2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论实验十五

实验十五　用双缝干涉测量光的波长1.实验原理如图1所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.图1两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2所示.图22.实验器材双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺.3.实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示.图3②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图4所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.图4③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的).④重复测量、计算，求出波长的平均值.1.数据处理(1)条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离.(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值.2.注意事项(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上.(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差.(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层.3.误差分析(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差.(2)测条纹间距Δx带来的误差：①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.②误认为Δx为亮条纹的宽度.③分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.命题点一　教材原型实验例1　现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图5甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.甲图5(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.在操作步骤②时还应注意________和________.(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________ nm.答案　(1)E、D、B　(2)见解析　(3)13.870　2.310　(4)Δx　6.6×102解析　(1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为C、E、D、B、A.(2)单缝和双缝间距为5～10 cm；使单缝与双缝相互平行.(3)题图丙中固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.0×0.01 mm.二者相加为13.870 mm，题图乙中的读数为2.320 mm，所以Δx＝ mm＝2.310 mm.(4)根据Δx＝λ，得λ＝Δx，代入数据得λ＝6.6×102 nm.变式1　(多选)(2017·全国卷Ⅱ·34(1)改编)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是(　　)A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动答案　ACD解析　根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B错误.变式2　用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图6丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图丙中的毫米刻度尺读出；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹中心(如图乙所示)，并记下手轮上的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹中心并记下手轮上的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据可求出该单色光的波长为________m.(结果保留两位有效数字)图6答案　8.0×10－7解析　根据条纹间距公式Δx＝λ可知，波长λ＝Δx，由题图丁可直接读出d＝0.25 mm＝0.000 25 m，双缝到屏的距离由题图丙读出l＝74.90 cm＝0.749 0 m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝ mm＝2.400 mm＝0.002 400 m.将以上数据代入得λ＝＝ m≈8.0×10－7 m.命题点二　实验拓展与创新例2　在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm.答案　＞　0.3解析　双缝干涉条纹间距Δx＝λ，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻条纹间距Δx＝＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根据Δx＝λ可得d＝＝0.3 mm.变式3　1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).图7(1)洛埃镜实验的基本装置如图7所示，S为单色光源，M为平面镜，试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离Δx的表达式.答案　见解析解析　(1)如图所示(2)Δx＝λ，因为d＝2a，故Δx＝λ.