2020版高考物理新创新一轮复习通用版讲义：第二章第12课时　验证力的平行四边形定则（实验增分课）

第12课时　验证力的平行四边形定则(实验增分课)

一、实验目的

1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。

二、实验原理

等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以力F′为力F1和力F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。

三、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉、铅笔。

谨记部分器材用途

四、实验步骤

1．仪器安装

(1)按实验原理装置图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

2．测量与记录

(1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。

(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。

五、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿细绳的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。

六、误差分析

1．读数误差

减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在条件允许的情况下，尽量大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。

2．作图误差

减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。

七、注意事项

1．位置不变

在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

2．角度合适

用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。

3．尽量减小误差

(1)在合力不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。

(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。

4．统一标度

在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

考法一　实验原理与操作

1．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

(2)本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法　　　　　　 　B．等效替代法

C．控制变量法   D．建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F′，记下细绳的方向，按同一标度作出F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

②应补充的内容分别是________________________________________________

和__________________________________。

解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，所以本实验采用的科学方法是等效替代法，B正确。

(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中应记下两条细绳的方向，E中应说明把橡皮条的结点拉到同一位置O。

答案：(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

2.(2019·郑州模拟)某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋，并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下：

①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；

②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；

③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示。

(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________。(填选项前字母)

A．小重物的质量

B．细绳的长度

C．图甲中OA段橡皮筋的长度

D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度

(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是______。(填选项前字母)

A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同

B．图乙中A、B两点必须等高

C．图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上

D．记录图甲中O点的位置和OA的方向

E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向

(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是_______________。

解析：(1)橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成正比作力的图示。为了使两次实验效果相同，必须记下题图甲中OA段橡皮筋的长度、题图乙中OA和OB段橡皮筋的长度作参照，故选C、D。

(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A错误；题图乙中A、B两点不用必须等高，B错误；题图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，C错误；题图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，D错误；为得出OA、OB中拉力的合力，需要记录题图乙中O点的位置和OA、OB的方向，E正确。

(3)在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只有改变小重物的质量，故可采用的方法是更换小重物。

答案：(1)CD　(2)E　(3)更换小重物

验证力的平行四边形定则实验的注意点

用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须相同)。

考法二　数据处理和误差分析

3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮筋的一端固定于P点，用一只弹簧测力计将橡皮筋的另一端拉到O点，记下拉力F合的大小和方向。

(1)改用两只弹簧测力计拉橡皮筋，记下两个分力，如图甲所示，请指出图中两处操作错误：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(2)纠正错误后，记下两分力F1、F2的大小和方向，如图乙所示，用力的图示法在纸上画出表示三个力的箭头，以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形，由图可得，F1和F2的合力F＝________N(结果保留两位有效数字)。

(3)在图乙中，表示F合的线段不在平行四边形的对角线上，上述实验误差产生的原因可能有(写出两个原因)：                                                           ________________________________________________________________________。

解析：(1)两处错误是：橡皮筋的端点没有再次回到O点；拴在橡皮筋上的两细绳套太短。

(2)由题图乙可得，根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力即平行四边形的对角线，由对角线长度与力的标度长度关系解得F≈4.3 N。

(3)误差原因：力的测量有误差；作图不准确；力的方向记录不准确等。

答案：(1)橡皮筋的端点没有再次回到O点；拴在橡皮筋上的两细绳套太短　(2)4.3　(3)力的测量有误差；作图不准确；力的方向记录不准确等(任选两个)

4．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。

(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图，如图所示。

(ⅱ)由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。

答案：(1)4.0　(2)(ⅰ)见解析图　(ⅱ)4.0　0.05

[例1]　(2019·昆明检测)某学校实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。

(1)关于实验，下列说法正确的是________。

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向

D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点的钩码受到的总重力

(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，如图乙所示，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________。

 [三步化“新”为“熟”]

1．分析实验目的：验证力的平行四边形定则。

2．确定实验原理：利用两个力传感器测出两根细绳的拉力，钩码所受的重力等于第三根细绳的拉力，通过作图验证这三个力的关系。

3．制定数据处理方案：应用平行四边形定则作出两根细绳的拉力的合力，判断此合力和第三根细绳的拉力的关系。

[解析]　(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证细绳中的拉力等于钩码所受重力，选项A正确；该装置中结点的位置对实验结果无影响，每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点的钩码受到的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误。

(2)作出的合力F如图所示。该合力不完全在竖直方向的可能原因是：定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。

[答案]　(1)AC　(2)见解析图　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(说法合理即可)

[例2]　某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。

 (1)主要实验步骤如下：

①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；

②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F′；

③根据力的平行四边形定则可得绳套1的拉力大小为________；

④比较____________，即可初步验证；

⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。

A．逐渐增大　　　　　　 　B．先增大后减小

C．逐渐减小　　　　　　　   D．先减小后增大

[三步化“新”为“熟”]

1．分析实验目的：验证力的平行四边形定则。

2．确定实验原理：二个力合成时，如果这两个力的方向确定且夹角为120°，则可以根据平行四边形定则及几何知识求得分力的大小。

3．制定数据处理方案：保持合力不变时，只要计算所得的分力与弹簧测力计测得的分力大小相等，即验证了平行四边形定则。

[解析]　(1)③在用两个力拉绳套时，合力仍为F，由于绳套1、2的夹角为120°，根据平行四边形定则，由几何知识可得绳套1的拉力为Ftan 30°＝F。④只需从弹簧测力计读数上比较F′和F是否相等即可。

(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，根据图像可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，A正确。

[答案]　(1)③F　④F′和F　(2)A

[创新角度归纳]