2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：9.3　带电粒子在复合场中的运动

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第3讲　带电粒子在复合场中的运动

必备知识

一、带电粒子在复合场、组合场中的运动

1.复合场与组合场:

(1)复合场:电场、磁场、重力场在同一区域共存,或其中两场在同一区域共存。

(2)组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重复,或在同一区域,电场、磁场分时间段交替出现。

2.带电体在复合场中运动的几种情况:

如图,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。

(1)若不计重力,且qvB=Eq,粒子做匀速直线运动。

(2)若考虑重力,且mg=Eq,粒子做匀速圆周运动。

(3)若不计重力,且qvB≠Eq,粒子做变速曲线运动。

二、带电粒子在复合场中运动的应用实例

基础小题

1.判断下列题目的正误。

(1)带电粒子在复合场中的运动一定要考虑重力。 (　　)

(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。 (　　)

(3)带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动。 (　　)

(4)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同。 (　　)

(5)粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大。

 (　　)

(6)在速度选择器中做匀速直线运动的粒子的比荷可能不同。 (　　)

提示:(1)×。当带电粒子所受重力远远小于其他力时,可以忽略重力。

(2)×。当带电粒子在复合场中所受合力为零时,可能处于静止状态。

(3)×。当带电粒子所受的重力与电场力等大反向时,粒子可能在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。

(4)√。由qU=mv2,qvB=m可得R=。

(5)×。根据R=、T=,粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径随粒子速度的增大而增大,周期不变。

(6)√。带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动的条件是v=,与其比荷大小无关。

2.(教材改编题)A、B是两种同位素的原子核,它们具有相同的电荷量、不同的质量。为测定它们的质量比,使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速,然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场,打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是dA∶dB,则A、B的质量之比为

 (　　)

A.∶　　　　　　　 B.dA∶dB

C.∶　　    D.∶

【解析】选A。由qU=mv2和r=得r=,故==,选项A正确。

3.图示区域有方向竖直向下的匀强电场和水平向里的匀强磁场,一带正电的微粒以水平向右的初速度进入该区域时,恰能沿直线运动。欲使微粒向下偏转,可采用的方法是              (　　)

A.仅减小入射速度

B.仅减小微粒的质量

C.仅增大微粒的电荷量

D.仅增大磁场的磁感应强度

【解析】选A。带正电的微粒受到向下的电场力和重力以及向上的洛伦兹力作用,当qvB=mg+qE时,微粒沿直线通过正交场区;若减小入射速度,则洛伦兹力减小,电场力不变,合力向下,向下偏转,故A正确;仅减小微粒的质量,则洛伦兹力大于电场力与重力的合力,合力向上,向上偏转,故B错误;增加电荷量,则电场力与洛伦兹力都增加,合力向上,向上偏转,故C错误;增大磁感应强度,则向上的洛伦兹力增加,合力向上,向上偏转,故D错误;故选A。

4.(多选)为了测量化工厂的污水排放量,技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)。如图所示,长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口,所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N,污水充满管道从左向右匀速流动,测得M、N间电压为U,污水流过管道时受到的阻力大小是f=kLv2,k为比例系数,L为污水沿流速方向的长度,v为污水的流速。则

 (　　)

A.污水的流量Q=

B.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势

C.电压U与污水中离子浓度无关

D.左、右两侧管口的压强差为

【解析】选C、D。水中离子受力平衡,有qvB=q,水的流速:v=,则流量Q=vbc=,选项A错误;根据左手定则,知负离子所受的洛伦兹力方向向下,则向下偏转,则N板带负电,M板带正电,则M板的电势比N板电势高,选项B错误;最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡,有:qvB=q,解得:U=vBc,与离子浓度无关,选项C正确;污水的流速:v=,污水流过该装置时受到阻力:f=kLv2=kav2,为使污水匀速通过该装置,左、右两侧管口应施加的压力差等于污水流过该装置时受到阻力,ΔpS=Δpbc=kav2,Δp=,选项D正确。

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