2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：4.2　平抛运动的规律及应用

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第2讲　平抛运动的规律及应用

必备知识

一、平抛运动

1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。

2.性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。

3.研究方法:用运动的合成与分解方法研究平抛运动。

(1)水平方向:匀速直线运动。

(2)竖直方向:自由落体运动。

某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球,球水平方向做匀速运动,球竖直方向做自由落体运动。

4.基本规律:

(1)速度关系。

(2)位移关系。

(3)轨迹方程:y=x2。

二、斜抛运动

1.定义:将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。

2.性质:斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。

3.研究方法:用运动的合成与分解方法研究斜抛运动。

(1)水平方向:匀速直线运动。

(2)竖直方向:匀变速直线运动。

如图所示,物体做斜抛运动,则物体

(1)水平方向:v0x=v0cos θ,ax=0。 

(2)竖直方向:v0y=v0sin θ,ay=g。 

基础小题

1.判断下列题目的正误:

(1)初速度沿水平方向的运动一定是平抛运动。 (　　)

(2)平抛运动、斜抛运动都是匀变速曲线运动。 (　　)

(3)平抛运动物体的速度和加速度都是不断变化的。 (　　)

(4)平抛运动的水平初速度越大,物体在空中运动的时间越长。 (　　)

(5)做平抛运动的物体在任一相等时间间隔内的速度增量相等。 (　　)

(6)平抛运动的速度一定与抛出的时间成正比。 (　　)

(7)从同一高度水平抛出的物体,不计空气阻力,初速度大的落地速度大。

 (　　)

提示:(1)×。初速度沿水平方向但物体在竖直方向不一定只受重力,故不一定是平抛运动。

(2)√。平抛运动、斜抛运动都只受重力作用,加速度恒定,一定是匀变速曲线运动。

(3)×。平抛运动物体的速度不断变化,而加速度恒定不变。

(4)×。平抛运动在空中运动的时间只由抛出点高度决定,与初速度无关。

(5)√。平抛运动的物体在任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下,大小Δv=Δvy=gΔt。

(6)×。平抛运动的速度随时间而变化,但不是正比关系。

(7)√。从同一高度水平抛出的物体,落地时竖直分速度相同,水平初速度大的,落地时合速度大。

2.(教材改编题)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落,关于该实验,下列说法中正确的有              (　　)

A.两球的质量应相等

B.两球同时落地

C.应改变装置的高度,多次实验

D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

【解析】选B、C。小锤打击弹性金属片后,A球做平抛运动,B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同,做自由落体运动,因此两球同时落地。实验时,需A、B两球从同一高度开始运动,对质量没有要求,但两球的初始高度及击打力度应该有变化,实验时要进行3～5次得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质,故选项B、C正确,选项A、D错误。

3.(多选)对于平抛运动,下列说法正确的是 (　　)

A.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

B.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C.做平抛运动的物体,在任何相等的时间内位移的增量都是相等的

D.平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动

【解析】选B、D。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,且落地时间t=,落地速度为v==,所以B项正确,A项错误;做平抛运动的物体,在任何相等的时间内,其竖直方向位移增量变大,水平方向位移增量不变,所以位移增量在变大,故C项错误;平抛运动的物体只受重力作用,其加速度为重力加速度,故D项正确。

4.(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中              (　　)

A.速度和加速度的方向都在不断改变

B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等

D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等

【解析】选B。

由于不计空气阻力,小球只受重力作用,故加速度为g,方向不变;小球做平抛运动,速度的方向不断变化,在任意一段时间内速度的变化量Δv=gΔt,如图,选项A错误;设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ,则tanθ==,随着时间t的变大,tan θ变小,选项B正确;由图可以看出,在相等的时间间隔内,速度的改变量Δv相等,但速率的改变量v3-v2≠v2-v1≠v1-v0,故选项C错误;在竖直方向上位移h=gt2,可知小球在相同的时间内下落的高度不同,根据动能定理,动能的改变量等于重力做的功,所以选项D错误。

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