2021高三统考北师大版数学一轮学案：第10章第3讲　变量相关关系与统计案例


第3讲　变量相关关系与统计案例
基础知识整合

1．变量间的相关关系
(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．
(2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．
2．回归方程与回归分析
(1)线性相关关系与回归直线
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．
(2)回归方程
①最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．
②回归方程：方程＝x＋是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中，是待定数．

(3)回归分析
①定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
②样本点的中心：在具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中，＝(x1＋…＋xn)，
＝(y1＋…＋yn)，＝－ ，(，)称为样本点的中心．
③相关系数，当r>0时，两变量正相关；当r