2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第八章恒定电流第2讲

第2讲　闭合电路欧姆定律
[考试标准]
知识内容
考试要求
说明
串联电路和并联电路
c
1.不要求解决无穷网络等复杂电路的问题．
2.电表改装只限于改装成单量程电压表和电流表．
3.不要求分析外电路为混联电路的动态电路问题.
闭合电路的欧姆定律
d


一、串联电路和并联电路
1．电路的串、并联

串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
电压与电流分配
电压与各部分电路的电阻成正比
电流与各支路的电阻成反比
功率分配
与各部分电路的电阻成正比
与各支路的电阻成反比

2．两个重要的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻的电阻值，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联电路的总电阻变大或变小．
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻的电阻值，任意一个支路电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．
自测1　如图1所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为(　　)

图1
A．1∶6 B．1∶9
C．1∶3 D．1∶2
答案　D
解析　由题图可知R2与R3并联后再与R1串联，U1为R1两端电压，U2为并联部分电压，由电阻关系知R2＝3R1，R3＝6R1，R2与R3并联总电阻R23＝＝2R1，根据串联电路电压分配规律有U1∶U2＝R1∶R23＝1∶2.
二、闭合电路的欧姆定律
1．公式
(1)I＝(只适用于纯电阻电路)．
(2)E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．
2．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U外＝IR＝R.
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U外＝E.
②当外电路短路时，I短＝，U外＝0.
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象(如图2所示)

图2
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
自测2　将一电源电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路总电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是(　　)
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
答案　C
解析　因R的变化，才使I发生了改变，故不能用U外＝IR来分析U外随I的变化情况．由闭合电路欧姆定律知，U外＝E－Ir，E、r为定值，故U外随I的增大而减小，故A、B错，C对；对于P＝IU外，I增大，R减小，若R＜r，由输出功率P随外电阻变化曲线可知，R减小，P减小，故D错．
自测3　某电源电动势为E，内阻为r.根据路端电压与电流的关系式U＝E－Ir，作出U与I的函数图象如图3所示．下列说法正确的是(　　)

图3
A．图线斜率的绝对值表示内阻的大小
B．电源短路的状态对应于图中的P点
C．电动势越大，P点位置越接近坐标原点
D．外电路断开的状态对应于图中的Q点
答案　A
解析　U－I图象中，由U＝E－Ir知，图线为一条直线，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，故A正确.

命题点一　闭合电路欧姆定律及动态分析
1．总电阻变化的规律
(1)当外电路的任何一个电阻阻值增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
2．电路动态分析的两种方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
类型1　闭合电路欧姆定律
例1　(2018·湖州市三县期中)如图4所示的电路中，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝6 Ω.当闭合开关S后，流过R1的电流为(　　)

图4
A. A B. A
C．2 A D．1 A
答案　A
解析　R1与R2并联电阻R12＝ Ω＝2 Ω
I总＝＝ A＝2 A，流过R1的电流I1＝I总＝×2 A＝ A，故A正确．
变式1　有两个阻值都为R的电阻，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为I，则该电源的内阻是(　　)
A．R B. C．4R D.
答案　C
解析　由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝，两电阻并联时I＝·，解得r＝4R，故选项C正确．
类型2　电路的动态分析
例2　(2018·书生中学月考)巨磁电阻(GMR)电流传感器可用来准确检测输电线路中的强电流，其原理利用了巨磁电阻效应．巨磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻在一定磁场作用下随磁感应强度B的增加而急剧减小的特性．如图5所示为检测电路，设输电线路电流为I(不是GMR中的电流)，GMR为巨磁电阻，R1、R2为定值电阻，已知输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B的大小与I成正比，下列有关说法正确的是(　　)

图5
A．如果I增大，电压表V1示数减小，电压表V2示数减小
B．如果I增大，电流表A示数减小，电压表V1示数增大
C．如果I减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数增大D.如果I减小，电流表A示数减小，电压表V2示数减小
答案　D
变式2　(多选)如图6所示是一种油箱内油面高度检测装置的示意图．图中油量表由电流表改装而成，金属杠杆的一端接浮标，另一端触点O接滑动变阻器R.当油箱内油面下降时，下列分析正确的是(　　)

图6
A．触点O向下滑动 B．触点O向上滑动
C．电路中的电流增大了 D．电路中的电流减小了
答案　BD
解析　当油面下降时，浮标位置降低，在杠杆作用下，滑动变阻器的触点O向上移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大，根据I＝可知电路中的电流变小，电流表示数变小，选项A、C错误，B、D正确．
类型3　闭合电路的故障分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检测方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段被短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
例3　用电压表检查图7电路中的故障，测得Uad＝5.0 V，Ucd＝0，Ubc＝0，Uab＝5.0 V，则此故障可能是(　　)

图7
A．L断路 B．R断路
C．R′断路 D．S断路
答案　B
解析　由Uad＝5.0 V和Uab＝5.0 V可知，开关S、灯泡L、电阻R′均为通路，由Ucd＝0，Ubc＝0可知电路为断路故障(电路中无电流)，所以故障可能是R断路，选项B正确．
命题点二　电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU外＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R