2021版高考物理（基础版）一轮复习学案：第十三章　3第三节　热力学定律与能量守恒

第三节　热力学定律与能量守恒
[学生用书P267]
【基础梳理】

提示：传递的热量　所做的功　W＋Q　转化　转移　转化　转移　E2　ΔE减　低温　高温
【自我诊断】
1．判一判
(1)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变．(　　)
(2)做功改变物体内能的过程是内能与其他形式的能相互转化的过程．(　　)
(3)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明能量正在消失．(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×
2．做一做
(1)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
提示：选ACE.内能的改变可以通过做功或热传递进行，A正确；对某物体做功，物体的内能不一定增加，B错误；在引起其他变化的情 况下，可以从单一热源吸收热量，将其全部变为功，C正确；在有外界影响的情况下，可以使热量从低温物体传向高温物体，D错误；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，E正确．
(2)关于一定质量的理想气体，下列叙述正确的是(　　)
A．气体体积增大时，其内能一定减少
B．外界对气体做功，气体内能可能减少
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．气体温度升高，其分子平均动能一定增加
E．气体温度升高，气体可能向外界放热
提示：选BDE.做功和热传递是改变物体内能的两种方式，气体体积增大时，可能同时从外界吸收热量，其内能不一定减少；气体从外界吸收热量，可能同时对外做功，其内能不一定增加，同理，外界对气体做功，气体内能不一定增加，A、C错误，B正确．温度是分子平均动能的标志，气体温度升高，其分子平均动能一定增加，D正确．内能增加，若外界对气体做的功大于内能的增加量，则气体向外放热，E正确．

　热力学第一定律[学生用书P268]
【知识提炼】
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定

符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
3.改变内能的两种方式的比较


做功
热传递
区别

内能变
化情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
续　表


做功
热传递
区别
从运动
形式看
做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化
热传递是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化
从能量
角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程，能的性质发生了变化
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移，能的性质不变
联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
【典题例析】

如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________．
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ.
[解析]　(1)在A→B的过程中，气体体积增大，故气体对外界做功，A错误；B→C的过程中，气体对外界做功，W＜0，且为绝热过程，Q＝0，根据ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误；C→D的过程中，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；D→A的过程为绝热压缩，故Q＝0，W＞0，根据ΔU＝Q＋W，ΔU＞0，即气体的内能增加，温度升高，所以气体分子的速率分布曲线发生变化，D错误．
(2)从A→B、C→D的过程中气体做等温变化，理想气体的内能不变，内能减小的过程是B→C，内能增大的过程是D→A.
气体完成一次循环时，内能变化ΔU＝0，热传递的热量Q＝Q1－Q2＝(63－38)kJ＝25 kJ，根据ΔU＝Q＋W，得W＝－Q＝－25 kJ，即气体对外做功25 kJ.
[答案]　(1)C　(2)B→C　25
【迁移题组】
迁移1　改变内能的两种方式
1．关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
解析：选BDE.根据热力学第一定律，气体吸热的同时若对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，A错误；对气体做功可以改变其内能，B正确；理想气体等压膨胀过程，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增大，故气体一定吸热，C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，D正确；根据热平衡定律，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，E正确．
迁移2　气体内能的变化判断
2．(2019·高考全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度．
解析：由于初始时封闭在容器中的空气的压强大于外界压强，容器和活塞绝热性能良好，容器中空气与外界没有热量交换，容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减小．根据理想气体内能只与温度有关可知，活塞缓慢移动后容器中空气的温度降低，即容器中的空气温度低于外界温度．因压强与气体温度和分子的密集程度有关，当容器中的空气压强与外界压强相同时，容器中空气温度小于外界空气温度，故容器中空气的密度大于外界空气密度．
答案：低于　大于
　热力学第二定律[学生用书P268]
【知识提炼】
1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质：热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
　热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能也可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
3．两类永动机的比较

第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
【跟进题组】
1．根据热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成
B．效率为100%的热机是不可能制成的
C．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
D．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段
E．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加
解析：选BCE.第二类永动机不可能制成，是因它违反了热力学第二定律，故A错误；效率为100%的热机是不可能制成的，故B正确；电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，故C正确；从单一热源吸收热量，使之完全变为功是不可能实现的，故D错误；改变内能的方式有做功和热传递，吸收了热量的物体，其内能也不一定增加，故E正确．
2．以下现象不违背热力学第二定律的有(　　)
A．一杯热茶在打开盖后，茶会自动变凉
B．没有漏气、没有摩擦的理想热机，其效率可能是100%
C．桶中浑浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．热量自发地从低温物体传到高温物体
E．在地面上运动的物体逐渐停下来，机械能全部变为内能
解析：选ACE.热茶自动变凉是热从高温物体传递到低温物体，A正确；任何热机效率都不可能达到100%，B错误；泥水分离是机械能(重力势能)向内能的转化，C正确；热量不能自发地从低温物体传到高温物体，D错误；物体因摩擦力而停下来，是机械能(动能)向内能的转化，是自发过程，E正确．
[学生用书P397(单独成册)]
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么(　　)
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小
B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小
D．胎内气体对外界做功，内能增大
解析：选D.中午比清晨时温度高，所以中午胎内气体分子平均动能增大，理想气体的内能由分子动能决定，因此内能增大；车胎体积增大，则胎内气体对外界做功，D正确．
2．根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是(　　)
A．机械能可以全部转化为内能
B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
C．制冷机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来
解析：选AC.机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B错误；由能量守恒定律知，制冷过程中，从室内吸收的热量与压缩机做的功之和等于向室外放出的热量，C正确；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D错误．
3．下列说法正确的是(　　)
A．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态
B．布朗运动的规律反映出分子热运动的规律，即小颗粒的运动是液体分子无规则运动
C．分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同
D．物块在自由下落过程中，分子的平均动能增大，分子势能减小
解析：选C.处于热平衡的系统温度保持不变，但是压强和体积等物理量可以改变，故A错误；布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，反映的是液体分子热运动的规律，故B错误；温度是分子平均动能的标志，分子质量不同的两种气体，温度相同时，其分子的平均动能一定相同，选项C正确；分子动能与分子势能都与机械能无关，物块在自由下落过程中，动能增加，重力势能减小，而分子平均动能和分子势能不变，故D错误．
4．地球上有很多海水，它的总质量约为1.4×1018 t，如果这些海水的温度降低0.1 ℃，将要放出约5.88×1023 J的热量．有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是(　　)
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律
D．上述三种原因都不正确
解析：选C.内能可以转化成机械能，如热机，A错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，即能量守恒定律，B错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C正确，D错误．
5．下列说法中正确的是(　　)
A．悬浮在液体中的固体颗粒越小，布朗运动就越明显
B．用气筒给自行车打气，越打越费劲，说明气体分子之间的分子力表现为斥力
C．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
D．一定质量的理想气体，温度升高，体积减小，则单位时间内撞击到器壁单位面积上的气体分子数增加
E．内能全部转化为机械能的热机是不可能制成的
解析：选ADE.悬浮在液体中的固体小颗粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数就越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动就越明显，A正确；用气筒给自行车打气，越打越费劲，不能说明气体分子之间的分子力表现为斥力，B错误；当分子之间表现为引力时，分子势能随着分子之间距离的增大而增大，C错误；一定质量的理想气体，温度升高，体积减小时，单位时间内撞击到器壁单位面积上的气体分子数增加，所以其压强增大，D正确；热力学第二定律指出，任何热机的效率都不可能达到100%，E正确．
6．如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气(　　)

A．内能增大
B．压强增大
C．分子间引力和斥力都减小
D．所有分子运动速率都增大
解析：选AB.在水加热升温的过程中，封闭气体的温度升高，内能增大，A正确；根据＝C知，气体的压强增大，B正确；气体的体积不变，气体分子间的距离不变，分子间的引力和斥力不变，C错误；温度升高，分子热运动的平均速率增大，但并不是所有分子运动的速率都增大，D错误．
7．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是(　　)

A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
解析：选ABD.抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做正功，D正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B正确，E错误．
8．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是(　　)

A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
解析：选ABD.ab过程，气体压强增大，体积不变，则温度升高，内能增加，A正确；ab过程发生等容变化，气体对外界不做功，C错误；一定质量的理想气体内能仅由温度决定，bc过程发生等温变化，内能不变，bc过程，气体体积增大，气体对外界做正功，根据热力学第一定律可知气体从外界吸热，D正确；ca过程发生等压变化，气体体积减小，外界对气体做正功，B正确；ca过程，气体温度降低，内能减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知气体向外界放热，E错误．
9．夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能减少
B．气体的内能不变
C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低
D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了
E．气体分子的平均动能减小
解析：选ACE.气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q＝0，对外做功，热力学第一定律的表达式为W＋Q＝ΔU，内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，则A、C、E正确．
10．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图所示．下列判断正确的是(　　)

A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
解析：选ADE.由p－T图象可知过程ab是等容变化，温度升高，内能增加，体积不变，由热力学第一定律可知过程ab中气体一定吸热，A正确；过程bc中温度不变，即内能不变，由于过程bc体积增大，所以气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，B错误；过程ca中压强不变，温度降低，内能减少，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，放出的热量一定大于外界对气体做的功，C错误；温度是分子平均动能的标志，由p－T图象可知，a状态气体温度最低，则分子平均动能最小，D正确；b、c两状态温度相等，分子平均动能相等，由于压强不相等，所以单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，E正确．
二、非选择题
11.一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图描述，图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量．

(1)气体状态从A到B是________过程(选填“等容”“等压”或“等温”)；
(2)状态从B到C的变化过程中，气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)；
(3)状态从C到D的变化过程中，气体________(选填“吸热”或“放热”)；
(4)状态从A→B→C→D的变化过程中，气体对外界所做的总功为______________________．
解析：(1)A→B，对应压强值恒为p2，即为等压过程．
(2)B→C，由＝恒量，V不变，p减小，T降低．
(3)C→D，由＝恒量，p不变，V减小，可知T降低．外界对气体做功，内能减小，由ΔU＝W＋Q可知C→D过程放热．
(4)A→B，气体对外界做功WAB＝p2(V3－V1)
B→C，V不变，气体不做功
C→D，V减小，外界对气体做功WCD＝－p1(V3－V2)
状态从A→B→C→D的变化过程中，气体对外界做的总功W＝WAB＋WBC＋WCD＝p2(V3－V1)－p1(V3－V2)．
答案：(1)等压　(2)降低　(3)放热
(4)p2(V3－V1)－p1(V3－V2)
12.如图所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口h＝50 cm，活塞面积S＝10 cm2，封闭气体的体积为V1＝1 500 cm3，温度为0 ℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，物体重力G＝50 N，活塞重力及一切摩擦不计．缓慢升高环境温度，封闭气体吸收了Q＝60 J的热量，使活塞刚好升到缸口．求：

(1)活塞刚好升到缸口时，气体的温度；
(2)汽缸内气体对外界做的功；
(3)气体内能的变化量．
解析：(1)封闭气体初态：
V1＝1 500 cm3，T1＝273 K
末态：V2＝1 500 cm3＋50×10 cm3＝2 000 cm3
缓慢升高环境温度，封闭气体做等压变化
则有＝
解得T2＝364 K.
(2)设封闭气体做等压变化的压强为p
对活塞：p0S＝pS＋G
汽缸内气体对外界做功W＝pSh
解得W＝25 J.
(3)由热力学第一定律得，汽缸内气体内能的变化量
ΔU＝Q－W
得ΔU＝35 J
故汽缸内的气体内能增加了35 J.
答案：(1)364 K　(2)25 J　(3)35 J
13．如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高的汞柱的压强)．g取10 m/s2.

(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
解析：(1)被封闭气体的初状态：p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K
末状态：p2＝p0＋＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2
得L2＝L＝20 cm.
(2)对气体加热后，气体的压强不变
p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根据盖—吕萨克定律，有＝，即＝
得L3＝L2＝25 cm.
(3)气体对外做的功
W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J
根据热力学第一定律得
ΔU＝－W＋Q＝－1.05 J＋10 J＝8.95 J
即气体的内能增加8.95 J.
答案：(1)20 cm　(2)25 cm　(3)8.95 J