2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第七章恒定电流实验六

实验六　决定导线电阻的因素

1．实验原理(如图1所示)

由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.

图1

2．实验器材

待测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．

3．实验步骤

(1)用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.

(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．

(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.

(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．

(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．

(6)将测得的Rx、l、d值，代入Rx＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率．

4．数据处理

(1)在求Rx的平均值时可用两种方法

①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值．

②用U－I图线的斜率求出．

(2)计算电阻率

将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式：ρ＝Rx＝.

5．误差分析

(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．

(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．

(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．

(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．

6．注意事项

(1)本实验中待测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．

(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．

(3)测量待测金属丝的有效长度，是指测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．

(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．

(5)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．

(6)在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．

(7)若采用图象法求R的平均值时，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．

自测　在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是(　　)

A．导线直径d的测量

B.电压U的测量

C．电流I的测量

D．导线长度的测量

答案　A

命题点一　教材原型实验

例1　(2018·南京市、盐城市二模)某同学欲测量一卷粗细均匀、阻值约为100 Ω的金属漆包线的长度，备选器材如下：

A．量程为5 mA、内阻r1＝50 Ω的电流表A1

B．量程为0.6 A、内阻r2＝0.2 Ω的电流表A2

C．量程为6 V、内阻r3约为15 kΩ的电压表V

D．最大阻值为15 Ω、最大允许电流为2 A的滑动变阻器

E．定值电阻R1＝5 Ω

F．电动势E＝6 V、内阻很小的直流电源

G．开关一个、导线若干

H．螺旋测微器

(1)已知做成这种漆包线芯的金属丝的电阻率为ρ，若金属丝的电阻用R表示，直径用d表示，则这一卷漆包线的长度l＝________.

(2)该同学用螺旋测微器测金属丝的直径如图2甲所示，则螺旋测微器的示数d＝______ mm.

(3)为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻，电流表应选用________(选填“A”或“B”)，请在图乙方框中画出实验原理电路图．

图2

(4)若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，这会使实验测得该漆包线的长度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)．

答案　(1)　(2)0.600　(3)A　见解析图　(4)偏大

解析　(1)根据电阻定律R＝，可得漆包线的长度l＝.

(2)螺旋测微器的示数为0.600 mm；

(3)金属丝中的最大电流I＝＝0.06 A，电流表A2的量程0.6 A太大，测量的误差较大，故应选电流表A1，因A1的量程小于0.06 A，故电路中应对电流表A1改装，使其量程变大，实验原理电路图如图所示；

(4)若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，则测量的直径偏大，由l＝知，长度也偏大．

变式1　(2018·泰州中学等综合评估)要测量某种合金的电阻率．

图3

(1)若合金丝长度为l，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝________.

用螺旋测微器测合金丝的直径如图3甲所示，读数为________ mm.

(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．

(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92 V，I2＝0.32 A．根据以上测量数据判断，当S2处于位置________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值Rx＝_______ Ω.

(结果保留两位有效数字)

答案　(1)　0.650　(2)见解析图　(3)b　2.9

解析　(1)合金丝电阻：R＝ρ＝ρ，

则电阻率：ρ＝；

图示螺旋测微器读数为：0.5 mm＋15.0×0.01 mm＝0.650 mm；

(2)实物连线如图所示：

(3)根据＝≈0.32，

而＝≈0.07，

可知，使用电流表外接法测量相对准确，即S2处于位置b，

根据欧姆定律，则有：Rx＝ Ω≈2.9 Ω.

命题点二　实验的拓展与创新

例2　(2018·南京市学情调研)图4甲是用来测量某电阻丝材料的电阻率的电路图．实验中把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上，移动滑片改变接触点P的位置，可改变接入电路中电阻丝的长度．实验可供选择的器材还有：

实验操作如下：

a．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d；

b．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；

c．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；

d．接触点P在电阻丝上某位置时，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l.

e．改变接触点P的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度l.

f．断开开关，整理好器材，进行实验数据分析．

图4

(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，d＝________ mm；

(2)实验中电流表应选择________(选填供选器材前的编号)；

(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度l的数据，绘出了如图丙所示的R－l关系图线，图线在R轴的截距为R0，在l轴的截距为l0，那么电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用R0、l0、d表示)；

(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果_________(选填“有”或“无)影响，这是因为________．

答案　(1)0.730　(2)B　(3)　(4)无　根据欧姆定律解得R＝－l＋－(r＋RA)(其中RA为电流表内阻，即电流表内阻可视为电源内阻)，可见电流表内阻对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响

变式2　(2018·镇江市模拟)小华利用图5甲电路测量某种导电液体的电阻率，玻璃管的横截面积S＝2×10－3 m2，通过K可以控制管内导电液体的长度，管两端接有导电活塞(电阻不计)，右活塞固定，左活塞可在管内自由移动，两活塞均与玻璃管密封良好．实验器材如下：电源(电动势为12 V，内阻不计)，两只相同的电压表V1、V2(量程为3 V，内阻足够大)，电阻R1＝400 Ω，电阻R2＝1 500 Ω，电阻箱R(0～9 999.9 Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺．

图5

(1)小华的主要实验步骤如下：

①向玻璃管内注入导电液体，用刻度尺测量液柱长度如图乙所示，其长度L＝________ cm；

②连接好电路，把S拨到位置“1”，电压表V1的示数如图丙所示，示数为U1＝________ V；

③将S拨到位置“2”，调节电阻箱使电压表V2的示数仍为U1，此时电阻箱的阻值R＝300 Ω；

④求得管内液柱的电阻Rx＝_____ Ω，导电液体的电阻率ρ＝______ Ω·m(保留两位有效数字)．

(2)请指出小华实验的不足之处_________________________________．

(3)在实验步骤③中，若在小华调节电阻箱的过程中，无意中由于K未关紧而漏掉了少量的液体，则小华测得的电阻率ρ的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(4)小清同学仍利用该装置进行实验，他通过K调节管内液柱长度，记录多组数据如表所示，绘制出R－关系图象后也可求出液体的电阻率ρ.请你在图6中绘制出此图象．

图6

答案　(1)①19.97(19.95～19.99之间均可)　②2.00　④2 000　20　(2)未多次测量取平均值　(3)不变

(4)如图所示

1．(2018·苏州市期初调研)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中：

(1)小组同学正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图7甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是________ mm、________ A、________ V.

图7

(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约几十千欧，电源为干电池组(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻较小．则A、B两电路图中，________(选填字母代号)电路为本次实验应当采用的较好电路，但用此电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏________(选填“大”或“小”)．

(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA＝2.0 Ω，那么能准确测量出金属丝电阻Rx的电路应是A、B两电路图中的________(选填字母代号)电路．使用该电路实验时，电流表示数为I，电压表示数为U，则金属丝电阻Rx＝________( 用题中字母代号表示)．

答案　(1)0.997　0.44　2.27　(2)A　小　(3)B　－RA

解析　(1)螺旋测微器固定部分读数为0.5 mm，可动部分可估读为49.7×0.01 mm＝0.497 mm，故读数为：0.5 mm＋0.497 mm＝0.997 mm；电流表量程为0.6 A，则最小分度为0.02 A，读数为0.44 A；电压表量程为3 V，最小分度为0.1 V，需估读一位，故读数为：2.27 V.

(2)因电源不能在大功率下长时间使用，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，金属丝电阻的内阻约为5 Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选A电路；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小，故用此电路测量的金属丝电阻会比真实值偏小．

(3)因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出金属丝电阻，故应选B电路；金属丝电阻及电流表总电阻：R＝，则金属丝电阻Rx＝R－RA＝－RA.

2．(2019·小海中学月考)某同学为“探究决定电阻丝电阻的因素，设计了如图8所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源的电动势E＝3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．

图8

(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图9所示，其示数为d＝________ mm.

图9

(2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如下表所示：

①将表中数据描在－x坐标纸中，如图10所示．请作出其关系图线，图线斜率的表达式k＝______(用题中字母表示)，由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝_____ Ω·m(保留两位有效数字)．

图10

②根据图中－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝________ Ω(保留两位有效数字)．

答案　(1)0.400　(2)①见解析图　　1.1×10－6　②1.3

解析　(1)由题图所示螺旋测微器可知，其示数为0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm.

(2)①－x图线如图所示，由闭合电路欧姆定律有，I＝，那么＝＋，由电阻定律可知：R＝ρ＝ρ＝ρ，则＝＋x，则－x图象的斜率：k＝，由图示图象可知：k＝≈3，电阻率ρ＝，代入数据得：ρ≈1.1×10－6 Ω·m.

②由－x关系图线知纵轴截距为1.77 A－1，则＝1.77 A－1，解得：r≈1.3 Ω.

3．(2018·南通市调研)在探究“决定电阻丝电阻的因素”实验中，实验小组根据下表中给出的电阻丝，分别探究电阻与长度、横截面积、材料的关系.

(1)为探究电阻丝电阻与长度的关系，应选择表中________(填写编号)进行实验．

(2)实验小组设计了如图11甲、乙所示的电路，其中R1和R2为两段电阻丝，为能直观反映两电阻大小关系，应选择________(选填“甲”或“乙”)电路进行实验．

图11

(3)实验小组采用图12所示装置测量电阻丝的电阻率，通过改变鳄鱼嘴夹子在电阻丝上的位置，改变接入电路中的电阻丝长度，测出接入电路电阻丝的长度L和对应的电流表读数I.

图12

①请用笔画线代替导线在图中将实物电路连接完整．

②实验中测出多组I和L的数据，作出－L图线，测得图线斜率为k，已知电源电动势为E，电阻丝横截面积为S，则电阻丝电阻率ρ＝________.

③关于实验操作过程和误差分析，下列说法中正确的有________．

A．开关闭合前，应将图中滑动变阻器滑动触头移到最左端

B．闭合开关，电流表指针不偏转，在不断开电路情况下，用多用电表电压挡检查电路

C．实验误差原因之一是测量电阻丝接入电路的长度有误差

D．实验误差的主要来源是电流表内阻和电源内阻

答案　(1)ABD　(2)甲　(3)①如图所示　②kES　③BC