2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论实验十四

实验十四　测定玻璃的折射率1.实验原理如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率.图12.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.3.实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上.(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针.(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像.(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值.1.数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值.(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图象，由n＝可知图象应是过原点的直线，如图2所示，其斜率为折射率.图2(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图3所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.图32.注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差.(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.命题点一　教材原型实验例1　如图4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.图4(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________.(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).答案　(1)l1和l3　　(2)偏大解析　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃砖的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可.(2)玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大.变式1　某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图5所示.图5(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示).(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.答案　(1)　(2)大解析　(1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可得：n＝＝＝.(2)根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小.变式2　在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图.图6(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________.答案　(1)偏小　(2)不变(3)可能偏大、可能偏小、可能不变解析　(1)用题图①测定折射率时，测出的折射角偏大，折射率偏小；(2)用题图②测定折射率时，只要操作正确，则测得的折射率与真实值相同；(3)用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折角与真实值的大小关系，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变.变式3　(2018·河南省郑州市第三次质量预测)某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率，在坐标纸上记录的情况如图7所示，虚线为以入射点O为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为________，光在玻璃中的传播速度为________ m/s.(光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s.结果均保留两位有效数字) 图7答案　1.5　2.0×108解析　玻璃砖的折射率为n＝＝＝＝＝1.5光在玻璃中的传播速度v＝＝ m/s＝2.0×108 m/s.命题点二　实验拓展与创新例2　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图8所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字).图8答案　1.2　2.5×108解析　作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s.变式4　某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图9中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像.如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失.此时只需测量出__________，即可计算出玻璃砖的折射率.请用你测量的量表示出折射率n＝________.图9答案　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　解析　玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角C时，发生全反射现象.因sin C＝，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而C和玻璃砖直径绕O点转过的角度θ相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ即可.