2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：9.1　算法与程序框图、基本算法语句

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第九章　算法初步、统计、统计案例

第一节　算法与程序框图、基本算法语句

知识体系

必备知识

1.常用程序框及其功能

2.三种基本逻辑结构及相应语句

3.输入、输出、赋值语句的格式与功能

1.易混淆赋值号与等式中的等号

赋值语句一般格式中的“=”不同于等式中的“=”,其实质是计算“=”右边表达式的值,并将该值赋给“=”左边的变量.

2.执行循环结构的注意点

执行循环结构首先要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条件,再执行循环体;其次注意控制循环的变量是什么,何时退出循环;最后要清楚循环体内的程序是什么,是如何变化的.

基础小题

1.下列说法中正确的个数为 (　　)

①辗转相除法也叫欧几里得算法;

②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;

③求最大公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法;

④编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句.

A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

【解析】选C.依据辗转相除法可知,①②④正确,③错误.

2.(教材改编)如图给出的是计算+++…+的值的程序框图,其中判断框应填入的是              (　　)

A.i≤2 018?　 B.i>2 018?

C.i≤1 009?　 D.i>1 009?

【解析】选A.依题意,i=2 020时,终止循环,故应填i≤2 018?.

3.如图是一个算法流程图,则输出的n的值是________. 

【解析】本题实质上是求不等式2n>20的最小整数解,2n>20的整数解为n≥5,因此输出的n=5.

答案:5

4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为 (　　)

A.15 B.105  C.245  D.945

【解析】选B.逐次计算的结果是T=3,S=3,i=2;T=5,S=15,i=3;T=7,S=105,i=4,此时输出的结果为S=105.

5.根据给出的程序框图,计算f(-1)+f(2)= (　　)

A.0　 B.1　 C.2　 D.4

【解析】选A.输入-1,满足x≤0,所以f(-1)=4×(-1)=-4;输入2,不满足x≤0,所以f(2)=22=4,即f(-1)+f(2)=0.

6.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=10内的有________个. 

【解析】依题意,执行题中的程序框图,打印的点的坐标依次为(-3,6),(-2,5),

(-1,4),(0,3),(1,2),(2,1),其中点(0,3),(1,2),(2,1)位于圆x2+y2=10内,因此打印的点位于圆x2+y2=10内的共有3个.

答案:3

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