2020版物理新增分大一轮人教通用版讲义：第三章牛顿运动定律本章综合能力提升练

本章综合能力提升练一、单项选择题1．如图1所示，物体A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力F拉物体B，使A随B一起向右做匀加速直线运动，则与物体B发生作用与反作用的力有(　　)图1A．三对  B．四对  C．五对  D．六对答案　D2．(2019·湖南省怀化市调研)一个质量为2 kg的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是(　　)A．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6 m/s2答案　A解析　物体在4个力作用下处于平衡状态，根据平衡状态的条件可知其中任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以撤去两个力之后另外两个力的合力为恒力，所以物体一定做匀变速运动．因大小为8 N与12 N两个力的合力的大小范围为4 N≤F合≤20 N，则另外两个力的合力的大小范围为4 N≤F合′≤20 N，再由牛顿第二定律可知物体的加速度大小范围为2 m/s2≤a≤10 m/s2，所以A对．3．如图2所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则(空气阻力不计)(　　)图2A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点答案　C解析　设圆轨道半径为R，据“等时圆”理论，ta＝＝2，tb>ta，c球做自由落体运动，tc＝，C选项正确．4．(2018·四川省泸州市质检)高跷运动是一项新型运动，图3甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的是(　　)图3A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力答案　C解析　人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速度逐渐增加的减速直线运动(失重状态)，最后做匀减速直线运动(完全失重)到最高点，选项A错误；人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，二者等大反向，选项B错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，高跷对人的作用力大于人的重力，由牛顿第三定律可知人对高跷的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项C正确，D错误．5．(2018·甘肃省兰州市三诊)静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图4甲所示．在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10 m/s2.则下列说法中错误的是(　　)图4A．物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C．物体的质量为6 kgD．4 s末物体的速度为4 m/s答案　C6．(2018·湖北省黄冈市模拟)如图5，水平地面上的小车上固定有一硬质弯杆，质量均为m的小球A、B由细线相连，小球A固定在杆的水平段末端，当小车向右匀加速运动时细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)图5A．小车的加速度大小等于B．细线对小球B的拉力大小等于mgsin θC．杆对小球A的作用力大小等于D．杆对小球A的作用力方向水平向右答案　C解析　对小球B受力分析可知，B受重力、拉力的作用而随小车做匀加速直线运动，受力分析如图所示，则B的加速度a＝gtan θ，故A错误；细线对小球的拉力大小FT＝，故B错误；对A、B整体分析可知，整体水平方向所受合力为2mgtan θ，竖直方向所受重力等于2mg，则杆对A球的作用力F＝＝，故C正确；由C的分析可知，杆对小球A的作用力不会沿水平方向，故D错误．二、多项选择题7．(2016·全国卷Ⅱ·19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则(　　)A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案　BD解析　小球的质量m＝ρ·πr3，由题意知m甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，则r甲>r乙．空气阻力f＝kr，对小球由牛顿第二定律得，mg－f＝ma，则a＝＝g－＝g－，可得a甲>a乙，由h＝at2知，t甲<t乙，选项A、C错误；由v＝ 知，v甲>v乙，故选项B正确；因f甲>f乙，由球克服阻力做功Wf＝f h知，甲球克服阻力做功较大，选项D正确．8．(2018·湖北省黄冈市质检)如图6所示，足够长的倾斜传送带以v＝2.4 m/s的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角θ＝37°，某时刻同时将A、B物块(可视为质点)轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时间距为0.042 m，与传送带间的动摩擦因数分别为μA＝0.75、μB＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)图6A．物块B先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止B．物块B最终一定追上物块AC．在t＝0.24 s时，A、B物块速度大小相等D．在t＝5.4 s前，A、B两物块之间的距离先增大后不变答案　BC解析　物块B先做匀加速直线运动，当与传送带共速后，因为μB＝0.5<tan 37°，则物块将继续加速下滑，选项A错误；物块A先做匀加速直线运动，当与传送带共速后，因为μA＝0.75＝tan 37°，则物块A将与传送带相对静止，一起下滑，则物块B最终一定追上物块A，选项B正确；物块B开始下滑的加速度aB1＝gsin 37°＋μBgcos 37°＝10 m/s2，与传送带共速时经过的时间：tB＝＝0.24 s；物块A开始下滑的加速度aA＝gsin 37°＋μAgcos 37°＝12 m/s2，与传送带共速时经过的时间：tA＝＝0.2 s；共速后物块A与传送带一起匀速下滑，则t＝0.24 s时两物块速度大小相等，选项C正确；在开始的0.24 s内因为A的加速度较大，则两物块间的距离逐渐变大；在0.24 s后物块B继续加速下滑速度逐渐变大，而物块A的速度不变，则两物块间的距离又逐渐减小，选项D错误． 三、非选择题9．(2019·安徽省芜湖市质检)某同学利用图7甲所示的装置探究“外力一定时，加速度与质量的关系”．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，小车的质量未知．图7(1)实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是，吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________________的点．(2)按住小车，在吊盘中放入适当质量的物块，并在小车中放入质量已知的砝码，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，吊盘和盘中物块的质量和应满足的条件是________．(3)打开打点计时器电源，释放小车，得到如图乙所示的纸带，图示为五个连续点之间的距离(单位：cm)，则小车的加速度a＝________m/s2.(4)改变小车中的砝码质量多次试验，得到不同的纸带，记录砝码的质量m，并根据纸带求出不同的m对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，作出－m关系图线如图丙所示，设图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_______．答案　(1)间隔均匀　(2)远小于小车的质量　(3)3.25　(4)解析　(1)平衡摩擦力后，用手轻拨小车，小车应做匀速直线运动，打点计时器打出一系列间隔均匀的点．(2)设小车质量为M，车上砝码质量为m，吊盘和盘中物块的质量和为m2，小车所受拉力为F，对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a；对吊盘和盘中物块受力分析，由牛顿第二定律可得m2g－F＝m2a；解得：F＝·m2g，化简得：F＝·m2g，当m2≪M时，改变车上砝码质量m，小车所受拉力近似不变．故为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，吊盘和盘中物块的质量和应满足的条件是远小于小车的质量．(3)题图为五个连续点，故两点间时间间隔T＝0.02 s，小车的加速度a＝＝×10－2 m/s2＝3.25 m/s2(4)认为拉力不变，则a＝，化简得：＝＋.题图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为b，则k＝，b＝，解得：M＝.10．(2018·广东省惠州市模拟)如图8(a)由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构成伽利略理想斜面实验装置．实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，小车可以从斜面平稳地滑行到水平长直木板．利用该装置与器材，完成能体现如图(b)“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论(设重力加速度为g)图8(1)请指出，实验时必须控制的实验条件_____________________________________．(2)请表述，由实验现象可以得出的实验推论：_______________________________.(3)图(c)是每隔Δt时间曝光一次得到的小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小车之间的距离分别是x1、x2、x3、x4，由此可估算出小车与水平面间的动摩擦因数μ＝________(需要用x1、x2、x3、x4、g、Δt表示)．答案　(1)释放小车的竖直高度相同　(2)水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远　(3)解析　(1)根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车到达水平面时的速度是相同的，所以在实验的过程中要求小车从同一个位置释放，可知需要控制的条件为释放小车的竖直高度相同；(2)根据实验的情况，可以得出的结论为：水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远；(3)小车在水平面内做匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的推论，则：a＝根据牛顿第二定律可知：a＝＝μg所以小车与水平面间的动摩擦因数：μ＝11．(2018·吉林省公主岭市模拟)如图9甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示．物体从零时刻开始运动．图9(1)求当t＝0.5 s时物体的加速度大小．(2)物体在t＝0至t＝2 s内，何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t＝0至t＝2 s内，何时物体的速度最大？最大值为多少？答案　(1)0.5 m/s2　(2)见解析　(3)见解析解析　(1)由题图乙可知F2＝(2＋2t) N当t＝0.5 s时，F2＝(2＋2×0.5) N＝3 NF1－F2＝maa＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.(2)物体所受的合外力为F合＝F1－F2＝2－2t (N)作出F合－t图象如图所示从图中可以看出，在0～2 s范围内当t＝0时，物体有最大加速度amFm＝mamam＝＝ m/s2＝1 m/s2当t＝2 s时，物体也有最大加速度am′Fm′＝mam′am′＝＝ m/s2＝－1 m/s2负号表示加速度方向向左．(3)由牛顿第二定律得a＝＝1－t (m/s2)画出a－t图象如图所示由图可知t＝1 s时速度最大，最大值等于a－t图象在t轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形的面积v＝×1×1 m/s＝0.5 m/s.12．(2018·安徽省蚌埠市一质检)如图10所示，在足够长的光滑固定斜面底端放置一个长度L＝2 m、质量M＝4 kg的木板，木板的最上端放置一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)．现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动，已知斜面倾角θ＝30°，物块和木板间的动摩擦因数μ＝，g＝10 m/s2.图10(1)当外力F＝30 N，二者保持相对静止，求二者共同运动的加速度大小；(2)当外力F＝53.5 N时，二者之间将会发生相对滑动，求二者完全分离时的速度各为多大？答案　(1)1 m/s2　(2)6.5 m/s　2.5 m/s解析　(1)二者共同运动时，F－(M＋m)gsin θ＝(M＋m)a解得a＝1 m/s2(2)设木板和物块的加速度分别为a1、a2，从开始运动到二者完全分离的时间为t，分离时速度分别为v1、v2，F－Mgsin θ－μmgcos θ＝Ma1，μmgcos θ－mgsin θ＝ma2又L＝(a1－a2)t2，v1＝a1t，v2＝a2t联立解得v1＝6.5 m/s，v2＝2.5 m/s.