2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第十三章热学第3讲

第3讲　热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递.
2.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和.
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少

自测1　一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　)
A.气体从外界吸收热量2.0×105 J
B.气体向外界放出热量2.0×105 J
C.气体从外界吸收热量6.0×104 J
D.气体向外界放出热量6.0×104 J
答案　B
二、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体.
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响.
2.热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行.
3.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律.
自测2　(多选)下列现象中能够发生的是(　　)
A.一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B.蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C.桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D.电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案　CD
三、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.
2.条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的.
3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律.
自测3　木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)(　　)
A.U＝200 J，Ek＝600 J B.U＝600 J，Ek＝200 J
C.U＝600 J，Ek＝800 J D.U＝800 J，Ek＝200 J
答案　B
解析　U＝Ffx＝60×10 J＝600 J
Ek＝Fx－U＝80×10 J－600 J＝200 J

命题点一　热力学第一定律的理解和应用
1.热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析.
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正.
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化.
2.三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量.

例1　(多选)(2017·全国卷Ⅱ·33(1)改编)如图1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空.现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸.待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积.假设整个系统不漏气.下列说法正确的是(　　)

图1
A.气体自发扩散前后内能相同
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中，气体对外界做功
D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
答案　ABD
解析　因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功.根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体内能增大，选项B、D正确.
变式1　(多选)(2016·全国卷Ⅲ·33(1)改编)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B.气体被压缩时，内能可能不变
C.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
D.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
答案　BCD
解析　质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；若气体被压缩的同时对外传热，根据热力学第一定律可知，内能可能不变，B正确；根据＝C可知，等压膨胀，温度增大，内能一定增大，D正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，C正确.
命题点二　热力学第一定律与图象的综合应用
1.四种图象的比较
类别
特点(其中C为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远

p－
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高

p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小

V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小


2.分析技巧
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系.
例如：(1)在图2甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1.
(2)如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V20，气体一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律知，D选项正确.


1.(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A.不可能使热量从低温物体传向高温物体
B.第二类永动机违反了热力学第二定律
C.气体向真空膨胀的过程是不可逆过程
D.功转变为热的实际宏观过程是可逆过程
答案　BC
2.(2018·青海省格尔木市调研)根据学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是(　　)
A.机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能
B.凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
C.尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃
D.第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来
答案　A
解析　机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B错误；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃，只能无限接近－273.15 ℃，C错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D错误.
3.关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是(　　)
A.第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B.第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D.由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
答案　D
解析　第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，A、B错；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D对.
4.(多选)(2018·福建省龙岩市一模)关于气体的内能和热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A.对气体做功可以改变其内能
B.气体被压缩时，内能可能不变
C.一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能一定增加
D.一定量的理想气体，温度越高，气体分子运动越剧烈，气体内能越大
答案　ABD
5.(2013·山东卷·36(1))下列关于热现象的描述正确的是(　　)
A.根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C.温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D.物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
答案　C

6.(多选)(2018·山西省吕梁市第一次模拟)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图1所示.下列判断正确的是(　　)

图1
A.过程ab中气体一定吸热
B.过程bc中气体既不吸热也不放热
C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D.a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
答案　AD
解析　过程ab中气体体积不变，则W＝0，但温度升高，气体内能增大，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，气体一定吸热，故A正确；过程bc中温度不变，则内能不变，即ΔU＝0，但体积增大，气体对外做功，W0，气体吸热，则B错误；过程ca中温度减小即ΔU0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，气体放出的热量大于外界对气体做的功，故C错误；a、b和c三个状态中，状态a的温度最低，故分子的平均动能最小，则D正确.
7.(多选)(2019·安徽省宿州市一质检)一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图象如图2所示.下列说法正确的是(　　)

图2
A.A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量
B.B→C的过程中，气体体积增大，对外做功
C.B→C的过程中，气体对外界放热，内能不变
D.B→C的过程中，气体分子与容器壁每秒碰撞的次数增加
答案　ACD
解析　从A到B的过程，是等容升温过程，气体不对外做功，气体从外界吸收热量，使得气体内能增加，故A正确；从B到C的过程是等温压缩过程，气体压强增大，体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，内能不变，因体积减小，分子数密度增大，故气体分子与容器壁每秒碰撞的次数增加，故B错误，C、D正确.
8.(多选)一定质量的理想气体经历如图3所示的一系列过程，AB、BC、CD、DA这四段过程在p－T图象中都是直线，其中CA的延长线通过坐标原点O，下列说法正确的是(　　)

图3
A.A→B的过程中，气体对外界放热，内能不变
B.B→C的过程中，单位体积内的气体分子数减少
C.C→D的过程中，气体对外界做功，分子的平均动能减小
D.D→A过程与B→C过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量不同
答案　AB
解析　A→B的过程中，气体温度不变，则内能不变，压强变大，体积减小，则外界对气体做功，由ΔU＝W＋Q可知气体对外界放热，选项A正确；B→C的过程中，气体的压强不变，温度升高，体积变大，则单位体积内的气体分子数减少，选项B正确；C→D的过程中，温度不变，压强减小，体积变大，则气体对外界做功，分子的平均动能不变，选项C错误；D→A过程和B→C过程内能的变化量大小相等，D→A过程外界对气体做功W1＝pAD(VD－VA)，又＝，则W1＝，同理B→C过程，气体对外做功W2＝，因TD－TA＝TC－TB，VA＝VC，＝，则W1＝W2，根据热力学第一定律，两过程中气体与外界交换的热量相同，选项D错误.
9.(多选)(2018·山西省太原市三模)如图4所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a，整个过程由两个等温和两个等容过程组成.下列说法正确的是(　　)

图4
A.从a到b，气体的温度一直升高
B.从c到d，气体对外放热
C.从d到a，单位体积中的气体分子数目增多
D.从b到c气体吸收的热量与从d到a气体放出的热量相同
答案　ABC
解析　从a到b，体积不变，压强增大，温度一直升高，A正确；从c到d，体积不变，压强减小，温度降低，内能减小，气体对外放热，B正确；从d到a，温度不变，压强增大，体积减小，单位体积中的气体分子数目增多，C正确；从b到c气体吸收的热量等于气体对外做的功，从d到a气体放出的热量等于外界对气体做的功，两个过程体积变化相同，但压强不同，做的功不同，所以从b到c气体吸收的热量与从d到a气体放出的热量不同，D错误.
10.(2012·山东卷·36(2))如图5所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高.现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.(环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg)

图5
(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位).
(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”).
答案　(1)50 cmHg　(2)做正功　吸热
解析　(1)设U型管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体的压强为p1，右端与一低压舱接通后左管中封闭气体的压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p.左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①
p1＝p0②
p2＝p＋ph③
V1＝l1S④
V2＝l2S⑤
由几何关系得h＝2(l2－l1)⑥
联立①②③④⑤⑥式，代入数据得p＝50 cmHg
(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律，ΔU＝Q＋W且W0，气体将吸热.
11.(2018·辽宁省大连市第二次模拟)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图6所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝
300 K，求：

图6
(1)气体在状态C时温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
答案　(1)375 K　(2)气体内能增加　增加了400 J
解析　(1)D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K，C到D过程由盖－吕萨克定律得：＝
所以TC＝375 K
(2)A到B过程压强不变，由：W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J
由热力学第一定律，得：ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J
则气体内能增加，增加了400 J.
12.若一个空置房间地面面积为15 m2，高3 m，该房间内室温为27 ℃.(已知大气压p＝
1×105 Pa)
(1)则该房间的空气在标准状况下占的体积V多大；
(2)设想该房间的这些空气从27 ℃等压降温到0 ℃，由W＝p0ΔV计算外界对这些空气做的功为多少；若同时
这些空气放出热量5×105 J，求这些空气的内能变化了多少.
答案　(1)41 m3　(2)4×105 J　内能减少了1×105 J
解析　(1)该房间的体积V1＝15×3 m3＝45 m3，T1＝27 K＋273 K＝300 K，标准状况下T＝
273 K，由＝，解得V＝41 m3.
(2)外界对这些空气做功W＝p0ΔV＝p0(V1－V)＝4×105 J，
热量Q＝－5×105 J，由ΔU＝Q＋W，故ΔU＝4×105 J－5×105 J＝－1×105 J，
ΔU为负，表示内能减少了1×105 J.