已知该地区每年能正常发电的时间约为1 200 h，则该电站年发电量约为(　　)

图4
A.1.2×106 kW·h B.1.2×107 kW·h
C.1.2×109 kW·h D.1.2×1010 kW·h
解析　根据W＝Pt可知，W＝10×106×10－3×1 200 kW·h＝1.2×107 kW·h，选项B正确，A、C、D错误。
答案　B
7.额定电压、额定功率均相同的电吹风机、电热水壶和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间。比较它们产生的热量，下列说法正确的是(　　)
A.电吹风机最多 B.电热水壶最多
C.日光灯最多 D.一样多
解析　电吹风机、电热水壶和日光灯额定电压、额定功率相同，相同时间内消耗的电能相等，而电吹风机消耗的电能大部分转化为机械能，日光灯消耗的电能大部分转化为光能，电热水壶消耗的电能全部转化为内能，所以电热水壶产生的热量最多，选项B正确。
答案　B
8.锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图5所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是(　　)

图5
A.电能转化为化学能的功率为UI
B.充电器输出的电功率为UI＋I2r
C.电池产生的热功率为I2r
D.充电器的充电效率为×100%
解析　充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即UIt＝E化＋I2rt，充电器输出的电功率为UI，电池产生的热功率为I2r，据此可知，电能转化为化学能的功率为UI－I2r，充电器的充电效率为×100%，所以选项C正确，A、B、D错误。
答案　C
9.如图6所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜，在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是(　　)

图6
A.IA＝IB B.IA＝2IB
C.IB＝2IA D.不能确定
解析　这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等。但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I＝可知电流相等。
答案　A
B组　能力提升
10.(多选)(2018·浙江台州高三期末)某个屋顶太阳能发电系统的发电功率为3 kW，平均每天能正常工作4小时，则(　　)
A.该发电系统一年能为用户提供的电能约为12 kW·h
B.该发电系统一年能为用户提供的电能约为4 380 kW·h
C.有300万户家庭装上该系统，则年发电量约为1.3×1010 kW·h
D.某一火电站的功率为3.0×105 kW，该火电站年供电量与10万个该系统的年供电最相当
解析　该发电系统一年能为用户提供的电能约为W＝Pt＝3×4×365 kWh＝4 380 kW·h，故A错误，B正确；有300万户家庭装上该系统，则年发电量约为：W总＝nW＝3×106×4 380 kW·h＝1.314×1010kW·h，故C正确；某一火电站的功率为3.0×105 kW，1年供电量为：W＝Pt＝3.0×105×365×24 kW·h＝2.628×109 kW·h，10万个该系统的年供电量为W′＝P′t＝3.0×4×10×104×365 kW·h＝4.38×108 kW·h，故D错误。
答案　BC
11.如图7所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生的热量为Q1；电流通过电动机M做功为W2，产生的热量为Q2，则有(　　)

图7
A.U1＝U2，Q1＜Q2 B.W1＜W2，Q1＝Q2
C.W1＜W2，Q1＜Q2 D.U1＞U2，Q1＝Q2
解析　电阻R和电动机M串联，流过两用电器的电流相同。电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则Q1＝Q2。电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝大部分转化为机械能，所以电流通过电动机M做的功要大于电流通过电阻R做的功，W1＜W2，又U1＝IR，U2＞IR，则U1 答案　B
12.(2018·黄冈模拟)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图8所示电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是(　　)

图8
A.R1＝R2 B.R1＞R2
C.U1＜U2 D.U1＞U2
解析　电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρ＝ρ＝，可见电阻与边长a无关，选项A正确，B错误；因外电阻相同，故路端电压相等，选项C、D错误。
答案　A
13.(2018·浙江诸暨牌头中学期中)智能扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作，现今已慢慢普及，成为上班族或是现代家庭的常用家电用品。如图9为某款智能扫地机器人，其参数见下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率为60%。下列说法中正确的是(　　)

产品名称
科沃斯地宝
尘盒容量
0.3 L
清扫路线
自由式
液晶显示
有
电池容量
5 000 mA·h
充电器输出
直流24 V/1 000 mA
噪音
≤60 db
额定功率
40 W
行走速度
20 cm/s
工作电压
24 V

图9
A.该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3 h
B.该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105 J
C.该扫地机器人充满电后能工作5 h
D.该扫地机器人充满电后能工作3 h
解析　由表格内的数据可知，电池的容量是5 000 mA·h，所带的电荷量为q＝5 000×10－3×3 600 C＝1.8×104 C，充电器输出电流为I充＝1 000 mA＝1 A，所以充电的时间为t＝＝ s＝5 h，故A错误；最多能储存的能量为W＝qU＝1.8×104×24 J＝4.32×105 J，故B正确；额定功率为40 W，所以工作的时间t1＝＝ s＝1.8 h，故C、D错误。
答案　B