2021届高考物理粤教版一轮学案：第一章核心素养提升

1.科学思维(逆向思维法、数形结合思想)

逆向思维法

很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，可以化难为易、出奇制胜。解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等。

【典例1】 在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图1所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测物体的速度。某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355 m处开始做匀减速直线运动。当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪335 m处恰好停下，已知声速为340 m/s，则汽车在这段时间内的平均速度为(　　)

图1

A.5 m/s   B.10 m/s

C.15 m/s   D.20 m/s

解析　汽车在这段时间内做的是末速度为0的匀减速直线运动，我们可以把汽车的运动看作逆向初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相邻相等时间内的位移之比为1∶3，且汽车在这段时间内的位移为355 m－335 m＝20 m，则连续相邻相等时间内的位移分别为5 m、15 m，从而可以判断测速仪发出的超声波在离测速仪355 m－15 m＝340 m处遇到汽车，即超声波传播1 s就遇到汽车，测速仪从发出超声波信号到接收反射回来的信号所用时间为2 s，可得汽车在这段时间内的平均速度为10 m/s。

答案　B

提升练1 (多选)(2019·山东青岛5月二模)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是，四个水球足够！如图2，完全相同的均匀水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，下列说法正确的是(　　)

图2

A.子弹在每个水球中的速度变化量相同

B.子弹在每个水球中的动能变化量相同

C.子弹在每个水球中运动的时间相同

D.每个水球对子弹的冲量不同

解析　设子弹穿过每个水球的距离为d，子弹在水球中做匀减速直线运动，穿出第4个水球时，其末速度为零，我们可以把子弹的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则子弹穿过最后1个、最后2个、最后3个、全部的4个水球的位移大小分别为d、2d、3d、4d，根据x＝at2知，这4段位移对应的时间之比为1∶∶∶2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则子弹在每个水球中加速度相同，受力相同，由Δv＝at及子弹在每个水球中运动的时间不同可知，子弹在每个水球中速度的变化量不同，选项A、C错误；子弹在每个水球中受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，根据动能定理ΔEk＝W＝Fd，可知子弹在每个水球中的动能变化量相同，选项B正确；子弹在每个水球中受力是相同的，运动的时间不同，根据冲量的定义式I＝Ft，可知每个水球对子弹的冲量不同，选项D正确。

答案　BD

数形结合思想

1.图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，从而分析图象的意义。

2.(1)v－t图象：图象与时间轴围成的“面积”表示位移。

若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负。

(2)a－t图象：由vt＝v0＋at可知图象与时间轴所围“面积”表示速度变化量Δv，如图3甲所示。

图3

(3)－t图象：由s＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图象的斜率为a，纵截距为v0，如图3乙所示。

(4)v2－s图象：由v－v＝2as可知v＝v＋2as，图象斜率为2a，纵截距为v，如图4所示。

图4

【典例2】 (多选)(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图5所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是(　　)

图5

A.动力车的初速度为20 m/s

B.刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2

C.刹车过程持续的时间为10 s

D.从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m

解析　根据v－v＝2as，得s＝v－v，结合图象有＝－ s2/m，－v＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s，选项A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s，选项C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，s4＝t＝40 m，选项D错误。

答案　AB

点评　本题以“新能源动力车”为载体，在平直公路上实验，创设刹车情境，得出的结论以s－v2图象呈现，突破s－t、v－t的常规形式，对刹车的实质进行创新探究，主要考查对图象信息的提取、速度位移关系式和速度时间关系式的应用，意在培养学生保护环境、节约资源的意识，考查学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力，体现了对“科学态度与责任”和“科学思维”的考查。

提升练2 (2019·安徽省巢湖市调研)如图6所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度一时间图象。关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)

图6

A.物体在t＝6 s时，速度为0

B.物体在t＝6 s时，速度为18 m/s

C.物体运动前6 s的平均速度为9 m/s

D.物体运动前6 s的位移为18 m

解析　a－t图象与t轴所围“面积”为物体速度变化量，则t＝6 s时，物体的速度v＝0＋Δv＝×6×6 m/s＝18 m/s，选项B正确，A错误；因物体加速度越来越小，其v－t图象如图所示，可知平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故选项C、D错误。

答案　B

2.科学态度与责任——生活中的直线运动(STSE问题)

运动学是高中物理的最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点，通过对近几年高考STSE热点问题的归类研究，可归纳出三个STSE高考命题热点。

结合汽车通过ETC通道的情景考查v－t图象

【典例1】 为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。假设减速带离收费岛口的距离为50 m，收费岛总长度为40 m，如图7所示。汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10 m处正好匀减速至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10 m后再以相同大小的加速度匀加速至72 km/h，然后正常行驶。下列关于汽车的速度—时间图象正确的是(　　)

图7

解析　根据题述，汽车做匀减速运动的加速度大小为 m/s2＝2.5 m/s2，根据运动学公式可知，经过4 s汽车速度减小到36 km/h＝10 m/s，然后匀速运动到中心线缴费。汽车从开始匀速运动到通过中心线10 m后所用的时间为 s＝2 s，随后汽车开始匀加速运动，根据运动学公式可得，再经过4 s，汽车加速至72 km/h＝20 m/s，然后正常行驶，综上所述，A正确，B、C、D错误。

答案　A

以行车安全问题为背景考查匀变速直线运动规律

【典例2】 一桥连三地，天堑变通途。2018年10月24日，港珠澳大桥正式通车。若大桥上两辆汽车行驶的速度均为72 km/h，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，两车刹车时的加速度大小相同。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.40～2.00 s之间。为确保两车不追尾，两车行驶的安全距离应为(　　)

A.18 m   B.28 m

C.40 m   D.100 m

解析　由于v＝72 km/h＝20 m/s，两车刹车时的加速度大小相同，在反应时间内，后车匀速运动，所以两车行驶的安全距离为在最大反应时间内行驶的距离，即安全距离s＝vΔt＝20×2.00 m＝40 m，选项C正确。

答案　C

【典例3】 为了最大限度地减少道路交通事故，某地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5 s，易发生交通事故。下面是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格。

图8

请根据该图表回答下列问题(结果保留2位有效数字)：

(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间；

(2)如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据；

(3)假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72 km/h的速度行驶，在距离一学校门前52 m处发现有一队学生在斑马线上横穿马路，驾驶员的反应时间比正常时慢了0.2 s，会发生交通事故吗？

解析　(1)车速v1＝40 km/h＝ m/s，

由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速v和反应距离s，可计算驾驶员的反应时间Δt＝＝ s＝0.90 s，

即驾驶员的反应时间为0.90 s。

(2)如果驾驶员的反应时间相同，由＝可计算出表格中A的数据为s3＝＝10× m＝20 m，即表格中数据A表示20。

(3)车速v＝72 km/h＝20 m/s，

反应时间Δt′＝0.90 s＋0.2 s＝1.1 s，

驾驶员的反应距离s＝vΔt′＝20×1.1 m＝22 m，

设刹车距离为x，由比例法＝，

即x＝＝ m＝32.4 m，

停车距离L＝s＋x＝54.4 m。

由于停车距离L>52 m，故会发生交通事故。

答案　(1)0.90 s　(2)20　(3)会　理由见解析

以体育运动为背景考查多过程运动问题

【典例4】 如图9为两个足球运动员在赛前练习助攻进球的过程，其中BP在一条直线上，假设甲运动员在B处将足球以11 m/s的速度沿直线的方向踢出，足球沿着地面向球门P处运动，足球运动的加速度大小为1 m/s2，在A位置的乙运动员发现甲运动员将足球踢出去后，经过1 s的反应时间，开始匀加速向连线上的C处奔去，乙运动员的最大速度为9 m/s，已知B、C两点间的距离为60.5 m，A、C两点间的距离为63 m。

图9

(1)乙运动员以多大的加速度做匀加速运动，才能与足球同时运动到C位置？

(2)乙运动员运动到C处后以一定的速度将足球沿CP方向踢出，已知足球从C向P做匀减速运动，足球运动的加速度大小仍然为1 m/s2，假设C点到P点的距离为9.5 m，守门员看到运动员在C处将足球沿CP方向水平踢出后，能够到达P处扑球的时间为1 s，那么乙运动员在C处给足球的速度至少为多大，足球才能射进球门？

解析　(1)对于足球：sBC＝v0t－at2

代入数据得t＝11 s

乙运动员的运动时间t乙＝t－1 s＝10 s

乙运动员的最大速度为9 m/s，乙运动员先加速后匀速到C处，设加速时间为t′，

则sAC＝t′＋vm乙(t乙－t′)

代入数据求得t′＝6 s，a乙＝＝1.5 m/s2。

(2)由题意知，足球从C到P时间最多为1 s，乙运动员给足球的速度至少为v，此时足球位移sCP＝vt″－at″2，

代入数据可得v＝10 m/s。

答案　(1)1.5 m/s2　(2)10 m/s

【典例5】 足球运动员常采用折返跑方式训练，如图10所示，在直线跑道起点“0”的左边每隔3 m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9 m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4 m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少(运动员可看做质点)?

图10

解析　第一阶段由“0”到“1”的过程中，

设加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，

由速度关系得a1t1＝a2t2①

由位移关系得a1t＋a2t＝3 m②

t1＝1 s，t2＝0.5 s。

第二阶段由“1”到“2”的过程中，

设加速运动时间为t3，减速运动时间为t4，

由速度关系得a1t3＝a2t4③

由位移关系式得a1t＋a2t＝12 m④

t3＝2 s，t4＝1 s。

运动员从开始起跑到推倒“2”瓶所需的最短时间为t，

t＝t1＋t2＋t3＋t4＝4.5 s⑤

所需的最短时间为4.5 s。

答案　4.5 s