2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第一章第1课时　描述运动的基本概念（双基落实课）

第一章

第1课时　描述运动的基本概念(双基落实课)

点点通(一)　质点和参考系

1．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点。质点是理想化的物理模型，不同于几何“点”， 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

(2)物体可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

2．参考系

(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。

(2)选取原则：原则上可任意选取，习惯上选择地面为参考系。参考系选择得当，会使问题的研究变得简洁、方便，对于做复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的参考系。

[小题练通]

1．(多选)(鲁科教材原题)在下列情况中，人或物可以被视为质点的是(　　)

A．研究一名学生从家步行1 km到学校的运动情况

B．研究一名学生做课间操时的运动情况

C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间

D．研究一只铁饼被运动员抛出到55 m外落地前在空中飞行的轨迹

解析：选AD　学生本身的大小相对于其行走的1 km路程可忽略，同理，选项D中铁饼的大小也可忽略，所以选项A中的人和D中的物可视为质点。研究学生做操时的运动情况，需要研究其肢体的动作，不可视为质点。研究火车过铁路桥所用的时间，火车的长度不能忽略，不可视为质点。故A、D正确。

2．(2019·南昌模拟)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下列有关说法正确的是(　　)

A．“金星凌日”时，地球在金星与太阳之间

B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零

D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的

解析：选D　金星通过太阳和地球之间时，才会出现“金星凌日”，选项A错误；观测“金星凌日”时，太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以此时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。

3.钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(　　)

A．甲船向西运动，乙船不动

B．乙船向西运动，甲船不动

C．甲船向西运动，乙船向东运动

D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动

解析：选D　甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动；乙船内的船员发现甲船没有动，则甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。

[融会贯通]

(1)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状判断。

(2)对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。

(3)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，一般选取同一个参考系。

点点通(二)　位移和路程

1．位移描述物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。

2．路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

3．一般情况下，物体的位移大小小于其路程，只有在物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。

[小题练通]

1．(2019·遵义检测)关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是(　　)

A．位移为零，该质点一定是静止的

B．路程为零，该质点一定是静止的

C．沿直线运动的质点，位移大小一定等于其路程

D．沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程

解析：选B　质点做圆周运动一周的位移为零，显然质点是运动的，选项A错误；质点只要运动，路程就不会为零，选项B正确；除了单向直线运动外，在其他的运动中，质点的位移大小都小于路程，选项C、D错误。

2.(多选)一人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央“S”部分是两个直径为R的半圆，DB、CA分别为东西、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则他到D点时(　　)

A．路程为2.5πR

B．路程为4πR

C．位移为R，沿东南方向

D．位移为R，沿西北方向

解析：选AC　根据此人的运动路线特点，可知他到D点时的路程为s＝πR＋2π·＋πR＝2.5πR，选项A正确，B错误；位移为x＝R，沿东南方向，选项C正确，D错误。

3．(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北沿直线行驶3 km，取sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　)

A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 km

B．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态

C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km 处

D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的

解析：选AC　在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km＝5 km，方向为东偏北θ，满足sin θ＝，即θ＝37°，运动的路程为4 km＋3 km＝7 km，A、C正确；由运动的相对性可知，B错误；若湖岸上的观察员运动速度大小、方向均与小船一样，则小船相对于湖岸上的观察员而言是静止的，D错误。

[融会贯通]　位移和路程的比较

　　点点通(三)　平均速度和瞬时速度

1．平均速度

物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。

2．瞬时速度

运动物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；瞬时速度是矢量，其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。

3．平均速率

物体的路程与所用时间的比值。一般情况下，物体的平均速度大小小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

4．注意事项

(1)平均速度与物体不同的运动阶段有关，求解时必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

(2)速率是瞬时速度的大小，是标量；但平均速率并不是平均速度的大小。

[小题练通]

1．(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为 9 km，实际从A运动到B用时 5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)

A．整个过程中赛车的平均速度大小为180 km/h

B．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h

C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h

D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B

解析：选BC　由题意知，从A到B位移为9 km，用时5 min＝ h，由平均速度定义式可得，整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h，故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点所在运动路线的切线指向运动方向，故D错。

2．(2019·济南模拟)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s。该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　)

A．12 m/s　39 m/s　　　　　 　B．24 m/s　38 m/s

C．12 m/s　19.5 m/s   D．24 m/s　13 m/s

解析：选B　由v＝6t2 m/s得，当t＝2 s时，v＝24 m/s；根据x＝(5＋2t3)m得，当t＝2 s时，x2＝21 m，t＝3 s时，x3＝59 m，则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38 m，＝＝ m/s＝38 m/s，故B对。

3.(2019·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门时的速度大小为(　　)

A．0.10 m/s   B．100 m/s

C．4.0 m/s   D．0.40 m/s

解析：选A　由瞬时速度定义可知，滑块经过光电门时的速度大小为v＝＝ m/s＝0.10 m/s，选项A正确。

[融会贯通]　“极限法”求瞬时速度

(1)方法概述：由平均速度公式v＝可知，Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。

(2)适用条件：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v＝粗略地求瞬时速度。

点点通(四)　加速度

1．速度、速度变化量和加速度的对比

2．加速度的两个表达式

a＝ 是加速度的定义式，a＝是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力F的方向决定。

3．根据a与v方向的关系判断物体是加速还是减速

(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。

(2)当a与v垂直时，物体速度的大小不变。

(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。

[小题练通]

1．(多选)(人教教材改编题)下列运动可能发生的是(　　)

A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0

B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小

C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小

D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大

解析：选ABD　物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同时，即使加速度减小，速度也会增大，加速度大小与速度大小没有必然联系；综上所述，选项A、B、D正确。

2．(多选)(2019·荆州调研)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出(　　)

A.火车的速度变化较慢　　 　B．汽车的加速度较小

C．火车的位移在减小   D．汽车的位移在增加

解析：选AD　从表格中可得火车的加速度a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都增加，C错误，D正确。

3．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)

A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同

B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反

C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同

D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反

解析：选AD　若初、末速度方向相同时，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。

[融会贯通]

(1)加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。

(2)加速度的大小与速度的大小没有必然联系。

(3)加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。

1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在。高中物理中理想模型法的应用还有自由落体运动、轻绳轻杆轻弹簧、胡克定律、光滑(伽利略斜面实验等)、匀速圆周运动、点电荷、匀强电场、匀强磁场、电场线、磁感线、示波器的成像原理、理想变压器、理想气体、绝热、弹簧振子、单摆、点光源、原子核式结构模型、氢原子能级等等，这些都是人们根据科学研究的特定目的，抓住主要因素，忽略次要因素，用物质形式或思维形式再现原型客体的某种基本特征，而在一定条件下进行的合理假设。

2．只有在单向直线运动中平均速度大小与平均速率才相等，通常情况下平均速度大小小于平均速率。

3．加速度的正负并不能决定物体做加速运动还是做减速运动，只能说明加速度的方向与规定的正方向相同或相反。

4．加速度由物体的质量和所受合外力决定，与速度和速度的变化量无关。

[课堂综合训练]

1.(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　　)

A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s

B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

解析：选ABC　由＝，可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B正确；所选取的过程运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故过B点时虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D错误。

2．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”。据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的(　　)

A．速度增加，加速度减小　　 　B．速度增加，加速度增大

C．速度减小，加速度增大   D．速度减小，加速度减小

解析：选A　“房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“出现减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”，故A对。

3．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示。滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　)

A．0.067 m/s2　　　　　　 　B．0.67 m/s2

C．6.7 m/s2   D．不能计算出

解析：选A　遮光板(滑块)通过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板(滑块)通过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。

4.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物，下列说法正确的是(　　)

A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v

D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v

解析：选D　以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45°，故选项D正确。

5.某质点在直线上运动的位移—时间图像为一抛物线的一部分，这条抛物线关于t＝t0对称，如图所示。点(t0,0)为抛物线的顶点，下列说法正确的是(　　)

A．该质点在0～3t0的时间内运动方向保持不变

B．在t0时刻，质点的加速度为零

C．在0～3t0的时间内，质点的速率先减小后增大

D．质点在0～t0、t0～2t0、2t0～3t0三个相等的时间段内通过的位移大小之比为1∶1∶4

解析：选C　位移—时间图像斜率的正、负表示运动方向，由题图可知，图线的斜率在0～t0时间段内为负，t0时刻为0，t0时刻以后为正，故在0～t0时间段内，质点运动的方向与位移方向相反，t0时刻以后，质点运动的方向与位移方向相同，因为斜率的绝对值表示速度的大小，故可知在0～3t0的时间内该质点的速率先减小后增大，选项A错误，C正确；由于质点的位移—时间图像为一抛物线的一部分，对比x＝v0t＋at2可知质点的加速度保持不变，在t0时刻，质点的加速度不为零，但在t0时刻，图线的斜率为零，即速度为零，结合图像的特点可得，x＝k(t－t0)2，在t＝0时刻x0＝kt02，在t＝t0时刻x1＝0，在t＝2t0时刻x2＝k(2t0－t0)2＝kt02，在t＝3t0时刻x3＝k(3t0－t0)2＝4kt02，所以质点在0～t0时间内的位移大小|x10|＝|x1－x0|＝kt02；在t0～2t0时间内的位移大小x21＝|x2－x1|＝kt02，在2t0～3t0时间内的位移大小x32＝|x3－x2|＝3kt02，故质点在0～t0、t0～2t0、2t0～3t0三个相等的时间段内通过的位移大小之比为1∶1∶3，选项B、D错误。