2020版高考物理新设计一轮复习江苏专版讲义：第七章实验六决定导线电阻的因素

实 验 六

决定导线电阻的因素

一、实验目的

1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。

3．学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。

二、实验器材

被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。

突破点(一)　测量仪器、仪表的读数

[例1]　(1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺自左至右分别为10等分、20等分、50等分，它们的读数依次为__________mm，________mm，________mm。

(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________ mm，________ mm。

(3)①图甲用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，表针的示数是________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。

②图乙使用较小量程时，每小格表示__________ V，图中指针的示数为________ V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是________ V。

[答案]　(1)17.7　23.85　3.20　(2)2.150　0.048

(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5

[由题引知·要点谨记]

1.考查游标卡尺的读数[对应第1题]

110分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数×。

220分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数×。

350分度的游标尺的读数：主尺上读出整毫米数＋游标尺上与主尺上某一刻度对齐的游标的格数×。

2．考查螺旋测微器的读数[对应第(2)题]

方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。

3．考查电流表和电压表的读数[对应第(3)题]

(1)若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.001…时，需估读到最小刻度值的下一位。

(2)若刻度盘上每一小格为：0.2,0.02,0.5，0.05…时，只需估读到最小刻度值的位数。

[集训冲关]

1．电流表量程一般有两种——0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V,0～15 V。如图所示：

(1)接0～3 V量程时读数为________ V。

(2)接0～15 V量程时读数为________ V。

(3)接0～3 A量程时读数为________ A。

(4)接0～0.6 A量程时读数为________ A。

答案：(1)1.88　(2)9.4　(3)0.82　(4)0.16

2．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的直径为______cm，高度为______mm。

(a)

(b)

解析：游标卡尺读数为d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm

螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm。

答案：1.220　6.861

3．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为_______cm和_______mm。

解析：用毫米刻度尺测量时，读数应读到mm的下一位，即长度测量值为60.10 cm；题图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺，精确度为0.02 mm，主尺读数为4 mm，游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，所以金属杆直径测量值为4.20 mm。

答案：60.10　4.20

突破点(二)　实验原理与数据处理

[例2]　某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值。

(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：

A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)

B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)

C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)

D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)

为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。

(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。

(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________ Ω。(保留两位有效数字)

(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是______。(选填选项前的字母)

A．电流表测量值小于流经Rx的电流值

B．电流表测量值大于流经Rx的电流值

C．电压表测量值小于Rx两端的电压值

D．电压表测量值大于Rx两端的电压值

(5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是________。

A．多次测量U、I，画U­I图像，再求R值

B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值

C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长

D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R

[答案]　(1)B　C　甲　(2)如图所示

(3)5.2　(4)B　D　(5)C

[由题引知·要点谨记]

1．考查电表的选择[对应第(1)题前两空]

(1)电流表的选择

①根据电路中的最大电流来选择(如本题)。

②根据用电器的额定电流来选择。

(2)电压表的选择

①根据被测电阻上的最大电压来选择(如本题)。

②根据电源电动势选择。

2．考查电流表内、外接法的选择[对应第(1)题第三空]

(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。

(2)临界值计算法：

Rx<时，用电流表外接法；

Rx>时，用电流表内接法。

(3)实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。

3．考查实物图连线[对应第(2)题]

(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。

(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。

(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)

4．考查电表读数及数据处理[对应第(3)题]

电流表示数为0.50 A，电压表示数为2.60 V，代入公式即可计算待测电阻的阻值，注意有效数字的要求。

5．考查伏安法测电阻的误差分析[对应第(4)题]

6.考查数据处理及注意事项[对应第5题]

由于金属通电后会发热升温，导致金属导线的电阻率变大，因此实验中通电电流不宜过大，时间不宜过长。

[集训冲关]

4．某研究小组欲测量一种新型材料制成的均匀圆柱体的电阻率。

(1)研究小组截取一段长度为1 m的样品进行研究，用螺旋测微器测量样品的直径如图甲所示，由图甲可知其直径为________mm。

(2)用多用电表粗测样品电阻，测量时多用电表指针恰好指在欧姆表10刻度与30刻度的正中间位置，如图乙所示。若选择开关处于电阻“×10”挡，其读数________(选填“大于”“等于”或“小于”)200 Ω。

(3)用伏安法测定圆柱体样品的电阻，除被测样品外，还有以下实验器材可供选择：

电流表A1(量程0～4 mA，内阻约50 Ω)

电流表A2(量程0～15 mA，内阻约30 Ω)

电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)

电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)

直流电源E(电动势4 V，内阻不计)

滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流2.0 A)

滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)

开关S、导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，以下四种测量电路图中器材选择与连接方式最为科学合理的是________。

(4)若用伏安法测定圆柱体样品电阻为160 Ω，则该种新型材料的电阻率为_______Ω·m。(结果保留两位有效数字)

解析：(1)由题图甲可知，固定部分读数为4.5 mm，而可动部分为20.0；故图中读数为：4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm。

(2)由于多用电表的欧姆表刻度为左密右疏，所以当多用电表指针恰好指在欧姆表10刻度与30刻度的正中间位置时，待测电阻的读数小于20×10 Ω＝200 Ω。

(3)由于要求测得多组数据进行分析，所以滑动变阻器应选用分压式接法，且分压式接法中滑动变阻器应选总阻值较小的R1；由(2)可知样品的电阻约为200 Ω，所以电路中的最大电流为：I＝＝ A＝20 mA，所以电流表应选用A2；由于电源电动势为4 V，所以电压表选用量程为0～3 V的V1；由于＜，说明待测电阻较小，所以电流表应选用外接法。综上所述，为使实验误差较小，应选用图C。

(4)根据电阻定律R＝ρ，其中S＝

解得：ρ＝＝ Ω·m＝2.8×10－3 Ω·m。

答案：(1)4.700　(2)小于　(3)C　(4)2.8×10－3

5．(2019·苏州模拟)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中：

(1)小组同学正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是________mm、________A、________V。

(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约几十千欧，电源为干电池组(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻较小。则丁图中，________(选填字母代号)电路为本次实验应当采用的较好电路，但用此电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏________(选填“大”或“小”)。

(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA＝2.0 Ω，那么能准确测量出金属丝电阻Rx的电路应是丁图中的________电路(选填字母代号)。使用该电路实验时，电流表示数为I、电压表示数为U，则金属丝电阻Rx＝________(用题中字母代号表示)。

解析：(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm，可动部分可估读为49.8，故总示数为：0.5 mm＋49.8×0.01 mm＝0.998 mm；电流表量程为0.6 A，则最小刻度为0.02 A，指针所示为0.42 A；电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V，需估读一位，故可读为：2.30 V。

(2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5 Ω，故采用电流表外接法误差较小；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小。所以选A电路，此电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏小。

(3)因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，故应选B电路；待测电阻及电流表总电阻：R＝，则待测电阻：Rx＝R－RA＝－RA。

答案：(1)0.998(0.996～0.999均正确)　0.42　2.30　

(2)A　小　(3)B　－RA

6．(2018·盐城二模)某同学欲测量一卷粗细均匀的、阻值约为100 Ω的金属漆包线的长度，备选器材如下：

A．量程为5 mA、内阻r1＝50 Ω的电流表A1

B．量程为0.6 A、内阻r2＝0.2 Ω的电流表A2

C．量程为6 V、内阻r3约为15 kΩ的电压表V

D．最大阻值为15 Ω、最大允许电流为2 A的滑动变阻器

E．定值电阻R1＝5 Ω

F．电动势E＝6 V、内阻很小的直流电源

G．开关一个、导线若干

H．螺旋测微器

(1)已知做成这种漆包线芯的金属丝的电阻率为ρ，若金属丝的电阻用R表示，直径用d表示，则这一卷漆包线的长度L＝________。

(2)该同学用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则螺旋测微器的示数d＝________mm。

(3)为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻，电流表应选用______(选填“A”或“B”)，请在图乙方框中画出实验原理电路图。

(4)若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，这会使实验测得该漆包线的长度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。

解析：(1)由电阻定律可知，电阻丝的电阻：

R＝ρ＝ρ，L＝。

(2)由题图所示螺旋测微器可知，其示数为：

0．5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm。

(3)通过电阻丝的最大电流约为：I＝＝ A＝0.06 A＝60 mA，电流表应选择A；通过分流电阻的最大电流约为：60 mA－5 mA＝55 mA，定值电阻阻值应远小于电流表内阻，则定值电阻应选择E。滑动变阻器阻值较小，应采用分压电路；由于电流表内阻已知，应采用电流表内接法。电路如图所示。

(4)没有去除漆包线表面的绝缘漆，使直径d偏大，则L值偏大。

答案：(1)　(2)0.600　(3)A　电路图见解析　(4)偏大

突破点(三)　实验的改进和创新

[例3]　实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：

电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；

电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；

滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；

滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；

定值电阻：R0＝3 Ω；

电源：电动势6 V，内阻可不计；

开关、导线若干。

回答下列问题：

(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。

(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。

[答案如下图]

(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。

(4)导线实际长度为________m(保留两位有效数字)。

[解析]　(1)由Rx＝ρ知被测导线的电阻约为Rx＝1.7 Ω，电路中最大电流Im＝0.6 A，滑动变阻器的最小值R动＝－Rx＝8.3 Ω，电路中滑动变阻器为限流接法，闭合开关之前，其阻值移至最大阻值处。

(4)被测电阻值为Rx＝－R0，Rx＝ρ，代入数据，解得l＝94 m。

[答案]　(1)R2　a　(3)2.30　(4)94

[由题引知·要点谨记]

2.实验器材的创新[对应第1题]

1本实验考虑导线电阻Rx较小，而未直接测量Rx的阻值，而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。

2实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。

3.还可以从以下三个方面创新

1考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。

2测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。

3本实验中还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器。

[集训冲关]

7.(2019·镇江一模)小华利用图1电路测量某种导电液体的电阻率，玻璃管的横截面积S＝2×10－3m2，通过K可以控制管内导电液体的长度，管两端接有导电活塞(电阻不计)，右活塞固定，左活塞可在管内自由移动。实验器材如下：电源(电动势为12 V，内阻不计)，两只相同的电压表V1、V2(量程为3 V，内阻足够大)，电阻R1＝400 Ω，电阻R2＝1 500 Ω，电阻箱R(0～9 999.9 Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺。

(1)小华的主要实验步骤如下：

①向玻璃管内注入导电液体，用刻度尺测量液柱长度如图2所示，其长度L＝________cm；

②连接好电路，把S拨到位置“1”，电压表V1的示数如图3所示，示数为U1＝________V；

③将S拨到位置“2”，调节电阻箱使电压表V2的示数仍为U1，此时电阻箱的阻值R＝300 Ω；

④求得管内液柱的电阻Rx＝________Ω，导电液体的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。

(2)请指出小华实验的不足之处______________________________________________。

(3)在实验步骤①中，若小华在完成读数后无意中碰到K导致松动而漏掉了少量的液体，则小华测得的电阻率ρ的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(4)小清同学仍利用该装置进行实验，他通过K调节管内液柱长度，记录多组数据如下表所示，绘制出R­关系图像后也可求出液体的电阻率ρ。请你在图4中绘制出此图像。

解析：(1)①液柱长度：19.97 cm；②电压表V1的示数为U1＝2.00 V；④由欧姆定律可知：U1＋R2＝U1＋Rx，解得Rx＝2 000 Ω，根据Rx＝ρ，则ρ＝，代入数据解得ρ＝20 Ω·m。

(2)小华实验的不足之处：未多次测量取平均值。

(3)漏掉了少量的液体，则液柱的实际长度减小，若仍按读数L计算，则小华测得的电阻率ρ的值将偏小。

(4)图像如图所示。

答案：(1)①19.97(在19.96～19.98之间均可)　②2.00　④2 000　20　(2)未多次测量取平均值　(3)偏小　

(4)图像见解析

8．(2019·南京调研)图1是用来测量某电阻丝材料的电阻率的电路图。实验中把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上，移动滑片改变接触点P的位置，可改变接入电路中电阻丝的长度。实验可供选择的器材还有：

实验操作如下：

a．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d；

b．将选用的实验器材，按照图1连接实验电路；

c．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；

d．接触点P在电阻丝上某位置时，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

e．改变接触点P的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏；重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

f．断开开关，整理好器材，进行实验数据分析。

(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图2所示，d＝______mm。

(2)实验中电流表应选择______(选填供选器材前的编号)。

(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图3所示的R­L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，那么电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用R0、L0、d表示)。

(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果______(选填“有”或“无”)影响，这是因为________________________________________________。

解析：(1)螺旋测微器的读数为：d＝0.5 mm＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm。

(2)电阻丝的电阻一般在几十欧姆左右，电源电动势为3 V，且电路中接入电阻箱，则电路中的最大电流不超过0.1 A，所以电流表应选B。

(3)根据闭合电路欧姆定律，E＝Ig(R＋RL＋RA＋r)，又RL＝ρ，联立解得：R＝－L，由题图3可知：＝＝，解得：ρ＝。

(4)若不考虑电流表的内阻，则表达式为：R＝－L，因为R­L图像的斜率不变，所以对电阻丝的电阻率的测量结果无影响。

答案：(1)0.730　(2)B　(3)　(4)无　R­L图像的斜率不变