2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-5第十二章第2讲波粒二象性

第2讲　波粒二象性

知识排查

光电效应

1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。

2.光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个极限频率。

(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。

3.遏止电压与截止频率

(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。

(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。

爱因斯坦光电效应方程

1.光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34J·s。(称为普朗克常量)

2.逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的最小值。

3.最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4.爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：Ek＝hν－W0。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。光的波粒二象性与物质波

1.光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

(2)光电效应说明光具有粒子性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

2.物质波

(1)概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。

(2)物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

3.不确定性关系

在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。

小题速练

1.思考判断

(1)光电子就是光子(　　)

(2)只要光强度足够强，任何金属都能发生光电效应(　　)

(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大(　　)

(4)爱因斯坦认为光是一份一份的，每一份叫光量子(　　)

(5)宏观物体不具有波动性(　　)

(6)光子和光电子都是实物粒子(　　)

(7)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功(　　)

(8)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比(　　)

(9)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性(　　)

(10)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律(　　)

(11)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性(　　)

(12)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性(　　)

答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)√　(8)×　(9)√　(10)×　(11)√　(12)√

2.[人教版选修3－5·P30·演示实验改编](多选)如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　)

图1

A.有光子从锌板逸出

B.有电子从锌板逸出

C.验电器指针张开一个角度

D.锌板带负电

解析　用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故选项A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故选项C正确，D错误。

答案　BC

3.下列说法正确的是(　　)

A.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量

C.光是高速运动的微观粒子，单个光子不具有波粒二象性

D.宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动

解析　由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，选项A、D错误；康普顿效应说明光子除了具有能量之外还有动量，选项B正确；波粒二象性是光子的特性，单个光子也具有波粒二象性，选项C错误。

答案　B

　光电效应规律的理解与应用

1.对光电效应的四点提醒

(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

(4)光电子不是光子，而是电子。

2.两条对应关系

(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。

(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。

3.定量分析时应抓住三个关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。

(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。

(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。

4.用图象表示光电效应方程

(1)最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线如图2。

图2

(2)由曲线可以得到的物理量：

①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc。

②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E。

③普朗克常量：图线的斜率k＝h。

1.(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

解析　增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝mv2可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确。

答案　AD

2.(多选)如图3所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)。由图可知(　　)

图3

A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz

B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5 eV

解析　图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为W0＝hν0＝ eV＝1.77 eV，D错误。

答案　AC

3.研究光电效应的电路如图4所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中正确的是(　　)

图4

解析　虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C正确。

答案　C

　粒子的波动性　概率波　不确定性关系

光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：

(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

(2)从频率上看：频率越低，波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高，粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。

(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν，光子的动量p＝，表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c＝λν还可以得出E＝pc。

1.(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图5(a)(b)(c)所示的图象，则(　　)

图5

A.图象(a)表明光具有粒子性

B.图象(c)表明光具有波动性

C.用紫外光观察不到类似的图象

D.实验表明光是一种概率波

解析　图象(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图象(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性；用紫外光也可以观察到类似的图象，实验表明光是一种概率波，选项A、B、D正确。

答案　ABD

2.(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是(　　)

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

解析　电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故选项A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故选项B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故选项C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故选项D正确。

答案　ACD

3.物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果认识正确的是(　　)

A.曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性

B.单个光子通过双缝后的落点可以预测

C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

D.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

解析　由于光波是一种概率波，故选项C正确；A中的现象说明了光的粒子性，个别光子的行为通常表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性，故选项A、D错误。

答案　C

活页作业

(时间：30分钟)

A组　基础过关

1.在历史上，最早证明德布罗意波存在的实验是(　　)

A.弱光衍射实验

B.电子束在晶体上的衍射实验

C.弱光干涉实验

D.以上都不正确

解析　最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验，故B项正确。

答案　B

2.在做双缝干涉实验时，发现10 000个光子中有9 600个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是(　　)

A.亮纹

B.暗纹

C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹

D.以上各种情况均有可能

解析　由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确。

答案　A

3.光子的能量与其(　　)

A.频率成正比    B.波长成正比

C.速度成正比    D.速度平方成正比

解析　由E＝hν、c＝λν得E＝hν＝h，可见光子的能量与其频率成正比、与其波长成反比，选项A正确，B错误；由于任意能量的光子在真空中传播的速度都是相同的，故选项C、D错误。

答案　A

4.(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是(　　)

A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

解析　由德布罗意波可知A、C正确；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D错误。

答案　ABC

5.(2016·4月浙江选考)(多选)在光电效应实验中，采用极限频率为νc＝5.5×1014Hz钠阴极，已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，电子质量m＝9.1×10－31 kg。用频率ν＝7.5×1014Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的(　　)

A.动能的数量级为10－19 J

B.速率的数量级为108  m/s

C.动量的数量级为10－27 kg· m/s

D.德布罗意波长的数量级为10－9 m

解析　根据爱因斯坦光电效应方程，有Ekm＝hν－W0＝hν－hν0＝6.6×10－34 J·s×(7.5×1014Hz－5.5×1014Hz)＝1.32×10－19J，故A正确；Ekm＝mv，解得vm＝＝ m/s＝5.4×105m/s，故B错误；动量p＝mvm＝9.1×10－31 kg×5.4×105m/s＝4.9×10－25kg· m/s，故C错误；德布罗意波长λ＝＝＝1.3×10－9 m，故D正确。

答案　AD

6.已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的(　　)

A.波长   B.频率    C.能量      D.动量

解析　由爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋mv，又由W0＝hν0，可得光电子的最大初动能mv＝hν－hν0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，选项B、C、D错误；又由c＝λν可知光电子频率较小时，波长较大，选项A正确。

答案　A

7.(多选)下列对光的波粒二象性的说法正确的是(　　)

A.光子不仅具有能量，也具有动量

B.光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性

C.运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ＝

D.光波和物质波，本质上都是概率波

解析　光电效应表明光子具有能量，康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，选项A正确；波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，选项B正确；物质波的波长与粒子动量的关系应为λ＝，选项C错误；光波中的光子和物质波中的实物粒子在空间出现的概率满足波动规律，因此二者均为概率波，选项D正确。

答案　ABD

8.频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)(　　)

A.Ekm－hν    B.2Ekm

C.Ekm＋hν    D.Ekm＋2hν

解析　根据爱因斯坦光电效应方程得：Ekm＝hν－W0，若入射光频率变为2ν，则Ekm′＝h·2ν－W0＝2hν－(hν－Ekm)＝hν＋Ekm，故选项C正确。

答案　C

B组　能力提升

9.(多选)分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有(　　)

A.该种金属的逸出功为

B.该种金属的逸出功为

C.波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应

D.波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应

解析　由hν＝W0＋Ek知h＝W0＋mv，h＝W0＋mv，又v1＝2v2，得W0＝，选项A正确，B错误；光的波长小于或等于3λ时都能发生光电效应，选项C错误，D正确。

答案　AD

10.如图1所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图象，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)

图1

A.Ek1>Ek2

B.单色光1的频率比单色光2的频率高

C.增大单色光1的强度，其遏止电压会增大

D.单色光1和单色光2的频率之差为

解析　由于Ek1＝e|Uc1|，Ek2＝e|Uc2|，所以Ek1<Ek2，选项A错误；由Ek＝hν－W0可知，单色光1的频率比单色光2的频率低，选项B错误；只增大照射光的强度，光电子的最大初动能不变，因此遏止电压不变，选项C错误；Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0，得ν1－ν2＝，选项D正确。

答案　D

11.(多选)用如图2所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV 的光照射到光电管上时，电流表G的示数为0.2 mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0。则(　　)

图2

A.光电管阴极的逸出功为1.8 eV

B.开关S断开后，没有电流流过电流表G

C.光电子的最大初动能为0.7 eV

D.改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小

解析　该装置所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，则知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，得逸出功W0＝1.8 eV，故选项A、C正确；当开关S断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故选项B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，选项D错误。

答案　AC