初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品单元测试练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品单元测试练习题，试卷主要包含了下列代数式书写符合要求的是，下列各式中，次数为5的单项式是，若把x﹣y看成一项，合并2，下列各式中，去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________座号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列代数式书写符合要求的是（ ）
A．B．4×a×c2C．m+b÷aD．
2．代数式a﹣b2的意义表述正确的是（ ）
A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方
C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差
3．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）
A．5abB．a5bC．a5+b5D．6a2b3
4．下列单项式中，与xy2是同类项的是（ ）
A．x2yB．x2y2C．2xy2D．3xy
5．关于多项式2xy2﹣3x2y+5x﹣3的说法中，正确的是（ ）
A．二次三项式B．三次四项式C．五次三项式D．五次四项式
6．笔记本的单价是m元，钢笔的单价是n元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）
A．7m+5nB．5m+7nC．6m+6nD．7n+5m
7．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（ ）
A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2
8．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m+nB．2x﹣（m﹣n）＝2x+m﹣n
C．2x﹣（m﹣n）＝2x+m+nD．2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m﹣n
9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13
10．如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是（ ）
A．十次多项式B．次数不高于五的整式
C．五次多项式D．次数不低于五的整式
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．
12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是 ．
13．一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为 千米/时．
14．观察下列多项式：2a﹣b，4a+b2，8a﹣b3，16a+b4，…按此规律，则可以得到第7个多项式是 ．
15．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为 ．
16．若m+n＝3，则2m+2n﹣6的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）化简
（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2） （2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1）
18．（6分）先化简，再求值：8ab﹣4[4ab﹣（ab2+ab）]﹣4ab2，其中a＝，b＝﹣．
19．（7分）已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．
（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；
（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；
（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．
20．（7分）观察下面一列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…
（1）写出第99个，第2020个单项式；
（2）写出第n个单项式．
21．（8分）小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．
22．（9分）已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）
（1）当a＝时，化简：B﹣2A；
（2）在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；
（3）若A与B的和中不含x2项，求a的值．
23．（9分）某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．
（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x＝300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：根据代数式的代数式书写符合要求可知道﹣b是正确的．
故选：D．
2．解：a﹣b2的意义为a减去b的平方的差．
故选：A．
3．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；
B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；
C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；
D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．
故选：D．
4．解：A．x2y与xy2所含字母的指数不同，所以不是同类项；
B．x2y2与xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项；
C.2xy2与xy2所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；
D.3xy与xy2所含字母的指数不尽相同，所以不是同类项．
故选：C．
5．解：多项式2xy2﹣3x2y+5x﹣3是三次四项式，
故选：B．
6．解：甲花的钱为：（3m+2n）元，
乙花的钱为：（4m+3n）元，
则甲和乙一共花费为：3m+2n+4m+3n＝（7m+5n）元．
故选：A．
7．解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），
＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，
＝7（x﹣y）2．
故选：A．
8．解：2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m+n，故选项A正确．
故选：A．
9．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），
＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，
＝﹣x2+5x﹣3．
故选：C．
10．解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是次数不高于五的整式，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0，
∴mn＝0或8．
故答案为：0或8．
12．解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，
∴2m=4，3-n=1，
解得：m＝2，n＝2，
∴m﹣n＝×2﹣2＝1﹣2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：由题意知，轮船在水中静水速度：（26﹣v）千米/时．
所以，这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为（26﹣2v）千米/时．
故答案是：（26﹣2v）．
14．解：多项式的第一项依次是2a，4a，8a，16a，…2na，
第二项依次是﹣b，b2，﹣b3…（﹣1）nbn，
则可以得到第7个多项式是128a﹣b7．
故答案为：128a﹣b7．
15．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，
故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．
16．解：∵m+n＝3，
∴2m+2n﹣6
＝2（m+n）﹣6
＝6﹣6
＝0．
故答案为：0．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）原式＝3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2＝x2y+2y2；
（2）原式＝3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2＝a2﹣2．
18．解：8ab﹣4[4ab﹣（ab2+ab）]﹣4ab2
＝8ab﹣4[4ab﹣ab2﹣ab]﹣4ab2
＝8ab﹣16ab+22ab2+2ab﹣4ab2
＝﹣6ab+18ab2，
当a＝，b＝﹣时，
原式＝﹣6ab+18ab2
＝﹣6×+18××（﹣）2
＝2+4
＝6．
19．解：（1）原式＝（a+2b）+[2（a+2b）﹣3]+[2（a+2b）﹣3﹣5]＝a+2b+2a+4b﹣3+2a+4b﹣8＝5a+10b﹣11；
（2）当a＝2，b＝3时，原式＝10+30﹣11＝29；
（3）当a＝4时，5a+10b﹣11＝39，20+10b﹣11＝39，
则第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12．
20．解：（1）∵﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…
∴第99个单项式为：﹣99x99，第2020个单项式为：2020x2020；
（2）由已知可得：第n个单项式为：（﹣1）nnxn．
21．解：（1）原式＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
＝﹣2x2+6；
（2）设为a，
原式＝（a﹣5）x2+6
当a＝5时，
此时原式的结果为常数．
故为5．
22．解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）
＝（3﹣2a）x2+4
当a＝时，原式＝2x2+4．
答：B﹣2A＝2x2+4．
（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，∵B﹣2A＝2x2+4．
∴2x2+4﹣2C＝0．
答：C＝x2+2．
（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2
＝（a+3）x2﹣3x+1，
∵不含x2项，
∴a+3＝0，
∴a＝﹣3．
答：a的值为﹣3．
23．解：（1）方案一：200×100+80×（x﹣100），即，80x+12000，
方案二：200×80%×100+80×80%x，即，64x+16000，
（2）当x＝300时，
80x+12000＝36000元，
64x+16000＝35200元，
因此方案二省钱，
答：方案二比较省钱．
（3）使用方案一购买100张桌子，赠送100把椅子，再用方案二买200把椅子，
200×100+80×80%×200＝32800元，
答：用方案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元，
题号
一
二
三
总分
得分