2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：11.1　交变电流的产生和描述

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第十一章　交变电流　传感器

第1讲　交变电流的产生和描述

必备知识

一、交变电流、交变电流的图像

1.交变电流:大小和方向随时间做周期性变化的电流。最常见的交变电流是正弦式交变电流。

2.正弦交流电的产生和图像:

(1)产生:如图所示,在匀强磁场中,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,可产生正弦式交变电流。

(2)中性面及其特点。

①定义:与磁场方向垂直的平面。

②特点:a.线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零。

b.线圈转动一周,两次经过中性面,线圈每经过中性面一次,电流方向就改变一次。

(3)图像:用以描述交流电随时间变化的规律。

线圈从中性面位置开始计时,其图像为正弦式曲线。

二、描述交变电流的物理量

1.周期和频率:

(1)周期T:交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需要的时间,单位是秒(s)。公式T=。

(2)频率f:交变电流在一秒内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系:T=或f=。

2.正弦交变电流的四值:

(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。

(2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值。

①定义:让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。

②有效值和峰值的关系:E=,U=,I=。

(4)平均值:交变电流图像中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

如图所示是某交变电流的电压随时间的变化关系,则该交流电:

①周期是0.02 s,频率是50 Hz。

②电压峰值是220 V,有效值是220 V。

③0.005 s时的瞬时值是220 V,0.007 5 s时的瞬时值是220 V。 

基础小题

1.判断下列题目的正误。

(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。 (　　)

(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。 (　　)

(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。 (　　)

(4)在一个周期内,正弦交流电的方向改变两次。 (　　)

(5)最大值和有效值之间的倍关系只适用于正弦(余弦)交流电。 (　　)

(6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。 (　　)

提示:(1)√。据交变电流的定义可知,交变电流的方向随时间发生周期性变化。

(2)×。方向不变的电流为直流电。

(3)×。据中性面的定义可知,此时穿过线圈的磁通量最大,而产生的感应电动势最小,为零。

(4)√。线圈经过中性面时方向改变一次,而一个周期内线圈两次经过中性面。

(5)√。有效值是根据电流的热效应定义的,只有正(余)弦交流电才是倍的关系。

(6)×。交流电的瞬时值是变化的,而电流表、电压表的读数均为有效值。

2.图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是              (　　)

【解析】选C。一矩形线圈在垂直于磁场方向内绕固定轴匀速转动,线圈中能产生正弦式交变电流,因此B选项能产生;D选项,虽然只有一半磁场,仍能产生正弦式交流电;当矩形变成三角形线圈时,仍能产生正弦式交流电,故A能产生;由题意可知,C选项中矩形线圈虽然转动,但穿过线圈的磁通量不变,所以没有感应电流出现。故选C。

3.(教材改编题)如图所示,一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转动轴与磁场方向垂直,产生交变电动势瞬时值的表达式为e=30sin100πt。下列说法正确的是              (　　)

A.线圈平面与磁场垂直时,产生的感应电动势最大

B.线圈平面与磁场平行时,磁通量变化最快

C.线圈产生交变电动势的有效值为30 V

D.线圈产生交变电动势的周期为0.01 s

【解析】选B。线圈平面与磁场垂直时,磁通量最大,磁通量的变化率为零,产生的感应电动势为零,选项A错误;线圈平面与磁场平行时,磁通量为零,此时磁通量变化最快,选项B正确;线圈产生交变电动势的最大值为30 V,选项C错误;线圈产生交变电动势的周期为T== s=0.02 s,选项D错误。故选B。

4.(2019·桂林模拟)如图所示,OO′是磁感应强度大小为B的匀强磁场的左边界,也是一面积为S的n匝矩形金属线框的对称轴,若线框以角速度ω绕与磁感线垂直的转轴OO′匀速转动,并从图示位置(线框与磁感线平行)开始计时,则

 (　　)

A.t=时,线框中的感应电流最小

B.t=时,穿过线框的磁通量变化率最大

C.线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω

D.线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω

【解析】选D。当t=时,即ωt=2π时线框中的感应电流最大,A错误;当t=时,即ωt=时,线框处于中性面位置,感应电流为零,此时磁通量的变化率最小,B错误;线框中产生的交变电动势的最大值为Em=nB··ω=nBSω,C错误; 线框中产生的交变电动势的有效值为E==nBSω,D正确。

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