2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第十三章　1第一节　分子动理论　内能（实验：用油膜法估测分子的大小）


[考点要求]
1．分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)　2.阿伏加德罗常数(Ⅰ)　　　　　　　3.气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)
4．温度、内能(Ⅰ) 5.固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ) 6.液晶的微观结构(Ⅰ)
7．液体的表面张力现象(Ⅰ) 8.气体实验定律(Ⅱ) 9.理想气体(Ⅰ)
10．饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压(Ⅰ) 11.相对湿度(Ⅰ) 12.热力学第一定律(Ⅰ)
13．能量守恒定律(Ⅰ) 14.热力学第二定律(Ⅰ)
15．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位．例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)
实验：用油膜法估测分子的大小
[高考导航]

第一节　分子动理论　内能(实验：用油膜法估测分子的大小)
　　　[学生用书P259]
【基础梳理】



提示：6.02×1023　微粒　0　引力　斥力　t＋273.15　平均动能　距离　体积　动能　温度　体积　单分子油膜　
【自我诊断】
1．判一判
(1)1 g水含的水分子数与1 g酒精含的酒精分子数相等．(　　)
(2)若体积为V的氧气中含氧气分子个数为N，则每个氧气分子的体积近似为.(　　)
(3)布朗运动是花粉颗粒分子的运动．(　　)
(4)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增大，引力和斥力同时减小，若引力大于斥力，则分子力表现为引力．(　　)
(5)分子间存在分子势能，随分子间距离增大分子势能增大．　(　　)
(6)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径．(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×
2．做一做
(1)对内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能
提示：选AD.系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1 g 100 ℃的水变成100 ℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，D正确．
(2)有关分子间相互作用力与分子间势能的说法正确的是　(　　)
A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．分子间距离越大，分子间的斥力越小
E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
提示：选ADE.在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，故分子势能增大，C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，E正确.



　分子动理论[学生用书P260]
【知识提炼】
1．宏观量、微观量以及它们之间的关系

已知量
可求量
摩尔体积Vmol
分子体积V0＝(适用于固体和液体)
分子占据体积V占＝(适用于气体)　
摩尔质量Mmol
分子质量m0＝
体积V和摩
尔体积Vmol
分子数目n＝NA(适用于固体、液体和气体)
质量m和摩
尔质量Mmol
分子数目n＝NA
2.扩散现象、布朗运动与热运动的比较

现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动
主体
分子
固体微小颗粒
分子
区别
是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生
是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
(1)都是无规则运动；
(2)都随温度的升高而更加激烈
续　表

现象
扩散现象
布朗运动
热运动
联系
扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
3.分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线

项目
分子间的相
互作用力F
分子势能Ep
与分子间距
的关系图象


随分
子间
距的
变化
情况

r F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引 r增大，斥力做正功，分子势能减少；r减小，斥力做负功，分子势能增加
r>r0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加；r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
r>10r0
(10－9 m)
F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
【典题例析】
(2018·高考北京卷)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
[解析]　在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，故C正确；分子间的引力总是随着分子间距增大而减小，故D错误．
[答案]　C
【迁移题组】
迁移1　微观量的计算
1．科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1.请估算该蛋白的密度．(计算结果保留1位有效数字)
解析：摩尔体积V＝πr3NA
由密度ρ＝，解得ρ＝
代入数据得ρ≈1×103 kg/m3.
答案：见解析
迁移2　布朗运动与分子热运动
2．甲和乙图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈．

解析：从图知，乙比甲布朗运动剧烈，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，乙中水分子的热运动较剧烈．
答案：甲　乙
迁移3　分子力、分子势能与分子间距离的关系
3．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　)

解析：选B.当r＜r0时，分子力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能Ep减小．当r＞r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大．当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小，故B正确．
　物体的内能[学生用书P261]
【知识提炼】
1．内能和热量的比较


内能
热量
区别
是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量
2.物体的内能与机械能的比较


内能
机械能
定义
物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
因素
与物体的温度、体积、物态和分子数有关
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
运动
形式
热运动
机械运动
联系
在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
【跟进题组】
1．(2018·高考全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
解析：选BDE.实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B、D、E正确，A、C错误．
2．(2017·高考全国卷Ⅰ)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是(　　)

A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
解析：选ABC.根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，C正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，D错误；由分子速率分布图可知，与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，E错误．
　实验：用油膜法估测分子的大小[学生用书P262]
【知识提炼】
1．实验原理：
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
2．实验步骤：(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成N mL的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为.
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(6)将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.
3．数据处理：(1)计算一滴溶液中油酸的体积：V＝(mL)．
(2)计算油膜的面积：利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．
(3)计算油酸的分子直径：d＝(注意单位统一)．
【跟进题组】
1．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为 1 cm.则

(1)油酸薄膜的面积是________cm2.
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL.(取1位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为______m．(取1位有效数字)
解析：(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：S＝115×1 cm2＝115 cm2.
(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝ mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝V′＝8×10－6 mL.
(3)油酸分子的直径：
d＝＝ m≈7×10－10 m.
答案：(1)115(112～118均可)　(2)8×10－6
(3)7×10－10
2．(2019·高考全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是______________________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________________________________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________．
解析：由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积．油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
[学生用书P393(单独成册)]
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：选C.温度是分子热运动平均动能的标志，故温度越高，分子热运动越剧烈．分子热运动的剧烈程度与机械运动速度大小无关，A错误，C正确；水凝结成冰后，分子热运动依然存在，B错误；温度升高，分子运动的平均速率增大，但不是每个分子的运动速率都会增大，D错误．
2．分子间的相互作用力由引力与斥力共同决定，并随着分子间距的变化而变化，则下列说法正确的是(　　)
A．分子间引力随分子间距的增大而减小
B．分子间斥力随分子间距的减小而增大
C．分子间相互作用力随分子间距的增大而减小
D．当r E．当r>r0时，分子间作用力随分子间距的增大而减小
解析：选ABD.

分子力和分子间距离的关系图象如图所示，根据该图象可判断分子间引力随分子间距的增大而减小，分子间斥力随分子间距的减小而增大，A、B正确．当rr0时，分子力随分子间距的增大先增大后减小，故D正确，C、E错误．
3．(2020·衡水高三调研)下列说法中不正确的是(　　)
A．－2 ℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动
B．物体温度越高，物体内部分子热运动的平均动能越大
C．内能不同的物体，物体内部分子热运动的平均动能可能相同
D．一定质量的气体分子的平均速率增大，气体的压强可能减小
解析：选A.分子做永不停息的无规则热运动，选项A错误；物体温度越高，分子的平均动能就越大，物体的内能不同，但温度可能相同则物体分子热运动的平均动能可能相同，选项B、C正确；一定质量的气体分子的平均速率增大，气体分子温度升高，但压强与温度和体积均有关，若气体的体积也增大，则压强不一定增大，也可能减小，选项D正确．
4．(2019·高考北京卷)下列说法正确的是(　　)
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
解析：选A.温度是分子平均动能的量度(标志)，A正确；内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，B错误；气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，C错误；气体温度降低，则分子的平均动能变小，D错误．
5．下列说法正确的是(　　)
A．1 g水中所含的分子数目和地球的总人口数差不多
B．布朗运动就是物质分子的无规则热运动
C．一定质量的理想气体压强增大，其分子的平均动能可能减小
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子的无规则的热运动造成的
E．0 ℃的铁和0 ℃的冰，它们的分子平均动能相等
解析：选CDE.水的摩尔质量是18 g/mol，1 g水中含有的分子数为：n＝×6.0×1023≈3.3×1022个，地球的总人数约为70亿，A错误；布朗运动是悬浮在液体(气体)中的固体颗粒受到液体(气体)分子撞击作用的不平衡造成的，不是物体分子的无规则热运动，B错误；温度是分子平均动能的标志，气体的压强增大，温度可能减小，C正确；气体分子间距大于10r0，分子间无作用力，打开容器，气体散开是气体分子的无规则运动造成的，D正确；铁和冰的温度相同，分子平均动能必然相等，E正确．
6．关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是(　　)
A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同
B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度
C．热量、功和内能的单位相同
D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定
E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
解析：选BCE.热量、功和内能是三个不同的物理量，它们的物理意义不同，故A错误；功与热量都是能量转化的量度，都可以作为物体内能变化的量度，故B正确；热量、功和内能的单位相同，都是焦耳，故C正确；功和热量由过程决定，内能由物体的状态决定，故D错误；由热力学第一定律可知，物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加，故E正确．
7．一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力．若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力对乙分子做的功为mv2
C．分子引力比分子斥力多做的功为mv2
D．分子斥力比分子引力多做的功为mv2
E．乙分子克服分子力做的功为mv2
解析：选ABD.当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，A正确；在此过程中，分子斥力始终做正功，分子引力始终做负功，即W合＝W斥－W引，由动能定理得W斥－W引＝mv2，故分子斥力比分子引力多做的功为mv2，B、D正确．
8．如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是(　　)
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r1时，分子间势能Ep最小
D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功
E．当r等于r2时，分子间势能Ep最小
解析：选BDE.由题图知：r＝r2时分子势能最小，E对，C错；平衡距离为r2，r＜r2时分子力表现为斥力，A错，B对；r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐减小，分子力做正功，D对．
9．关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
解析：选CDE.温度相同的气体分子平均动能相同，仅质量相同，分子质量不同的气体，所含分子数不同，气体的动能也不同，所以内能不一定相同，A错误；气体的内能与整体运动的机械能无关，B错误；理想气体等温压缩过程中，其内能不变，C正确；理想气体不考虑分子间相互作用力，分子势能为零，一定量的气体，分子数量一定，温度相同时分子平均动能相同，由于内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，D正确；由盖—吕萨克定律可知，一定量的理想气体在等压膨胀过程中，温度一定升高，则其内能一定增加，E正确．
10．(2020·河北保定模拟)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm 的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流运动决定的
D．倡导低碳生活，减小煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
解析：选CDE.PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C正确；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．
11．体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图所示)，下列说法正确的是(　　)
A．由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递
D．由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
E．已知水的相对分子质量是18，若B瓶中水的质量为 3 kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则B瓶中水分子个数约为1.0×1026
解析：选ACE.温度是分子平均动能的标志，A瓶中水的温度高，故A瓶中水分子的平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，热量会由A传递到B，这种改变内能的方式叫热传递，故C正确；相同体积不同温度时水分子的平均距离不同，故D错误；已知B瓶中水的质量为m＝3 kg，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，则水的体积V＝＝3×10－3 m3，水的摩尔质量M＝18 g/mol，一个水分子的体积V0＝＝ m3≈3×10－29 m3，水分子的个数n＝＝1×1026，故E正确．
二、非选择题
12．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径，实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；油膜面积为________ m2；油酸分子直径为________ m；(以上结果均保留1位有效数字)
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将偏________(选填“大”或“小”)．
解析：(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3.
油膜的面积S＝111×1 cm2＝111 cm2≈1×10－2 m2.
油酸分子的直径d＝＝ m＝8×10－10 m.
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量值偏大．
答案：(1)8×10－12　1×10－2　8×10－10　(2)大
13．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3.已知氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：(结果保留1位有效数字)
(1)灯头中氙气分子的总个数N；
(2)灯头中氙气分子间的平均距离．
解析：(1)设氙气的物质的量为n，则n＝，
氙气分子的总数N＝NA≈4×1022个．
(2)每个氙气分子所占的空间为V0＝
设氙气分子间平均距离为a，
则有V0＝a3，
即a＝≈3×10－9 m.
答案：(1)4×1022个　(2)3×10－9 m