2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第七章恒定电流实验八

实验八　测量电源的电动势和内阻

1．实验目的
测量电源的电动势和内阻．
2．实验原理
(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量．测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻．

图1
原理公式：E＝U＋Ir.
图1甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池(如水果电池)．
(2)用电流表、电阻箱测量．如图2甲所示，测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻．

图2
原理公式：E＝I(R＋r)．
(3)用电压表、电阻箱测量．如图乙所示，测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻．
原理公式：E＝U＋r.
3．实验器材
电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸．
4．实验步骤
(1)确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好．
(2)把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组电压、电流值．
(4)断开开关，整理好器材．
(5)在坐标纸上作U－I图线，求出E、r.
5．数据处理
(1)公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式E＝U＋Ir，便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值．
(2)图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻．
①图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据U＝E－Ir，图线是倾斜的直线．
②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持不变，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，导致I和U的变化．
③实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线．要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等，个别偏离太远的点应舍去．
④将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势．横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就等于短路电流．
特别提醒　(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的．
(2)由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小．为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得．
6．注意事项
(1)实验电路图：一般电源内阻较小，电流表和滑动变阻器串联后与电压表并联．
(2)电流表一般选0～0.6 A挡，电压表一般选0～3 V挡．
(3)电流不能过大，一般小于0.5 A.
(4)由于电池内阻一般较小，为使电压表读数有明显变化，可采用内阻较大的旧电池，或给电池串联一个定值电阻R0，测出等效内阻后再减掉R0即可．

命题点一　教材原型实验
例1　(2018·扬州市一模)利用如图3所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻．

图3
(1)请在图中用笔画线代替导线完成电路连接．
(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图4中作出U－I图象.

U/V
2.94
2.86
2.81
2.76
2.71
2.62
I/A
0.06
0.12
0.18
0.24
0.30
0.38


图4
(3)根据U－I图象，可得该电池组的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)
(4)本实验存在系统误差，原因是________(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)3.0　1.0
(4)①　小于
解析　(1)测电源的电动势和内电阻，电流表应相对电源外接，实物连接图如图甲所示：

(2)在U－I坐标系内，描点连线，如图乙所示：

(3)由U＝E－Ir可知，图象在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻．故E＝3.0 V，r＝1.0 Ω.
(4)本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流；外电路短路时，电压表分流为零，实际电流等于电流表电流，电压越大，电压表分流越多，实际电流大于电流表电流越多，图象斜率的绝对值将越大，因此电源内阻测量值小于真实值．


变式　(2018·苏锡常镇一调)在“测电源电动势和内阻”的实验中，某实验小组同学根据图5甲电路进行测量实验．

图5
(1)根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
(2)实验小组同学操作正确，记录下几组电压表和电流表的示数，并在坐标系内作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象，如图6(a)所示．由图象可测得E测和r测，则E测____E真，r测______r真(均选填“>”“＝”或“