2021版高考数学导与练一轮复习（浙江版）知识梳理：第九章第五节　数列的综合问题(二)

第五节　数列的综合问题(二)

复习目标
学法指导
1.数列的单调性.
2.有数列参与的恒成立求参数问题.
3.数列参与的不等式证明问题.
数列与不等式交汇主要以压轴题的形式出现,试题还可能涉及与导数、函数等知识综合考查.主要考查知识重点和热点是比较大小、不等式证明、参数取值范围的探求,在不等式的证明中要注意放缩法的应用.
有数列参与的不等式的证明问题,常用的方法有
(1)比较法.
(2)分析法与综合法,一般先分析再综合.
(3)放缩法,主要是通过分母分子的扩大与缩小,项数的增加与减少等手段达到证明的目的.


一、数列的单调性
1.递增数列:对任意n∈N*都有an+1>an.
2.递减数列:对任意n∈N*都有an+11或a1