2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第三章牛顿运动定律专题突破三

专题突破三　应用牛顿运动定律解决“四类”问题

一、超重和失重
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度(或向上的加速度分量)．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度(或向下的加速度分量)．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
自测1　关于超重和失重的下列说法中，正确的是(　　)
A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化
答案　D
二、动力学中的图象问题
1．动力学中常见的图象
v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．
2．解决图象问题的关键
(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．
(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．
自测2　静止物体受到的合外力随时间变化的图象如图1所示，它的速度随时间变化的图象是下图中的(　　)

图1


答案　A
解析　由合外力随时间变化的图象知，物体先做匀加速运动再做加速度不同的匀加速运动，且第二次加速度大于第一次加速度，最后所受合外力为0，做匀速运动，故选A.
三、连接体问题
1．两个(或两个以上)物体组成的系统，我们称之为连接体．连接体的加速度通常是相同的，但也有不同的情况，如一个静止、一个运动．连接体问题的类型有：物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体．
2．处理连接体问题的方法：整体法与隔离法．要么先整体后隔离，要么先隔离后整体．不管用什么方法解题，所使用的规律都是牛顿运动定律．
自测3　光滑水平面上两物体质量分别为M、m，由轻绳相连，水平恒力F作用在M上，如图2所示．求轻绳上的拉力大小．

图2
答案　见解析
解析　对M、m组成的整体由牛顿第二定律得：
F＝(M＋m)a
a＝.
对m由牛顿第二定律得
绳子拉力FT＝ma
解得FT＝F.
四、动力学中的临界与极值问题
1．临界或极值条件的标志
(1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在临界点．
(2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应临界状态．
(3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点．
2．常见临界问题的条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0.
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0.
(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零．

命题点一　超重、失重问题
状态比较
超重
失重
本质特征
①物体具有竖直向上的加速度a
②物体加速度有竖直向上的分量
①物体具有竖直向下的加速度a
②物体加速度有竖直向下的分量
现象
对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于重力，即F＝mg＋ma>mg
对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于重力，即F＝mg－ma